小学数学总复习专题讲解及训练(十一) 主要内容 典型例题 点评:通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。
分析与解:求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分(阴影部分)的面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较简单。 解答:(16 - 2 )× (10 - 2) = 112(平方米) 答:草地部分的面积是112平方米。 例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算,
分析与解:如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。 正确解答:(15 + 9)× 2 + 3 × 2 = 54(厘米) 例4、(已知两个量之间的分率关系与它们的和,求这两个量) 很显然,上面解答过程比较复杂。可以这样想:把总数看作单位“1”,根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”,可以把故事书看成7份,科技书有这样的3份,一共有10份,科技书占总数的 ;可以看出科技书和故事书的比是3 :7,根据按比例分配问题的解法,可以知道科技书占总数的 。 红花: 读的页数和未读页数的和没有变,把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的 ”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”;再读30页后“已读的页数是未读页数的 ”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”。
解答: 3 ÷ (3 + 2)= 7 ÷ (7 + 3)= 30 ÷ ( - )= 300(页) 答:这本书共300页。 例7、(综合题) 六(1)班原来女生占全班人数的 ,新学期转出了4名女生,这时女生占全班人数的 。六(1)班现在有女生多少人? 分析与解:本题中女生人数和全班人数均发生了变化,不变的量是男生的人数,因此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的 ”,可以转化为“女生人数是男生人数的 ”;转出若干名女生后,“女生占全班人数的 ”,可以转化为“女生人数是男生人数的 ”。 解答:4 ÷ (9 - 4)= 2 ÷ (5 - 2)= 4 ÷ ( - )= 30(人)┈┈ 男生人数 30 × = 20(人) ┈┈ 现有女生人数 答:现在有女生20人。 点评:分率的转化过程通常要借助于份数,可以先分析出单位“1”的份数,再根据关系分析出另外的量的份数,再结合具体的条件进行分率的转化。 小升初数学总复习专题讲解及训练7
小学数学总复习专题讲解及训练(十)
模拟试题 1、计算下面图形的周长。(单位:厘米) 图1 图2 2、有一块长方形菜地,长16米,宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米?(单位:米) 3、填空。 (1)六年级女生人数是男生人数的 ,那么男生人数是女生人数的______,女生人数是全班人数的_____。 (2)白兔的只数比黑兔少 ,白兔的只数是黑兔的____,黑兔的只数是白兔的____,黑兔的只数比白兔多____,黑兔的只数占兔子总数的____。 (3)一杯果汁,已经喝了 ,喝掉的是剩下的____,剩下的是喝掉的_____。 4、白兔和黑兔共有40只,黑兔的只数是白兔的 ,黑兔有多少只? 5、小明看一本故事书,已经看了全书的 ,还有48页没有看。 小明已经看了多少页?
6、修一条长30千米的路,已经修的占剩下的 ,已经修了多少千米?
7、山羊有120只,比绵羊少 ,绵羊有多少只?
8、六年级(1)班的男生占全班人数的 ,女生有18人。男生有多少人?
9、有3堆围棋子,每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多,第三堆有 白子。这三堆棋子一共有白子多少枚? 参考答案 1、计算下面图形的周长。(单位:厘米)
图1 图2 将图1转化为长12宽20厘米的长方形 周长:(20 +12)×2 = 64厘米 将图2长2厘米的线段移到下面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。 周长:(15 + 9)× 2 + 3 × 2 = 54(厘米) 2、有一块长方形菜地,长16米,宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米?(单位:米) (16 - 2 )× (8 - 2)÷ 4 = 21(平方米) 3、填空。 (1)六年级女生人数是男生人数的 ,那么男生人数是女生人数的 ,女生人数是全班人数的 。 (2)白兔的只数比黑兔少 ,白兔的只数是黑兔的 ,黑兔的只数是白兔的 ,黑兔的只数比白兔多 ,黑兔的只数占兔子总数的 。 (3)一杯果汁,已经喝了 ,喝掉的是剩下的 ,剩下的是喝掉的 。 4、白兔和黑兔共有40只,黑兔的只数是白兔的 ,黑兔有多少只? 黑兔的只数是白兔的 转化为黑兔的只数是兔子总只数的 40 × = 15(只) 5、小明看一本故事书,已经看了全书的 ,还有48页没有看。 小明已经看了多少页? 已经看了全书的 转化为已经看了的页数是还没有看的 48 × = 36(页) 6、修一条长30千米的路,已经修的占剩下的 ,已经修了多少千米? 已经修的占剩下的 转化为已经修的占全长的 30 × = 12(千米) 7、山羊有120只,比绵羊少 ,绵羊有多少只? 比绵羊少 转化为山羊是绵羊的 120 ÷ = 144(只) 8、六年级(1)班的男生占全班人数的 ,女生有18人。男生有多少人? 男生占全班人数的 转化为男生占女生人数的 18 × = 12(人) 9、有3堆围棋子,每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多,第三堆有 白子。这三堆棋子一共有白子多少枚? 第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子 60 + 60 × = 80(枚) |
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