2011年陕西省中考数学试题及答案（word版）

  2011年陕西省中考数学试题及答案（word版）

 

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

 

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1． 的倒数为                                                    【       】

A．               B．                   C．                   D．

 

正方体               圆锥                 球               圆柱                     （第二题图）

2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有          【       】

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

A、1个              B 、2个             C、3个                D、4个

 

3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为                                          【       】

A、 B、  C、    D、

4、下列四个点，在正比例函数 的图像上的点是                【       】

A、( 2, 5 )            B、( 5, 2)     C、(2，-5)          D、 ( 5 , -2 )

5．在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= 【       】

A、                 B、             C、                    D、

 

6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是                                      【       】

A、181,181            B、182,181          C、180,182               D、181,182

7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当 时，两圆的位置关系是                                                          【       】

A、外离             B、相交          C、内切或外切          D、内含

（第8题图）                （第9题图）

8．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数 的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为        【       】

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9、  如图，在 中EF分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有                    【       】

A、2对              B、3对            C、4对            D、5对

10、若二次函数 的图像过 ,则 的大小关系是                                                         【       】

A、     B、     C、     D、

 

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．计算： =             ．（结果保留根号）

12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E ，若   则            ．

13、分解因式：            ．

14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为              元

15、若一次函数 的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是         ．

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值                            

三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）

17．（本题满分5分）新课标第一网

解分式方程：

 

 

 

 

 

18．（本题满分6分）

在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点，求证：△ADF≌△BAE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题满分7分）

某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：

（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；

（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。

 

20．（本题满分8分）

一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：

①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；

②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米

   根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米）

 21．（本题满分8分）

2011年4月28日 ，以“天人长安，创意自然-----------城市与自然和谐共生”

为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：

 

票得种类	夜票（A）	平日普通票（B）	指定日普通票（C）
单价（元/张）	60	100	150

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张树伟y

（1）、写出Y与X 之间的函数关系式

（2）、设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式

（3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。

 

 

 

22、（本题满分8分）

七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。

（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；

（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。

 

23．（本题满分8分）

如图，在△ABC中， ,⊙O是△ABC外接圆，过点A 作的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D

(1)    求证：AP=AC

(2)    若AC=3，求PC的长

 

 

 

 

 

 

 

24．（本题满分10分）

如图，二次函数 的图像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)

(1)    求A、B的坐标

(2)    在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形

①、这样的点C有几个？

②、能否将抛物线 平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物

 

线的解析式；若不能，说明理由。

25．（本题满分12分）

如图①、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”

（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形

(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；

（3）、如图③，在矩形ABCD中， AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？

若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

 

参考答案及其评分标准

1、C  2、B  3、A  4、D  5、C 6、D 7、B  8、A  9、C  10、B

11、   12、122° 14、150  15、  16、25