模糊图像的显着特征

介绍

由于HARA试图从农民那里收集数据，因此需要通过收集他们的身份证（也称为Kartu Tanda Penduduk或KTP）的图像来验证每个农民的身份。然后有必要确保KTP图像是可读的，即图像不模糊。通常，KTP图像是用手机摄像头拍摄的。我们将首先简要介绍数字图像处理的基本原理，然后分析模糊图像以及如何将其应用于我们的问题。

注意，投影在照相机上的图像平面（图像形成的光学透镜后面的平面）上的投影基本上是光能的连续分布。这种不断变化的光分布由计算机处理以获得数字快照。在时域中对光分布进行空间采样，然后将得到的值量化为一组有限的数值（例如256 =2⁸），以便它们可在计算机内表示。这些过程的结果是以二维有序整数矩阵的形式描述图像（图1）。

形式上，数字图像I是整数坐标的二维函数，其映射到一系列可能的图像（像素）值。直接根据图像矩阵I的宽度M（列数）和高度N（行数）确定图像的大小。

图1将连续强度函数F（x，y）变换为离散数字图像I（u，v）

彩色图像基于三种原色：红色，绿色和蓝色（RGB）。通常每个主要颜色分量使用8位表示。在彩色图像中，每个像素需要24位（每种颜色8位）来编码所有三个分量，并且每个单独颜色分量的范围是[0 ... 255]。

如果（数字）图像具有良好的质量：

• 它并不模糊;
• 它具有高分辨率;
• 它具有良好的对比度。

本文将特别关注模糊图像。图像模糊是由不正确的图像捕获条件引起的。例如，相机失焦，或相机和成像对象的相对运动。本文的其余部分将重点介绍如何构建模糊图像的关键特征，并根据此特征对给定图像是否模糊进行机器学习分类。

边缘检测模糊检测

线性滤波器对数字图像的卷积

为了检测模糊图像，精确理解转换数字图像的过程是很重要的。注意，通过简单的数学运算可以将高质量图像（非模糊）转换为模糊图像。如果局部强度急剧上升或下降，即相邻像素之间的差异很大，则图像看起来很清晰。在局部强度函数平滑的地方，我们认为图像是模糊的。

因此，平滑图像的一个简单方法是用相邻像素的平均值替换每个像素。这意味着为了确定平滑图像中的新像素值，使用原始像素加上它的8个相邻像素来计算这9个值的算术平均值。假设I⁰（u，v）和I（u，v）分别代表原始图像和平滑图像。然后，平滑过程可以在数学上表达如下

这相当于

特别地，这种数学运算被称为线性滤波器，其中通过线性表达式从一组源像素计算得到的像素。滤波器的大小是一个重要参数，因为它指定了每个结果像素值有多少原始像素。上述平滑滤波器使用3 x 3 region of support，该区域以当前坐标（u，v）为中心。具有较大support的类似过滤器将具有更强的平滑效果。

还可以为region of support中的像素分配不同的权重，以便更加强调更接近该区域中心的像素。对于任何线性滤波器，region of support的大小和形状由滤波器矩阵或滤波器掩模H（i，j）指定，其中矩阵H的大小等于滤波器区域的大小和每个元素H（i，j））指定求和中相应像素的权重。在数学上，线性滤波器H（i，j）在图像I⁰上的应用被称为卷积（图2）。

图2 线性滤波器H和图像I⁰（u，v）之间的卷积产生像素值I（u，v）

模糊图像的特征

边缘可粗略地描述为图像位置，其中局部强度沿特定方向明显变化。在数学上，我们可以将关于空间距离的这种变化检测为函数的一阶导数。为了应用导数来检测边缘，导数必须是离散的。离散导数方程的每个项的权重（系数）将形成滤波器矩阵H的元素。边缘检测的另一种方法是使用二阶导数而不是一阶导数。这类中众所周知的滤波器是拉普拉斯滤波器。

