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§4.7 图像数据的处理方法
图像处理方法包括图像增强、数据编码和传输、平滑、边缘锐化、分割、特征抽取、图像识别与理解等内容。经过这些处理后，输出图像的质量得到相当程度的改善，既改善了图像的视觉效果，又便于计算机对图像进行分析、处理和识别。
一、图像增强
介绍了图像增强的目的和一些常用方法。包括灰度级的修整、空域处理、频域处理和伪彩色增强。灰度级的修整的内容有灰度级校正、灰度变换、直方图变换。空域处理包括平滑、尖锐化。频域处理的内容包括：频域中的平滑、频域中的锐化、同态滤波。伪彩色增强内容有灰度级到彩色的处理和滤波方法。
二、二值图像处理
介绍了图像的二值化（状态法、微分直方图法、可变阈值法）二值图像的平滑去噪方法介绍了去毛刺、线划平滑与孔洞填补、去除独立污点。最后还阐述了二值图像的边缘特征提取和二值图像的细化。
三、图像的特征提取和分析
一幅数字遥感影像所蕴涵的信息是十分庞杂的，利用这些信息中前，往往需要进行图像的特征提取和分析。由于景物的物理与几何特性差异，在影像中表现为局部区域的灰度产生明显变化，形成影像特征。图像特征提取就是提取构成目标影像的特征，主要有点特征提取和线特征提取。而图像分析是在特征提取得基础上，通过对目标特征的分析和匹配来识别目标。图像分析的主要手段有纹理分析、多维信息分析、匹配和分类、和区域分割等。
一、图像增强
一幅图像经过生成、复制、扫描、传输、变换后，由于多种因素的影响，图像的质量不能满足要求，这时就需要进行图像增强处理。图像增强的目的是改善图像的效果，以更适应人眼的观察或计算机的处理。
 
图4-7-1 图像增强效果图
但是，对图像质量的评价并没有统一的标准，图像增强的方法往往带有一定的针对性。下面介绍一些基本的图像增强方法。
1、灰度级的修整
直接修改图像像素点灰度级是一种简单而有效的图像增强方法，主要有两种形式：一种是灰度级校正，通过修改像素点的灰度级来补偿记录图像时的不均匀曝光；另一种是灰度级变换，用统一的方法改变图像的灰度，以提高图像的质量。
(1)、灰度级校正
图像记录系统应将物体的亮度单调地映射成图像的灰度级。在理想情况下，上述映射关系不随像素点的位置而变化，然而，实际上却随像素点的位置而变化，即是不均匀曝光。
假定均匀曝光下图像的灰度级为f(x,y)，而实际上非均匀曝光下图像的灰度级为：
g(x,y)=e(x,y)·f(x,y)
其中e(x,y) 描述了曝光的非均匀性。
为了确定e(x,y)，可使用一个已知亮度的均匀场面的图像来核准图像记录系统。设这个均匀场面经过均匀曝光后的灰度级为常数C ，而这个均匀场面经过非均匀曝光后的图像为gc(x,y)，则：
e(x,y)= gc(x,y)∕C
这样根据e(x,y)就能校正该系统得到的任何图像。
(2)、灰度变换
当图像成像时曝光不足或过度，图像记录设备的范围太窄等因素，都会产生对比不足的问题，使图像的细节分辨不清。为此需对每一像素的灰度级进行变换，扩大图像灰度的范围，达到图像增强的目的。
设原图像中像素点(x,y)处的灰度级为f(x,y)，通过映射函数T，生成的图像的灰度级为g(x,y)，即：
g(x,y)=T[f(x,y)]
1°线性灰度变换
将对比度较差的图像的灰度线性扩展，常能显著改善图像的质量。
假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b]，变换后的图像g(x,y)的灰度范围为[ c,d]，则有：
2°非线性灰度变换 当用某些非线性函数，如对数、指数函数作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。对数变换的一般公式为：
a、b、c为可调参数。当希望对图像的低灰度区有较大的扩展，而对高灰度区进行压缩时，可采用此变换。
指数变换的形式为：
这种变换能对图像的高灰度区以较大的扩展。 3°灰度分层切片
 
此变换将图像中的某一段灰度范围抽取出来，转换成最大的灰度值。
