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问题：如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF, 且BC-EF=DE-AB=AF-CD>0, 求证：六个角相等。
 如图，分别过点A、C、E作BC、AB、AF的平行线，它们相交于点P、M、N。
由AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,可得四边形ABCD、CDEP、EFAM都是平行四边形，
所以AN=BC,AB=CN,CP=DE,CD=PE,EF=AM,AF=EM,
因此BC-EF=AN-AM=MN;DE-AB=CP-CN=PN;AF-CD=EM-EP=PM,
又BC-EF=DE-AB=AF-CD，所以PM=PN=MN，△PMN为等边三角形，∠PMN=∠PNM=∠MPN=60º;∠ANC=∠CPE=∠AME=120º
再由平行四边形的对角相等，邻角互补可得六边形ABCDEF的六个角都为120º
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