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八年级数学一元一次不等式单元测试题
(本卷满分
100分)
一、相信你的选择:（每小题2分，共20分）
1．若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C．
D．
2．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温 （℃）的变化范围是( )
A．
B． C． D．
3．实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 若 则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．一个不等式的解集为
，那么在数轴上表示正确的是（ ）
6．不等式 ＜ 的正整数解有(
)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．若 ，则估计
的值所在的范围是（ ）
A． B． C． D．
8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 （
）
A． 4种 B．3种 C．2种
D．1种
9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设
个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图2，直线 经过点
和点 ，直线 过点A，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、试试你的身手:（每小题3分，共30分）
1.如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）
2.
“m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为
.
3．已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 .
4．不等式 的解集为
．
5．若不等式组 的解集是 ，则 ．
6．不等式2x＋7>－5－2x的负整数解有 .
7.
不等式组 所有整数解的和是 ．
8.若不等式组 有解，则a的取值范围是
9.
某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了
道题。
10．如图3，直线 经过 ， 两点，则不等式 的解集为
．
三、挑战你的技能:（本大题30分）
1．（本题6分）x取什么值时，代数式5x–12不大于2（4x－3）？并将解集表示在数轴上.
2．（本题7分）解不等式组
并求出所有整数解的和．
3．（本题8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式 .
解：∵ ，
∴
.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1） （2）
解不等式组（1），得
，
解不等式组（2），得 ，
故 的解集为 或 ，
即一元二次不等式 的解集为 或 .
问题：求分式不等式 的解集.
4.
(本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
四、拓广探索:（本大题20分）
1．
(本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
(1)
现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．
①根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
正方形纸板(张) 2(100－x)
长方形纸板(张) 4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则n的值是
．(写出一个即可)
型 号 Ａ Ｂ C
进价(元／套) 40 55 50
售价(元／套) 50 80
65
2.（本题10分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具
套，B种玩具 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
⑴用含 、 的代数式表示购进C种玩具的套数；
⑵求 与
之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
① 求出利润P(元)与
(套)之间的函数关系式；
②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
参考答案
一、相信你的选择（每小题2分，共20分）
1. A 2. D 3. C 4. C 5. A
6. C 7. B 8. C 9. D 10. B
二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1. < ；2. m+10≥
m；3. 2<x<8 ；4. x＞1；5. －1 ；6. －2,－1； 7. 3 ；8. a＞－1 ；
9. 17
；10. ；
三、挑战你的技能（本大题30分）
1. 解：5x–12≤8x－6．
≤6．
x≥－2
．
解集在数轴上表示为：
2. 解：解不等式（1）得
解不等式（2）得
所以不等式组的解集为 ．
满足不等式解集的所有整数有－2，－1，0，
所有整数解的和是：（－2）＋（－1）＋0=－3．
3.
解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有
（1） （2）
解不等式组（1），得
，解不等式组（2），得无解，
故分式不等式 的解集为 .
4.
解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得
2x＋3y＝20(且x、y均为自然数)
∴x＝ ≥0 解得y≤
∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20 并检验得
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)
10，0；7，2；4，4；1，6．
(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8
由(1)可知，有二种购买方式．
四、拓广探索（本大题20分）
1.
解：（1）①
竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)
100－x
正方形纸板(张) x
长方形纸板(张) 3
(100－x)
②由题意得
解得38≤x≤40
又因为x取整数，所以x=38，39，40
答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。
（2）293或298或303（写出其中一个即可）
2．解：（1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－
x－ y）
（2）由题意得
整理得
（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用
又∵
∴整理得
②购进C种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组 ，
解得
∴x的范围为 ，且x为整数
∴ 的最大值是23
∵在
中， ＞0
∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．
此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．
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