启发式和偏差（一）：代表性启发法

        我们在日常生活中更多的是使用一种快速、无意识的思维模式。这种思维模式是人类生存所必不可少的，但同时也会带来各种认知偏差。其中非常有意思的就是启发式和偏差。

        提到启发式和偏差，就不能不提2002年诺贝尔经济学奖获得者之一Daniel Kahneman 及其合作伙伴Amos Tversky (于1996年过世)。Kahneman是位心理学家，却获得了诺贝尔经济学奖，这主要是为了表彰他“把心理学成果与经济学研究有效结合，从而解释了人类在不确定条件下如何作出判断”。简单来说，在不确定条件下，人类会采用一种启发式的思维方法，所谓启发式说白了就是根据以往（相同的或类试的甚至是无关的）经验来对当前情况进行判断。启发式既可以得出正确的推理结果也有可能导致错误的结论，也就是说过去的经验既可能有利于我们快速的作出判断，也有可能对我们的判断产生干扰。常见的启发式有代表性启发法、可得性启发法和锚定。

        首先来看一下代表性启发法（representiveness heuristic） 。1973年Kahneman及Tversky进行了一个名为“Tom W ”的著名实验，大概如下：给被试以下一段关于Tom W.的描述：“Tom W.智商很高，但是缺乏真正的创造力。他喜欢按部就班，把所有事情都安排得井然有序，写的文章无趣、呆板，但有时也会闪现一些俏皮的双关语和科学幻想。他很喜欢竞争，看起来不怎么关心别人的感情，也不喜欢和其他人交往。虽然以自我为中心，但也有很强的道德感。”（Tom W. is of high intelligence, although lacking in true creativity. He has a need for order and clarity, and for neat and tidy systems in which every detail finds its appropriate place. His writing is rather dull and mechanical, occasionally enlivened by somewhat corny puns and by flashes of imagination of the sci-fi type. He has a strong drive for competence. He seems to feel little sympathy for other people and does not enjoy interacting with others. Self-centered, he nonetheless has a deep moral sense.）
        然后要被试估计，Tom W.最有可能是以下哪个专业的学生：企业管理，工程，教育，法律，图书，医学，社会学？想象一下如果你是其中一名被试，你会怎么回答。

        结果，绝大多数被试都认为Tom W.最有可能是工程系学生。相信你的答案也不多。为什么呢？很有可能是因为Tom W.最像一个学工程学的学生。也就是说，对Tom W.的以上描述，与我们心目中一个理工科学生所应当具有的形象完全吻合（或者说代表了一个理工科学生的形象），所以我们认为Tom W.最有可能是工程系的学生。这就是典型的代表性启发式思维方式。当面对不确定的事件，我们往往根据其与过去经验的相似程度来进行判断或预测。说简单一点，就是基于（过去经验的）相似性来预测（当前事件的）可能性。到底个体A是否归属于群体B？如果个体A具有群体B的某些特征（具有相似性、代表性），则认为个体Ａ归属于群体Ｂ。

        如果我们在公共汽车上看到一个人鬼鬼祟祟，像个小偷，则我们会认为他就是一个小偷，并提高警惕性。有时相似性确实和可能性有关，因此这种判断是正确的，但有时则可能会因此忽略其它相关信息而做出错误的判断。

       比如在Tom W.的实验当中，被试就完全忽略了学生在各个专业中的基础比率（base rate）。就算上述7个专业的学生都一样多，那么任何一个学生是工程系的学生的概率和他是其它任何一个专业的学生的概率是一样的，即1/7。根据另外一组被试对所有学生在各个专业中所占的比率的估计，学工程学的学生应该比学其他专业的学生要更少，即还占不到1/7。如果考虑到这一点，那么任意抽一个学生出来（比如Tom W.），他是学工程学的可能性应该是很低的。这种在判断时忽略基础比率而导致的谬误就是所谓的基础比率谬误（base rate fallacy） 。

        关于基础比率谬误再举一例。假设在中国感染乙肝的概率大概为10%，为健康着想你去医院做了乙肝检查，结果显示为阳性，医生告诉你检测结果的准确率高达90%。你认为你感染了乙肝的概率是多少？

        这还用问吗？肯定是90%的可能性感染了乙肝。但是请不要急着下结论。假设有1000个人去医院做了乙肝检查，由于在中国患有乙肝的概率大概为10%（基础比率），这1000人当中实际只有100个人是感染了乙肝，由于检测的准确率为90%，即可以检测出其中的90个人。剩下900个没有感染乙肝的人，由于检测的错误率为10%，即其中会有90个人的检测结果会显示为虚假阳性。所以在检测出感染了乙肝的180个人当中，实际只有90个人是确实感染乙肝的。因此当你的检测结果为阳性时，你感染乙肝的概率其实只有50%，这比90%的概率还是低了不少。而且如果基础比率越低，则这种偏差就越大。

