2010

一、填空题（每题4分，共20分）

1、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=20°，则∠B=

 

．

 显示解析

2、现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了5根、12根长度相同的火柴棒，则斜边需要用

 

根．

 显示解析

3、在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在

 

上．

 显示解析

4、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=

 

度．

☆☆☆☆☆显示解析

5、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=

 

．

VIP显示解析

二、选择题（每题4分共20分）

6、等腰三角形的对称轴是（　　）

A、顶角的平分线	B、底边上的高
C、底边上的中线	D、底边上的高所在的直线

☆☆☆☆☆显示解析

7、在△ABC中，不能判定是等腰三角形的是（　　）

A、∠A：∠B：∠C=1：1：3	B、a：b：c=2：2：3
C、∠B=50°，∠C=80°	D、2∠A=∠B+∠C

 显示解析

8、如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且∠APD=80°．在AC上取一点D，使AD=AP，则∠DPC的度数是（　　）

A、10°

B、15°

C、20°

D、25°

 显示解析

9、若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）?（a²+b²-c²）=0，则△ABC是（　　）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

 显示解析

10、等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是（　　）

A、17

B、21

C、22

D、17或22

 显示解析

三．解答题（60分）

11、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？

 显示解析

12、某地附近有河流L₁，公路L₂和铁路L₃，分布如图所示，现要选一个工厂，使得到L₁，L₂，L₃的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址．

 显示解析

13、如图，AC与BD相交于点O．已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，则OA=OB．请说明理由．

 显示解析

14、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．

 显示解析

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像；
（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（

 

）；
（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由．

 显示解析