(3)、直方图变换
图4-7-2
直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现的频数（具有该灰度级的像素的数目）间的统计关系，横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（或相对频数=频数/总像素数）。直方图能给出图像的概貌性描述，如图像的灰度范围、灰度级的大致分布情况等。
1°直方图均衡化
如图4-7-3（1）、（2），把原图像的直方图变换为各灰度值频率固定的直方图称为直方图均衡化。
2°直方图正态化
如果灰度的频率分布接近正态分布的形状，通常认为适合于人眼观察，如图4-7-2（1）、（2）所示。但如果把与正态分布形状相差较大的图像勉强进行直方图正态化时，往往会产生问题。如当原图像的某一灰度的频率很高，而正态分布所对应的该灰度值的频率变得较低，就会造成这部分信息被压缩和丢失的情况。因此，直方图正态化对于卫星图像那种原图像的动态范围窄，且不够鲜明的图像是非常有效的。
图 4-7-3
2、空域处理
(1)、平滑
图像在生成和传输过程中会受到各种噪声源的干扰和影响，使图像质量变差。反映在图像上，噪声使原本均匀和连续变化的灰度突然变大或变小，形成一些虚假的物体边缘或轮廓。抑制或消除这些噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑。
1°邻域平均法
在邻域平均法中，假定图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间有很强的空间相关性，而噪声是统计独立地加到图像上的。因此，可用像素邻域内个像素灰度值的平均来代表原来的灰度值。根据求平均方式的不同，主要有以下几种形式：
①简单平均法
设图像中某像素的灰度值为f(x,y)，它的邻域S为M×N的矩形窗口，则平滑后该点的灰度值为：
②阈值平均法
设图像中某像素的灰度值为f(x,y)，它的邻域为M×N的矩形窗口，则平滑后该点的灰度值为：
 
T为给定的阈值。f’(x,y)的计算方法同简单平均法。
③K—近邻平均发
在一个M×N的窗口中，属于同一个物体的像素的灰度值会高度相关。因此，窗口中心像素的灰度值可用窗口内与中心点灰度最接近的K个邻点的平均灰度来代替。一般而言，K值越小，则噪声方差降低越小，但细节保持较好；而较大的K值平滑噪声效果好，但也会使图像模糊。
2°低通滤波法
从频谱上看，噪声特别是随机噪声是一种具有较高频率分量的信号。平滑的目的就是通过一定的手段滤去这类信号。一个很自然的想法就是使图像经过一个二维的低通数字滤波器，让高频信号得到较大的衰减。在空间域上进行的这种滤波实际上就是对图像和滤波器的冲击响应函数进行卷积。
设图像为f(x,y)，滤波器的冲击响应函数为H(x,y)，则卷积表达式为：
3°中值滤波法
中值滤波的思想是对一个窗口内的所有像素的灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为原窗口中心点处像素的灰度值。这种平滑方法对脉冲干扰和椒盐类干扰噪声的效果较好。
中值滤波的关键在于选择合适的窗口大小和形状。但一般很难事先确定窗口的尺寸，通常是从小到大进行多次尝试。窗口的形状可选为正方形，也可选为十字形。
(2)、尖锐化
在图像判断和识别中，需要有边缘鲜明的图像。图像尖锐化技术常用来对图像的边缘进行增强。
1°微分法
在图像的判断和识别中，边缘是由不同灰度级的相邻像素点构成的。因此，若想增强边缘，就应该突出相邻点间的灰度级变化。微分运算可用来求信号的变化率，具有加强高频分量的作用。如果将其应用在图像上，可使图像的轮廓清晰。由于常常无法事先确定轮廓的取向，因而在挑选用于轮廓增强的微分算子时，必须选择那些不具备空间方向性和具有旋转不变性的线性微分算子。
2°高通滤波法
由于边缘是由灰度级跳变点构成的，因此，具有较高的空间频率。所以可用高通滤波法让高频分量顺利通过，使低频分量得到抑制。通过增强高频分量，使图像的边缘变得清晰，实现图像的尖锐化。
