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小学数学为什么要渗透平面坐标思想 唐：小学数学的学习为什么要渗透平面坐标思想？从数学学习的过程和地位来看，它有怎样的地位和作用。 张：各位老师都学过解析几何，所以大家都知道笛卡尔发现解析几何是数学上一个巨大的进步、也是人类历史上一个重大的进步，所以我们在小学中加入坐标几何的内容是非常正确的。我想笛卡尔的重要贡献，就是一个几何的对象，他可以用数来描写，而数所满足的关系就是方程。我们小学里面先学第一步，就是把坐标建立起来，并用数对（x，y）来表示点。把坐标几何放到小学的学习内容中，体现了随着时代的进步，我们小学数学也在发展。 唐：可能电视机前的老师对于解析几何内容慢慢地有些淡忘了，通过张老师这么一说，我们也可以联系起我们教过的一些内容。比如说在平面坐标这个领域当中，确定位置可能是我们首先要学的。那么我们有的疑问就是坐标的核心思想就是确定位置吗？ 张：很多的教案都是到此为止，就是认为坐标就是确定位置，这是第一步要做的事情。笛卡尔当时发明坐标，并不是单纯的表示位置，坐标表示位置更多的是地理学上的应用，大家知道，地理学要求用经纬线确定地球表面上的位置，而不是数学光要研究的问题。 数学课程中用平面坐标系确定位置仅仅是学习坐标系知识的初步结果。 更重要的是用坐标来表示几何图形。 例如，两个坐标一样的点， 形成一条直线（y=x 的图像）， 两个坐标都小于或等于10 的点，构成一个边长为10的正方形等等。所以我们甚至建议，大家在讲完坐标之后，让大家说一说两个坐标都一样的点是形成一个怎么样的几何图形，于是发现它是一条直线或者半直线。也可以问两个坐标都小于3的是一个怎样的图形啊，那肯定就是一个正方形。所以不要仅仅停留在用坐标确定位置，应该稍微的引申开去。 唐：刚在张老师也举了两个例子，我们不妨也看看屏幕上的两个例子：如果x＝y的图像就是左边这幅图，如果两个坐标都小于或等于3的，那么他构成的是一个边长是3的正方形，我想用平面坐标不仅能表示位置，而且能表示数学的对象。 |
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