高中数学公式结论大全(7)

91.双曲线的内外部

(1)点在双曲线的内部.

(2)点在双曲线的外部.

92.双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1若双曲线方程为渐近线方程：.

    (2)若渐近线方程为双曲线可设为.

(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为

，焦点在x轴上，，焦点在y轴上.

(4) 焦点到渐近线的距离总是。

93. 双曲线的切线方程

 (1)双曲线上一点处的切线方程是.

    2过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.

   3双曲线与直线相切的条件是.

94. 抛物线的焦半径公式

抛物线， .

  (其中θ为x轴的正向绕焦点按逆时针方向旋转到FC的角)

过焦点弦长.

           (其中α为倾斜角)

95.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 .

95.二次函数的图象是抛物线：

1顶点坐标为；2焦点的坐标为；

3准线方程是.

97.以抛物线上的点为圆心，焦半径为半径的圆必与准线相切；以抛物线焦点弦为直径的圆，必与准线相切；以抛物线的半径为直径径的圆必与过顶点垂直 于轴的直线相切。

98. 抛物线的切线方程

(1)抛物线上一点处的切线方程是.

   2过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.

   3抛物线与直线相切的条件是.

99.两个常见的曲线系方程

(1)过曲线,的交点的曲线系方程是(为参数).

(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.

当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.

100.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率，.

101.圆锥曲线的两类对称问题

1曲线关于点成中心对称的曲线是.

2曲线关于直线成轴对称的曲线是

.

特别地，曲线关于原点成中心对称的曲线是.

        曲线关于直线轴对称的曲线是.

        曲线关于直线轴对称的曲线是.

　　　  曲线关于直线轴对称的曲线是.

　　　  曲线关于直线轴对称的曲线是.

102.动点M到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数，若，M的轨迹为椭圆；若，M的轨迹为抛物线；若，M的轨迹为双曲线。

103．证明直线与直线的平行的思考途径

1转化为判定共面二直线无交点；

2转化为二直线同与第三条直线平行；

3转化为线面平行；

4转化为线面垂直；

5转化为面面平行.

104．证明直线与平面的平行的思考途径

1转化为直线与平面无公共点；

2转化为线线平行；

3转化为面面平行.

105．证明平面与平面平行的思考途径

1转化为判定二平面无公共点；

2转化为线面平行；

3转化为线面垂直.