这一思想反应在空间域的处理中就是让图像和高通滤波器的冲击响应函数进行卷积。所用的表达式与低通滤波法中所用的相同，只是冲击响应函数不同。
3、频域处理
频域处理是指根据一定的图像模型，对图像的傅立叶频谱的各个频段进行不同程度的修改的技术。通常总是假设： ▲ 引起图像质量下降的噪声在图像的傅立叶频谱中占据的是高频段；
▲ 图像的边缘在傅立叶频谱中占据的也是高频段；
▲ 图像的主体或图像中灰度变化较缓的区域在频谱中占据的是低频段。
(1)、频域中的平滑
平滑的目的是滤去噪声，即保留低频段，使高频段受到大的抑制。最常用的方法是低通滤波，其数学表达式为：
G(u,v)=H(u,v)·F(u,v)
其中，F(u,v)是图像的傅立叶频谱，H(u,v)是低通滤波的转移函数（即频谱响应）。对低通滤波而言，H(u,v)应使高频抑制，而使低频通过。常用的H(u,v)函数如：理想低通滤波器、Butterworth滤波器、指数性滤波器、梯形滤波器等，具体的数学表达式请参阅有关图像处理书籍。
本处理与前述低通滤波有联系，但前者在空域中，后者在频域中，主要使用傅氏分析。
(2)、频域中的锐化
锐化的目的是突出边缘，即保留高频段，而使低频段受到大的抑制。最常用的方法是高通滤波，其数学表达式为：
G(u,v)=H(u,v)·F(u,v)
其中，F(u,v)是图像的傅立叶频谱，H(u,v)是高通滤波的转移函数（即频谱响应）。对高通滤波而言，H(u,v)应使低频抑制，而使高频通过。常用的H(u,v)函数如：理想高通滤波器、Butterworth滤波器、指数性滤波器、梯形滤波器等，具体的数学表达式请参阅有关图像处理书籍。。 (3)、同态滤波 同态滤波的目的是通过对图像作非线性变换，使构成图像的非可加性因素成为可加性的，从而容易进行滤波处理。下面举一例子加以说明。 设图像f(x,y)由照射分量I(x,y)和反射分量r(x,y)的乘积构成，即： f(x,y)=I(x,y)·r(x,y)
因而有： ln[f(xy)]=ln[I(x,y)]+ln[r(x,y)] I(x,y)描述的是照射源的特性，一般假设是缓变的；而r(x,y)描述的是景物的特性，随物体的细节在空间上作快速变化。 如果对ln[f(xy)]作傅立叶变换，则其一部分是低频段的ln[I(x,y)]频谱，另一部分是高频段的ln[r(x,y)]频谱。可以用同一个滤波器进行滤波处理，而达到图像增强的目的。 设滤波器的频谱响应为H(u,v),其低频特性可根据对ln[I(x,y)]的增强确定，其高频特性可根据对ln[r(x,y)]的增强确定。经过滤波处理后，再将ln[f(xy)]进行反变换，就可得到增强后的f(x,y)。
4、伪彩色增强
人眼对灰度级是极不敏感的，通常可分辨十几到二十几个灰度级，但却可以分辨出数千种的彩色。因此，可以用彩色来增强灰度图像。
伪彩色技术不是观察物体的真正的颜色，而是根据图像的灰度级通过一种关系来指定相应的颜色，和物体本身的颜色毫无关系。
（1）、灰度级到彩色的处理
根据图像像素的灰度级，建立三个独立的变换关系，将灰度级变换为红、绿、蓝色调。其数学表达式为：
(r,g,b)=(R[f(x,y)], G[f(x,y)],B[f(x,y)])
（2）、滤波方法
这种彩色处理的技术的目的是根据频率的成分对一幅图像的各个区域进行彩色编码。具体步骤是：先利用三种不同的滤波器分别得到三个频率范围内的频率分量；然后对上述三种频率分量分别作傅立叶变换，得到变换后的三幅图像；再将这三幅图像分别作为显示系统的红色、绿色、兰色的输入端。有时在送入输入端之前，还进行一些附加处理，如直方图均衡化。
通常使用低通、带通、高通滤波获得三个范围的频率分量。带通滤波使在一定范围内的频率通过，而使在范围外的频率得到抑制或衰减。
二、二值图像处理
在数字图像中，二值图像占有非常重要的地位。在对地图、文字的扫描数字化和识别时，通常都是当作二值图像来处理的。在二值图像中，通常1表示图形，0表示背景。
 