        再看另外一个问题 ，Linda，31岁，单身、坦率，活泼，她学的专业是哲学。当她还是个学生时，就非常关注歧视和社会公正的问题，并且参加过反核武的示威游行活动。（Linda is 31 years old, single, outspoken, and very bright. She majored in philosophy. As a student, she was deeply concerned with issues of discrimination and social justice, and also participated in anti-nuclear demonstrations.）问Linda更有可能是什么样的人？
        1、Linda是一个银行出纳员。
        2、Linda是一个崇尚女权主义的银行出纳员。

         很多人都会选第二项。因为从对Linda描述更符合我们心目中女权主义者的形象（或者说代表了我们心目中女权主义者的形象），所以我们就更倾向于认为Linda是一个崇尚女权主义的银行出纳员。我们在这里就运用了启发式的判断，却没有注意到这样一个基本道理：两个独立的事件同时发生的概率不可能高于其中单个事件单独发生的概率，从而犯了一个所谓的结合谬误（conjunction falalcy）。Linda是崇尚女权主义的概率可能很高，Linda是一个银行出纳员的概率可能不高，但Linda同时既是银行出纳员又崇尚女权主义的概率就肯定低于前二者的概率了 。这个道理说出来很简单，大家心里都清楚，但一到实际中人们往往就不会运用。我们会犯这样一种错误的原因可能是因为对事件描述得越详尽，就越容易让我们产生联想，进而导致我们误以为事件越容易发生。
        除此以外，在运用代表性启发法进行判断时还有可能会导致赌徒谬误（gambler's fallacy），也称为蒙地卡罗谬误（The Monte Carlo Fallacy ），主要来源于这样一个故事 ：
        1913年8月18日，在蒙地卡罗的一间赌场里的轮盘 游戏中，黑色不可思议的连续出现了十五次，人们开始近乎疯狂的冲着去押红色。当黑色连续出现了二十次以后，人们还进一步加大了他们的赌注，因为大家都认为在黑色连续出现了二十次以后再出现黑色的可能性已经不到百万分之一了。结果黑色是创纪录的连续出现了二十六次！这间赌场因此挣得盆缽满盈。
        大家都有这种感觉：似乎黑色已经连续出现太多次，不可能再出现了。这种想法很普遍。比如玩抛硬币，我告诉你前面抛的五次结果都是“正”，要你猜一猜，下一次会出现哪一面？肯定很多人会倾向于“反”面。前面已经出现过那么多次“正”面了，不可能还是“正”吧？连续出现6次“正”面的概率太低了。又比如人们在买彩票的时候，一般都不会选择上一次中奖已经出现过的号码，不可能连续两次中奖都有同一个号码。其实这也是支撑赌徒一直赌下去的重要心理原素之一：我已经输了那么多次了，无论怎么样也应该会赢一次吧。
        这其实也是一种启发式的思维模式。我们认为不可能连续出现6次“正”面或是极端的连续26次黑色，或者连续两次中奖号码都有同一个数字，因为抛硬币、赌博、彩票等事件是随机的，这样的概率实在是太低了，根本就不像是随机事件，一个随机事件怎么可能有这么多巧合？  
        但到底怎么样才叫“随机”？到底是“正反反正反正”还是"正正正正正正"更有可能出现？其实现实生活中随机事件看起来往往都不像是随机的，或者说随机事件并没有你想象的那么随机。所谓随机也就意味着事件与事件之间在统计学意义上是独立的（what makes a sequence random is that its members are statistically independent of each other），一件事情的发生在统计学意义上对另一件事情的发生没有任何影响。（the occurrence of one has no statistical effect upon the occurrence of the other）。随机事件是没有倾向性的，是不可预测的，是没有记忆功能的。因此，就算黑色已经连续出现了N次，下一次是红还是黑都是随机的，认为黑色不太可能再出现而疯狂的去押红色是没有道理的；不管“正”面已经连续出现了多少次，下一次的结果要不是正面就是反面，二者出现的概率都是50％。

        但是竟然会出现连续26次黑色或者连续6次正面这种情况，还是让人难以接受。这是因为有时小样本不具有代表性，样本越小，与真实的数量相差越大，统计的结果越不能反映真实的情况。只有对总体进行统计的结果才是真正的结果，也就是说样本的数量越接近真实的数量，统计的结果也就越可信。如果只抛十次硬币，正反面出现的概率不一定是50%，什么情况都有可能发生，只有抛足够多次，才能得出正反面的概率是50%的结果。这提醒我们有时不要匆忙的作出判断或下结论，很有可能你看到的只不过是一个小样本。