平均数（1）

 

课题：20.1.1平均数（1）

课型：新授课   主备：王俊英    审核：           时间：2012-2-19

学习目的：

知识与技能：了解平均数的应用，掌握加权平均数在解决实际问题中的运用，体会“权”的作用。

过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系

学习重点：运用加权平均数解决实际问题。

学习难点：体会加权平均数解决问题的过程中“权”的作用。

学习过程：

一、自主学习  积极探究

（一）、自学课本P124-P127页，理解并记忆加权平均数的概念，掌握加权平均数在解决实际问题中的运用。

 

（二）、知识点填空

1、 若n个数x₁，x₂,…,x_n的权分别是w₁，w₂,…,w_n, 则                       叫做这n个数的加权平均数。

（三）基础训练

类型一：加权平均数的“权”重

1、一家公司打算招聘一名翻译，对甲、乙两名应试者进行了听说读写的水平测试，他们各项成绩（百分制）如下：

应试者	听	说	读	写
甲	85	83	78	75
乙	73	80	85	82

 

 

 

 

（1）若这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算甲、乙两人的平均成绩（百分制），从其成绩看，应录取谁？

（2）若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3的比确定，计算甲、乙两人的平均成绩（百分制），从其成绩看，应录取谁？

 

 

 

 

 

二、精讲点拔

 

知识应用：

例2、 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

 

候选人	测试成绩（百分制）
	面试	笔试
甲	86	90
乙	92	83

（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

 

 

 

 

 

 

 

 

三、课堂检测：

加权平均数在实际生活中的应用

1、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制。然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例。计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手	演讲内容	演讲能力	演讲效果
A	85	95	95
B	95	85	95

 

 

 

 

请决出两人的名次。

 

 

 

 

2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？

 

 

 

四.总结归纳  查漏补缺

1、知识点：

2、思想方法：

五、课后作业  巩固新知

1.如果一组数7，x，1，4的平均数为5，那么数据x为（     ）

（A）8      （B）5      （C）4        （D）3

2.有甲、乙两种糖，因售货员工作不慎，误把两种糖混倒在一起，已知甲种糖有10kg，单价5.70元，乙种糖有20kg，单价6.00元，若将这两种糖混合均匀后出售，要使单价合理应把单价定为（）。

（A）6.00元  （B）5.90元  （C）5.80元  （D）5.70元

 

 

3.设一组数据x₁=0， x₂=1， x₃=2，它们的权数分别为p₁=0.1， p₂=0.6，p₃=0.3，则这组数据的加权平均数是 =             。

4.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润如下表所示：

部门	人数	每人所创年利润/万元
A	1	10
B	3	8
C	7	5
D	4	3

这个公司平均每人所创年利润是多少？

 

 

 

4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最分后的平均数。已知10位评委给某位歌手的打分是9.5  9.5  9.3  9.8  9.4  8.8  9.6  9.5  9.2  9.6

求这位选手的最后得分。

 

 

六、学有余力  巩固提高

 1、某中学八年级共有六个班，在一次数学考试中，参考人数和成绩如下表：求该校八年级全体学生在这次数学考试中的平均成绩（保留三个有效数字）

班级	八（1）	八（2）	八（3）	八（4）	八（5）	八（6）
参考人数	52	48	55	51	49	53
平均成绩	81	80	84	83	86	82