图4-7-4 二值化后的图像
图4-7-5 阈值处理
1、图像的二值化
二值化是为了从图像中分离出对象物，即把图形和背景作为二值图像对待。图像二值化可以可用下列阈值处理方法进行。
 
这里的问题是阈值t的确定方法。下面介绍主要的方法。
（1）、状态法
图4-7-6 |
求出给定图像的灰度值直方图，在具有两个峰值（对应于图形和背景）的情况下，可以在峰之间的谷底确定t值。如图4-7-6 。
（2）、微分直方图法
这是设想图像的对象图形和背景的边界处的灰度值急剧变化。这样就可不直接利用图像的灰度值，而是利用微分值（灰度的变化率）来确定阈值。
设图像中某一像素的为S，计算这个像素的微分值，如取邻域各像素与该像素灰度值之差的最大值，或取各个灰度值之差的绝对值之和；求出图像中具有灰度值S的所有像素的微分值之和。对所有的灰度值作同样的处理，即得到微分直方图。
如果选择微分直方图中最高值的灰度值，就可认为这一灰度值对应于灰度变化率最高的部分。
这一方法在图形的边界处于一定的灰度值范围时，是比较有效的。但往往边界附近灰度值的变化常常比较复杂，这时就并不很有效。
图4-7-7
（3）、可变阈值法
当由于图像位置不同而平均灰度值不同时，用单一的阈值不能有效地对整个图像进行二值化。这时，可让阈值随着图像的不同部分而变化，从而对整个图像进行有效处理。
2、二值图像的平滑去噪
对于扫描输入或经过二值化的地图图像，由于原稿不干净或图像质量较差，总是伴随着毛刺、污点、线划边缘凸凹不平等，通过二值图像的平滑去噪，可以去掉孤立的毛刺、黑斑，平滑线划的边缘，填补面状目标内的小孔等，提高图像的质量。
一般的平滑处理方法是，采用n×n的辅助矩阵（n一般为3～5）为模板，逐行、逐列与二值图像匹配，根据辅助矩阵中0、1像元的分布，使处于矩阵中心的像元从“0”变成“1”，或从“1”变为“0”。
（1）、去毛刺
图4-7-8
通常采用图4-7-8所示的3×3的矩阵，包括其3次90°旋转形成的矩阵。当矩阵模板在二值图像上移动时，只要二值图像与模板匹配，则把模板中心的“1”变为“0”。
（2）、线划平滑与孔洞填补
图4-7-9 通常采用图4-7-9所示的3×3的矩阵，包括其3次90°旋转形成的矩阵。当矩阵模板在二值图像上移动时，只要二值图像与模板匹配，则把模板中心的“0”变为“1”。
（3）、去除独立污点
独立污点（小黑斑）是指其周围的像素都为“0”，而其本身的大小又可被一个n×n的矩阵所覆盖。则建立n×n的矩阵，使其在图像上移动。移动时计算矩阵周边像素值的和，若其和为0，则将矩阵中心n-2×n-2区域的像素值赋为“0”。
三、图像的特征提取和分析
一幅数字遥感影像所蕴涵的信息是十分庞杂的，利用这些信息中前，往往需要进行图像的特征提取和分析。由于景物的物理与几何特性差异，在影像中表现为局部区域的灰度产生明显变化，形成影像特征。图像特征提取就是提取构成目标影像的特征，主要有点特征提取和线特征提取。而图像分析是在特征提取得基础上，通过对目标特征的分析和匹配来识别目标。图像分析的主要手段有纹理分析、多维信息分析、匹配和分类、和区域分割等。
1、点特征提取
点特征主要指图像中的明显点，如房屋角点、圆点等，在图像匹配合遥感影像定位中很有用。用于点特征提取得算子称为有利算子或兴趣算子。自七十年代以来出现一系列各不相同、个有特色的兴趣算子，叫知名的有Moravec算子、Hannah算子与Foistner等。
下面以Moravec算子为例说明点特征提取：
Moravec算子的基本思想是，以像元的四个主要方向上最小灰度方差表示该像元与邻近像元的灰度变化情况，即像元的兴趣值，然后在图像的局部选择具有最大的兴趣值得点（灰度变化明显得点）作为特征点，具体算法如下：
（1）计算各像元的兴趣值IV(interest value)，例如计算香元（c，r）的兴趣值，先在以像元（c，r）为中心的n×n的影像窗口中（如图4-7-10所示的5×5的窗口），计算四个主要方向相邻像元灰度差的平方和：
图4-7-10
 ， 
 ， 
其中k＝INT(n/2)。取其中最小者为像元（c，r）的兴趣值： 
