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变 “废” 为 “宝” --浅谈“错误”资源在小学数学课堂教学中的运用 真正的的数学课堂，教师就应该及时捕捉教学中产生的错误信息，抓住稍纵即逝的教学机遇，引领学生全身心地投入到知识的建构与再创造中去，互动生成、深层开掘动态教学资源，使课堂真有“一波未平一波又起”的起伏感，学生的认知情感在如此的课堂上将体现出“原汁原味”。那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？ 一、关注“错误”，培养学生发现问题的能力 学生在学习过程中所犯的错误，或理解有偏差，或思维不够深刻，或看待问题的方式不同，教师教学时如果能从学生出现的错误出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维，对症下药，针对问题，引导学生分析错误产生的原因，培养学生发现问题的能力。 案例1]：我在教学《三角形的分类》时，练习册上有这么一道判断题：如果一个三角形中最大的角小于90°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 师：这道判断题是正确的？还是错误的？并说说你的理由。 生1:这句话是错误的，因为还可能是等腰三角形、等边三角形。 生2：这道题是正确的，因为这个三角形中最大的角小于90°，也就是说明这个三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形。 师：这道题大家有不同的看法，请同学们思考：锐角三角形与等腰三角形、等边三角形有联系吗？并分别回答以下三个问题：①锐角三角形有没有可能是等腰三角形、等边三角形？②等腰三角形有没有可能是锐角三角形？③等边三角形有没有可能是锐角三角形？ 师：从这些问题中你知道了什么？ 生3: 锐角三角形与等腰三角形、等边三角形是两类不同的分类标准，前者是按角分的，而后者是按边分的。 生4：锐角三角形可能是等腰三角形，也可能是等边三角形。 生5：等腰三角形可能是锐角三角形。 生6：等边三角形一定是锐角三角形。 师：你们清楚了它们之间的关系了吗？ 全班回答：明白了它们之间的关系了。 师：那你们知道这道题是正确的，还是错误的？ 生7：是正确的。 师：谁知道生1错在哪里吗？ 生8：生1就是没有理清锐角三角形与等腰三角形、等边三角形之间的关系而导致的错误。 师：请同学们再仔细观察这道题，你们发现了什么？ 师：这道题还给出了快速判断锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的方法：找到三角形中最大的角，再判断这个角是什么角？从而知道了这个三角形是什么三角形？ 从学生的回答中我发现：学生错误的原因是没有理清锐角三角形与等腰三角形、等边三角形之间的关系。在这里我马上就设计了有关错误产生的原由的问题。从案例中，不难发现当学生的“错误”出现时，我们要及时抓住、正确关注，认真分析学生错误出现的原因，有意识地进行引导点拨，从而让学生自主发现问题，解决问题，提高学生认知水平。 二、正视“错误”，提高学生分析问题能力 课堂上学生往往会出现错误，如何来对待错误呢?有的老师惧怕错误,当课堂中出现错误时,只是以对错判断，然后另请他人，没有加以引导，整堂课展示的都是学生正确的回答,这样学生的思维、表达能力都不能得到很好的提高。当学生出现错误时，我们不能回避，要正确地去面对，静下心来分析，想办法解决问题，才能提高学生分析问题能力。 [案例2]：我在教学《三角形的特性》时，让学生认识了三角形的底和高，用课件演示了过A点作出底边BC边上的高的过程。再让学生在三角形中作出过指定顶点作相应底边上的高，讲评完学生的练习后， 师：一个三角形有几条高呢？ 生1：一条高。 这是什么原因呢？静下心来反思发现：在三角形ABC中我只讲了一条高的作法，让学生产生了错觉。马上调整教学策略，在黑板上画出一个三角形ABC，要求学生过A点作出底边BC边上的高，请一位同学在黑板上作高，其他的学生在课练本上作高，这样可以巩固刚刚所学知识，当讲评完这条高后， 师：刚才我们过A点作出了底边BC边上的高，你们说这个三角形ABC还有其它的高吗？ 生2：没有。 师：再说出三角形底和高的概念。并提醒：三角形有3个顶点，3条边，我们刚刚只过A点作高，还可以作出其它的高吗？ 生3：还有高，可以过顶点B作底边AC边上的高。 学生动手做出这条高。 师：这个三角形ABC除了这条高，还有其它的高吗？ 生4：还有，可以过顶点C作底边AB上的高。 学生动手做出这条高。 师：你看这个三角形ABC有几条高？ 生5：有3条高。 师：任意一个三角形有几条高呢？ 生6：有3条高。 师：为什么呢？ 生7：三角形有3个顶点，过其中的1个顶点可以作1条高，所以有3条高。 生8: 三角形有3条边，三角形中每条边上都有一条高，所以有3条高。 “所谓知其然而且知其所以然。”如果我没有正视这个错误，只是一味地去抱怨学生，学生就不可能会明白错误的原因，那更谈不上去改正错误。