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*再谈掷硬币实验
“用频率来估计概率”，这种说法是欠妥的。人们孜孜以求进行大量重复实验，最主要的目的是证实随机现象背后的必然性，而不是估计或求出概率的值。求概率的根本方法是：研究样本空间中的基本事件！（摘自我的评论）
看了许多大家的文章，说了我的看法。我也有许多收获，产生了新的疑问，联系自己前篇作业《正确理解掷硬币试验的特点，防止将问题复杂化》，将掷硬币的问题再说一说！ 有人举出了历史上关于“大量掷硬币”的实验数据，并藉此说明“10次掷硬币中5次正面朝上与5次反面朝上的概率各为二分之一”，很有迷惑性！ 事实如下： 10次为正的概率：1/1024 9次为正的概率：10/1024 8次为正的概率：45/1024 7次为正的概率：120/1024 6次为正的概率：210/1024 5次为正的概率：252/1024 4次为正的概率：210/1024 3次为正的概率：120/1024 2次为正的概率：45/1024 1次为正的概率：10/1024 0次为正的概率：1/1024 当然，反面类同，8次为正也即2次为反，一个问题的两个方面。 下面，我们通过求出正面（反面）可能出现的数学期望（平均值在以后的数学中被这样称呼，尤其是当我们通常所说的“个数”到达无限时，这样更准确），来将二者很好的联系起来！ 10×1/1024+9×10/1024+8×45/1024+7×120/1024+6×210/1024+5×252/1024+4×210/1024+3×120/1024+2×45/1024+1×10/1024+0×1/1024 ＝（10+90+360+840+1260+1260+840+360+90+10+0）/1024 ＝5120÷1024 ＝5（次） 这就证实了大量随机实验背后必然性的存在。数学期望反映的是一种集中趋势，当我们来10次、100次、10000次……每次掷10次的实验时，会发现它会向数学期望“回归”！ 我已偏离小学数学教学了，抱歉！ |
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