| （142857=3^3×11×13×37） 看似平凡的数字，为什么说它最神奇呢？ 我们把它从1乘到6看看 142857 × 1 = 142857 1*7=7 142857 × 2 = 2857142*7=14 142857 × 3 = 4285713*7=21 142857 × 4 = 571428 4*7=28 142857 × 5 = 714285 5*7=35 142857 × 6 = 8571426*7=42 规律：同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。 那么把它乘与7是多少呢？ 我们会惊人的发现是999999, 而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 1+4+2+8+5+7=27（2+7=9） 最后，我们用142857乘与142857答案是：20408122449 20408122449的前五位+上后六位的得数是多少呢？ 20408 + 122449 = 142857 那么把它继续乘下去回发生什么呢？ 142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857 142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714 142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571 142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428 142857 ×12= 1714284 1+714284=714285 142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999 142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857 142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714 142857 ×17=2428569 2+428569= 428571 .............. 我们发现，其实142857不管乘以几把得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。 再来看看除法： 142857 ÷7= 20408.142857142857142857142857.... 285714 ÷7= 40816.285714285714285714285714285714.. 428571 ÷7= 61224.428571428571428571428571428571.. 571428 ÷7= 81632.571428571428571428571428.... 714285 ÷7=102040.714285714285714285714285... 857142 ÷7=122448.857142857142857142... 1÷7=0.142857142857... 2÷7=0.2857142857142857... 3÷7=0.42857142857142857... 4÷7=0.57142857142857... 5÷7=0.7142857142857... 6÷7=0.857142857142857... 142857÷2=71428.5 142857÷5=28571.4 857×857=734449 142×142=20164 734449-20164=714285 还有142857乘以含7的任意数字，算出来的结果的各个数字之和等于36，如： 142857×17=2428569 2+4+2+8+5+6+9=36 142857×27=3857139 3+8+5+7+1+3+9=36 142857×37=5285709 5+2+8+5+7+0+9=36 142857×47=6714279 6+7+1+4+2+7+9=36 |
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