数学诗选1 三角函数 东升西落照苍穹,影短影长角不同。 立体几何 锥顶柱身立海天,高低大小也浑然。 解析几何 代数几何熔一炉,乾坤变幻坐标书。 空间向量与立体几何 复数 平方得负岂荒唐,左转两番朝后方。 圆锥曲线 平面截锥曲线三,有开有闭各飞天。 几何变换2 星移斗转落银河,月印三潭伴碧波。 概率 沙场百胜古来稀,九密一疏已足奇。 数列与差分 数列差分意若何?长江后浪逐前波。 初等数论 道生一二再生三,盘古开天辟万千。 一角三分本等闲,尺规限制设难关。 注: 1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”,每一章前面写一首,以概 括这一章的主要内容的思想或方法。 2.“星移斗转”是绕轴旋转, “月印三潭”是关于平面的反射,“保短保长”是欧几里得几 何, “能伸能屈”是伸缩变换。 3. 同一个递推公式,产生的数列各项可以非常不相同,甚至发生混沌现象。 余定理, 成为现代代数学的经典定理之一。 5. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张,永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三 等分角不可尺规作图的关键。 |
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