有了错误，认真分析错误产生的原因，才能提高学生分析问题的能力。 三、善待“错误”，引发学生探究问题能力 每位学生都有自己独特的生活背景，对事物有各自不同的理解方式，而且不同的人对同一事情思考的角度也不尽相同，更何况课堂上的学习过程本身就是探索的过程，探索就难免会出错。 [案例3]：我在教学《异分母分数的加减法》时，在课前我出示了一组练习：①1/5+2/5，②7/8-5/8，③3/4+1/8，④7/8-1/4。学生先独立完成，汇报时学生很快说出前两个小题的答案，后两道题的答案不统一， 师：你们为什么很快算出了前两道题的答案？ 生1：前两个小题中的两个分数的分母是相同的，所以是同分母的加减法，是我们已经学过的。 生2：后两道题中的两个分数的分母不是相同的，这个我们还没学。 从而很自然地引出本节课要探究的内容。再让学生汇报后两道题的结果并板书，第③题的答案有：4/12和7/8，第④题的答案有：6/4和5/8。 师：哪个答案才是正确的呢？并说说自己的看法与答案的由来。 生3：分子加分子得分子，分母加分母得分母，所以我的结果是4/12。 生4：这两个分数的分母不同，我先把这两个分数通分，所以3/4+1/8=6/8+1/8=7/8。 这时我没有作出点评，你们还有不同的做法吗？ 学生都说：没有。 师：这两道题为什么不能像前两道题那样计算呢? 生5：因为这两道题中的两个分数的分母不一样。 师：我们先回顾同分母分数的加减法的计算方法。 生6：同分母的分数加减法的计算方法是：分母不变，分子相加减。 师：异分母的分数怎么相加减？（让学生思考一会儿） 师：你们能把这两道题中的两个分数的分母变成一样的吗？ 生7：可以，用通分的方法。 师：这两种解法中哪种解法是正确的呢？ 生8：生4的方法是正确的，她是把这两个异分母的分数的加法化成同分母的分数的加法。 师：你们知道生3错在哪里吗？ 生9：异分母的分数是不能相加减的。 就这样这节课就很自然地展开了，异分母的减法也就自然解决了！一个“错误”让学生带着问题去探究，使学生有了探究的目标，激发了学生的探究的欲望，引发学生探究问题能力。 四、引导“错误”，拓展学生解决问题能力 学生在学习过程中，经常会有许多意想不到得错误发生，如何利用好这些错误，化弊为利，是我们每位数学教师应该考虑的问题。我在教学中，经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练。 [案例4]：比如我在教学《求一个小数的近似数》时，12.579保留整数部分约是（ ）， 师：你是怎么想的？ 生1：先看千分位9，因为9＞4，所以向百分位进1，百分位就变成了8，因为8＞4，所以向十分位进1，十分位就变成了6，因为6＞4，所以向个位进1，结果就是13。 生2：保留整数部分是看十分位5，因为5＞4，所以向个位进1，结果就是13。 师：这两位同学的做法不一样，但结果是一样的，此时我没有给出点评，我马上又出了一道题：12.479保留整数部分约是（ ） 生1：先看千分位9，因为9＞4，所以向百分位进1，百分位就变成了8，因为8＞4，所以向十分位进1，十分位就变成了5，因为5＞4，所以向个位进1，结果也是13。 生2：保留整数部分是先看十分位4，因为是4，所以舍去，结果是12。 师：这道题的结果是不一样的，而他们的方法并没有变化，这是什么原因呢？ 第二题的答案大部分学生认为是12，结果怎么会错呢？在这样的对比训练中。学生很快发现了错误，接着让学生从小数的组成方面思考，当学生讨论完之后，将这个题目进行分解，出示：12.479=12＋0.479，而0.479＜0.5，而0.5保留整数部分是1，0.479保留整数部分应该是多少呢？（是1还是0？）在学生的讨论和争辩中解决了这个问题，让学生真正理解了这种方法为什么是错误的。 [案例5]：在教学这么一道题：光明小学今年春季植树，四年级栽树78棵，是三年级所栽棵树的2倍还多6棵，三年级栽树多少棵？学生汇报时出现了三种列式：①78×2＋6，②（78－6）÷2，③（78＋6）÷2。先让学生分别说出列式的理由，当时我没有及时评价，而是让学生在自己的课练本上画出本题的数量关系的线段图，对照自己的算式，这样学生就很清楚地看到正确的结果是（78－6）÷2。在这里我并没有草草收场，而是有意识地让学生从错误出发改编题目，使学生错误的算式符合改编后的题目，有利于提高学生的辨析能力，让学生明白了自己错误的原因，知道了解决这类问题的方法。 当学生出现错误时，我们正确地去引导它，这样才能拓展学生解决问题能力。 总之学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习的能力，增进了情感的体验。“不经历风雨，怎能见彩虹。”学生的“错误”是宝贵的资源，因为有了“错误”，课堂才显生机和活力；因为有了“错误”，师生才有更广阔的探索空间；因为有了“错误”，我们的数学课堂才更加精彩。 |
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