物体受力分析

物体受力分析

上海市市西中学 王家山

对物体进行受力分析，是解决力学问题的关键。受力分析的方法和步骤是：

（1）明确研究对象，即明确分析哪个物体的受力情况；将研究对象所受的所有外力，正确地反映在一张图上，即画出物体物体的受力分析图。

（2）隔离研究对象，将研究对象从周围物体中隔离出来，并分析周围有哪些物体对研究对象施加力的作用；隔离法：一个受力图，只反映一个跟周围其它物体隔离开的物体的受力情况，研究对象施于别的物体的作用力，不能在图中出现，这种分析方法叫隔离法，隔离物就是研究对象。

（3）分析受力顺序是：先重力，后接触力（弹力，摩擦力）．接触力应按逐个接触面（或点）去找，必要时要用力的概念和产生条件或假设法判断这个接触力是否存在．

(4)只画性质力，不画效果力

画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”，按顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施。注意寻找施力物体是防止“添力”的措施之一，找不到施力物体的力肯定是不存在的．

同时还要深刻理解“确定研究对象”的含义，以防止把研究对象施于另外物体的力错加在研究对象上。

实例分析：

【例１】如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为

 

 

A.3个            B.4个            C.5个            D.6个

 

〖解析〗：隔离物体乙，按重力、弹力、摩擦力的顺序，围绕物体周围的接触面进行分析.正确答案 C

〖评点与探究〗（1）本题以重力、弹力、摩擦力为知识依托，考查对概念内涵的理解及用隔离体法对物体进行受力分析的能力.

(2)如果用水平力F拉物体甲，它们仍保持静止状态，那么原题结果如何？如果甲、乙间接触面为斜面，其余条件不变，那么原题结果如何？如果甲乙物体保持匀速运动状态，其余条件不变，那么甲物体受力个数为多少？（答案：B，C，2个）

【例２】如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：

（1）小车静止；

（2）小车以加速度a水平向右运动；（3）小车以加速度a=gtanα水平向右运动.

〖解析〗：当弹力方向不易确定时，可根据物理规律作合理假设.

（1）根据物体平衡条件知，杆对球产生的弹力方

向竖直向上，且大小等于球的重力mg.

(2)选小球为研究对象.因小球具有水平向右的加速度，所以弹力的方向应斜向右上方.故假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有：

Fsinθ=ma,Fcosθ=mg.

解得：F=m;tanθ=.

(3)由（2）知F=m=mg/cosα,tanθ=,θ=a，即弹力方向沿杆向上.

〖评点与探究〗

（1）本题以力平衡条件和牛顿定律为知识依托，考查弹力与物体运动状态的相关性，怎样求弹力的大小和方向.本题容易受绳拉力的影响而误认为杆的弹力方向沿着杆. 

（2）轻杆、轻绳、轻弹簧是力学中常见的模型，它们对物体施加的弹力各有什么特点？

（答案： 轻绳受力，只有拉伸形变（高中阶段），只能产生拉力，方向沿绳子且指向绳子收缩的方向；轻弹簧受力，有压缩和拉伸形变，既能产生拉力，又能产生压力，方向沿弹簧的轴线方向；轻杆受力，有拉伸、压缩、弯曲、扭转形变，与之对应，杆的弹力方向具有多向性，不一定沿杆的方向，也不一定垂直于杆的方向.）

【例3】如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判定

A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用

B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用

C.若小车做匀速运动，则小车一定受三个力作用

D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用

〖解析〗： 先分析重力和已知力F，再分析弹力.由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，选项A错误.F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，选项B错误.若小车匀速运动，那么水平方向上必受摩擦力与F的分力平衡，这时小车可能受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用.选项C错误.若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面弹力作用，选项D正确.

【例4】 如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。

〖解析〗：⑴先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G₁=mg，B对C的弹力竖直向上，大小N₁= mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即f₁=0。

再分析B受的力，在分析 B与A间的弹力N₂和摩擦力f₂时，以BC整体为对象较好，A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N₂和摩擦力f₂，得到B受4个力作用：重力G₂=Mg，C对B的压力竖直向下，大小N₁= mg，A对B的弹力N₂=(M+m)gcosθ，A对B的摩擦力f₂=(M+m)gsinθ

由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N₂、摩擦力f₂，并求出a ；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力。

这里，f₂是滑动摩擦力N₂=(M+m)gcosθ， f₂=μN₂=μ(M+m)gcosθ

沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a

可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C间的弹力N₁、摩擦力f₁则应以C为对象求得。

由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向。这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度a。

分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律：

f₁=macosθ，mg-N₁= masinθ，

可得：f₁=mg(sinθ-μcosθ) cosθ  N₁= mg(cosθ+μsinθ)cosθ

〖点评〗：由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。

【例5】10.水平皮带传输装置如图1—1—14所示.O₁为主动轮，O₂为从动轮.当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端.在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则物体受到的摩擦力和图中皮带上P、Q两处（在O₁、O₂连线上）所受摩擦力情况是

①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力

②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的静摩擦力

③在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向下的静摩擦力

④在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力，

以上说法正确的是

A.①②                                B.①④                         C.②③                         D.③④

〖解析〗当物体被轻轻放在皮带A端时，其初速度为零，物体相对皮带向左运动，物体受到水平向右的滑动摩擦力，使物体相对地面向右加速；当物体与皮带等速时，两者无相对运动或趋势，两者之间无摩擦力作用，物体在重力和皮带的支持力作用下匀速运动，不需要其他力来维持.假设主动轮O₁与皮带间无摩擦力作用，则当O₁顺时针转动时，O₁与皮带间将会打滑，此时P点将相对于O₁轮向上运动，因此，P点受向下的静摩擦力作用.同理，当皮带顺时针转动时，Q点相对轮有向上运动趋势，因此，Q点受向下的静摩擦力作用.

正确答案 C