（2）根据给定的阈值，选择兴趣值大于改阈值的点作为特征点的候选点。阈值得选择应以候选点中包括需要的特征点，而又不含过多的非特征点。
（3）在候选点中选取局部极大值点作为需要的特征点。在一定大小的窗口内（可不同于兴趣值计算窗口），去掉所有不是最大兴趣值的候选点，只留下兴趣值最大者，该象素即为一个特征点。
2、线特征提取
 
图4-7-11
图像中线特征特别引人注目，它是视觉感知的重要线索，因此，提取线特征对于描述目标或解释目标非常重要。线特征包括影像的“边缘”与“线”。“边缘”通常定义为影像局部特征不相同的那些区域间的分界线，表现为局部影像的不连续，例如呈现出灰度级的突变，纹理结构突变等。而“线”则可以认为是具有很小宽度的，其中间区域具有相同的影像特征的边缘对，也就是距离很小的一对边缘构成一条线。（图4-7-11右）
(1)边缘检测
边缘检测试抽取边缘轮廓信息并用于区域分割，边缘检测和区域分割具有互补性。在边缘检测中提取不连续部分的特征，根据闭合的边缘求区域：在区域中把图像分割成特征相同的连续区域，将区域间的边界定义为边缘。
边缘检测同样是用算子实现的，各种边缘检测算子的定义在前面二值图像的边缘特征提取中已作介绍，在这儿不再赘述。
(2)线检测
在去除噪声影响的情况下，一幅图像中所有灰度或纹理特性发生突变得位置都有可能是边缘所在位置。所以在进行边缘检测时，需要利用算子对每一个检测点进行独立计算，计算结果与以前检测点的检测结果无关。与边缘检测不同的是，线检测在处理图像点时需要利用前面的处理结果，因而也成为序贯检测或跟踪检测。在检测过程中不必对每一个点进行相同精度的计算，只需先对图像上的每一个点进行简单计算，以便测出可能符合条件的边缘或曲线上的点，然后使用更复杂的计算来延伸此边缘或曲线。即只需在已检测到的点和正在跟踪的点上作这种复杂计算。用于线检测的算法有多种，如光栅跟踪、全向跟踪和hough变换等。不同算法有其各自的适用场合。光栅跟踪用于一般曲线的检测，全向跟踪主要用于对工程图纸中的标准曲线的检测。
下面以全向跟踪为例介绍线检测算法。
1o光栅扫描方式对图像进行扫描，寻找满足检测准则的点，若找到一个这样的点，则称为流动点（按被检测曲线流动）。
2o应用一个合适的准则对流动点进行跟踪。在跟踪过程中可能发生的情况为：
（a）碰到水系之类的结点
这类网络具有多个分支，多级结点，分支部闭合的特点。
跟踪从高级结点至低级结点逐级推进。以结点为中心，对邻域作全方位环形扫描，将扫描发现代阿分支按顺序编号，然后令流动电进入起始号分支，对该分支跟踪完毕后，返回当前分支的出发点，再开始跟踪第二条分支，重复上述操作，直到所有分支被跟踪完为止。
（b）碰到公路网之类的结点
这类网络的特点是路径有的封闭，有的不封闭，结点难于分级。对此刻分两步进行，先跟踪全部外围的飞闭合支路，后跟踪其他支路。用“瞎子”如入平面迷宫的规则解决跟踪路径问题。
图4-7-12 将图4-7-12中的公路网看成是平面迷宫的通道，“瞎子”用“左手摸着墙走”的规则由入口M点进入通道，经ab到b’,跟踪程序发现b’是末端，“瞎子”由b’bc到c’,并发现b是结点，由c’退回后经cd到d’,发现c是结点,这样可以依次发现结点d、f、g、h、a，但漏掉了结点e和路径ad、he、ge，再以发现的结点a、b、c、d、f、g、h为中心，分别对其邻域作全向扫描就可寻出路径ad、he、ge。物体的轮廓线为不相交封闭曲线，若曲线不封闭，这必终止于图幅边界。此类曲线属于无分支的全向跟踪。
3、区域分割
把图像分割成特征相同的互不重叠的连续区域叫做区域分割。图像的二值化处理还是区域分割的最常用方法，此外，还有一些利用邻域信息的方法，如区域扩张法、统计法、群聚法等。其中统计法是根据小区内灰度分布的相似性进行区域合并。群聚法的基本思想是根据象素某些特征的相似性进行合并形成小区。
至于纹理分析、图像匹配分类可参考有关文献。
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