注意，当使用二阶导数方法时，当曲线（通过二阶导数测量）过零时检测到边缘（图3）。

图3.细线表示一阶导数，粗线表示二阶导数

不难看出，当图像不模糊时，边缘必须是锐利的，这意味着曲线必须在零轴周围陡峭。换句话说，曲线在零轴附近具有高变化。这激发了图像的拉普拉斯方差（VoL）的概念。声称非模糊图像具有高VoL值，而模糊图像具有低VoL值。该操作员应测量模糊图像的特征。

检测模糊的身份证图像

已经描述的上述方法应用于模糊ID卡图像的检测。在印度尼西亚，政府颁发的官方身份证称为KTP（Kartu Tanda Penduduk）。我们的KTP图像数据集包括514个图像（454个非模糊和60个模糊）。我们将它们分成70％的机器学习训练数据和30％的机器学习测试数据。这导致用于训练数据的360个图像（318个非模糊和42个模糊）和用于测试数据的154个图像（136个非bur和18个模糊）。请注意，我们为训练和测试数据集的非模糊和模糊KTP图像保持7：3的比例。

在这种情况下，数据分析的目标是提出一个简单的分类规则。设T是特定的VoL值，则规则可以表示如下：如果给定图像的VoL大于T，则它是非模糊图像。否则它是一个模糊的图像。

一组图像的VoL值（无论是否模糊）在某个区间内传播也就不足为奇了。绘制来自训练集的非模糊和模糊KTP图像的直方图以更好地分析数据（图4）。

图4 VoL的直方图

直方图显示，与非模糊图像相比，模糊KTP图像的VoL确实具有低得多的值。非模糊KTP图像的最大VoL值是11,385，而模糊KTP图像的最大VoL值仅为295左右。然而，来自两种类型图像的VoL似乎在某些低值处交叉。注意，根据模糊KTP图像的直方图，数据点大致集中在区间[0,50]中。让我们仔细观察这些间隔的模糊和非模糊KTP图像的直方图（图5）。

图5 区间[0,50]中VoL的直方图

注意，尽管非模糊和模糊KTP图像的VoL值在该间隔中具有一些交叉，但是差异仍然是显而易见的，因为非模糊KTP图像的VoL增加而模糊KTP图像稍微减小。在此间隔中，非模糊图像的模式高于40，而模糊图像的模式低于10.在10到40之间寻找阈值。经过一些不同阈值的繁琐实验，阈值T = 35给出最好的结果。然后使用阈值对来自测试数据的KTP图像进行分类，并且通过混淆矩阵示出性能（图6）。

图6 混淆矩阵由测试数据集产生

注意，假阴性误差（未模糊分类为模糊）和假阳性误差（模糊分类为非模糊）均为非零。这是由于来自两种类型的图像的VoL值的集合不是严格可分的事实引起的。这种现象可能是由于手动数据标记过程中的数据噪声所致。

结论

本文探讨了一种表征模糊图像的方法。为了检测模糊，基于拉普拉斯算子的边缘检测算子应用于给定图像，然后是方差算子，这导致所谓的拉普拉斯方差。据称，与非模糊图像相比，模糊图像的VoL值较低。该方法用于检测模糊的KTP图像。KTP图像的VoL值的直方图倾向于支持该声明，尽管由于一些小的VoL值实际上在某个间隔处交叉存在一些问题。训练数据用于搜索阈值T，该阈值T寻求最小化由混淆矩阵从测试数据报告的假阴性和假阳性误差。

已经描述的方法仍然远非严格和有效。未来的发展可能会考虑使用优化和统计学习。可以制定成本函数，其量化误差分类，其中参数是阈值。基于梯度的算法将找到最佳阈值，使得成本函数达到其最小值（或接近最小值）。这样的策略将消除繁琐的实验，设计师可以将更多时间集中在机器学习模型构建上。模糊图像也需要更多数据。理想情况下，应该有大致相同数量的模糊图像以及非模糊图像。这将有助于评估分类器是否优于弱学习器（分类器不比随机猜测好得多）。