只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。
例 1、 下列方程中是一元一次方程的是(1) 5+3=8 (2)x－3<0 (3)3x—2 （4） +3=x
(5)2x－y=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2x－x2=5 (9)x－1＝3x
2、写出以x＝ 1为根的一元一次方程是 ．
3、已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m=
2、、知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）
例1下面是 ，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．
（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．
（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．
（D）方程9x＝－4，系数化为1，得 ．
1．方程x＋3＝3x－1的解为______．
2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____．
3．代数式 的值等于3，则x＝________．
4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是 。
2、大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？（请你用列方程解应用题）
解：设每个小箱子里装有洗衣粉x千克，那么由题意得4x+2=36，解得x=8.5，即每个小箱子里装有洗衣粉8.5千克。
3、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？（请你用列方程解应用题）
解：设这根铁丝原来长x米，那么有x-[0.5(x-0.5x+1)+1]=2.5,得x=12，即原来铁丝长12米。
4、要铺设一条650米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的80％？（请你用列方程解应用题）
解：设乙队开工x天后，两队完成铺路任务的80％。那么有48*(x+1)+(48+22)*x=650*80%，解得x=4，即乙队开工4天后，两队完成铺路任务的80％。
5、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？（请你列方程解应用题）
解：设两车每秒各行驶5x米、3x米，那么有（5x+3x）*18=200+280，解得x=5，那么两车每秒各行驶25米、15米。
2、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？（请你用列方程解应用题）
解：设需要截取直径40毫米的圆钢x毫米，根据体积相等，有π（60÷2）2*20=π（40÷2）2*x，解得x=45，即需要截取直径40毫米的圆钢45毫米。
3、将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的水高(精确到1毫米．π≈3.14)．
（请你用列方程解应用题）
解：设圆柱形水桶的水高为x毫米，还是根据体积相等，有π（200÷2）2*x=300*300*80，解得x≈229，即圆柱形水桶的水高约为229毫米.
4、一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？
（请你用列方程解应用题）
解：设经过t分钟，两人首次相遇。那么因为甲的速度快，首次相遇必定是甲比乙多跑了一圈。于是550t-250t=400，解得t=4/3，即80秒后，他们首次相遇。
5、某校初一有学生153人，分成甲、乙、丙三个班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，问三个班各有学生多少人？ （请你用列方程解应用题）
解：设乙班有x人，那么甲班x+8人，丙班x-5人，那么(x+8)+x+(x-5)=153，解得x=50，即甲班58人，乙班50人，丙班45人。
1、一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作2天完成全部工作量的多少？甲、乙合作x天完成全部工作量的多少？（请你用列方程解应用题）
解：设甲、乙合作x天完成全部工作量的M，那么M=(1/7)*x+(1/5)*x=12x/35.
2、某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？（请你用列方程解应用题）
解：设往甲仓库里运x吨，那么往乙仓库里运80-x吨，于是有30+x=1.5(40+80-x)，解得x=60，即往甲仓库里运60吨，那么往乙仓库里运20吨。
3、一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分可注满全池；单独开放乙管，60分可注满全池；单独开放丙管，90分可注满全池．现将三管一齐开放，多少分可注满全池？（请你用列方程解应用题）
解：设x分可以注满全池，那么(x/45)+(x/60)+(x/90)=1，解得x=20，即20分即可注满全池。
4、某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二学生单独种植，需要5小时完成．现让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？（请你用列方程解应用题）
解：设初二学生单独完成剩余部分要x小时，那么有(1/7.5)+(1/5)+(x/5)=1，解得x=10/3，即初二学生单独完成剩余部分要10/3小时，那么总共需要(10/3)+1=13/3小时。
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