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热学新进展——信息热力学

 MissU001 2012-04-17
§5-6 热学新进展——信息热力学

一、信息量

 1、信息

信息是被传递或交流的一组语言,文字或图象所蕴涵的内容;

(1)信息同能量一样,是人类赖以生存的基本要素;

(2)信息不能独立存在,必须以相互联系为先提,必须和接收者以及他所要达到的目的相联系;

(3)信息来源于物质,但又不是物质本身,信息,物质,能量既不可分割又有质的区别;物质具有结构,结构又表征或包含信息,所以信息是物质的普遍属性,同质量,能量动量一样。

(4)信息可以复制,散布,信息在传输中会发生损失,理想情况属保真。

信息论研究的不是信息的具体内容,是研究信息的数量以及信息的转换,贮存,传输所遵循的规律。

2、信息量

  一切信息都是反映观察事物所获得的知识,而知识总是和被观察事件发生的不肯定度相联系,如果被观察事件是确定的,预先知道的,那就无信息可言。

   一个人对外界事物,环境缺乏必要知识,往往表现为对处理和研究的对象,环境有某种不确定性就可以减少或消除,因而增加信息的效应就是减少关于情况的不确定性;

现代信息论的创始人香农,摆脱了具体语言和符号系统的限制,撇开了事件发生的时间,地点,内容以及人们的情感及人们对事件的反应,而只顾及事件发生的状态数目及每种状态发生的可能性,这就使信息度量具有普遍性和实用性。

信息可以用它所排除的不确定性来度量。

信息量单位: 从事物两种等几率的可能性中做出判断所需要的信息叫做1比特

1比特=

 从N种等概率事物中作出判断所需要的信息量为

   

假定有一事件可能有N种结果,每种结果出现的概率为,其信息量为

 

当终态还存在不确定性时(状态不是唯一的),信息量为

其中为可能的始态和末态数目。

例题1  某6层楼房每层8个房间,编号为11-18,21-28…,61-68。某人询问楼里的人员主任办公室在哪儿?以下是不同人员提供的三个信息:“办公室在53号房间”“办公室在5层楼”“办公室在第3间”。试问其信息量各为多少?                答案>>

二、信息熵

1、信息熵

热力学熵表示宏观态的分子状态的无序程度

   S=klnN

其中N表示宏观态所包含的微观态数目。

信息熵S表征事物的不确定程度,I就是解除这种不确定性的信息量,两者在数值上相等,有

根据,若几个状态出现概率相等1/N=P则

 

若各状态存在概率P不等 ,则

 

2、信息量与热力学熵

   使系统从具有N个等概率状态变为具有M个等概率状态所必须获得的信息量为

 

系统热力学熵减小量为

 

因此

信息量实质是负熵。信息熵表示事物运动状态的不肯定度,而信息量所表示的是体系的有序度,组织结构程度,复杂性,特异性或进化发展程度,是熵的对立面。熵就是一个系统失去了的信息的量度

三、信息热力学

1、热力学系统与通讯系统

离开冷源,无法传热和做功,冷源作用是提供信息,以控制热能转移的方向。热力学传热过程中可以看作为一个通讯过程。

2、热和功

(1)热量是不带有信息的能量形式—热传递,是不带信息的能量传递方式;

(2)功是一种有规则的形式,能量以功的形式传递可以受到控制管理—做功是带有信息的能量传递方式。

3、束缚能和自由能

能量的传递和转化必须有信息的控制才能进行。如无温差的两物体虽有热能,但外界不对它做功即不提供信息,热传递不可能进行;有温差时,冷源向热源提供信息,达到热平衡时不再有可利用的信息,能量将无法传递。

束缚能:因缺乏信息而无法传递和转化的能量。

内能=自由能+束缚能

4、可逆过程与不可逆过程

可逆过程实质是不损失信息的过程,不可逆过程实质是损失信息的过程。

5、热力学第二定律的信息论表述方式。

以开尔文叙述为例:离开冷源,热量不可能自动的由高温物体变为对外做功。

第二定律信息论表述:任何自动进行的热力学过程总是损失信息的。即如果不从外界得到新的信息,那么对信息所进行的操作和变换不可能使信息量增加。

克氏表述:热自动从高到低,整个系统信息量降低(结构性、层次性降低),靠外界做功(提供信息),可加大温差,使层次性更鲜明,信息量增加  。

四、重新认识熵

除了对熵的概念最初具有的认识外,结合前边对补充内容的学习,可引申出新的内容。

1、熵是能量在空间分布均匀性的量度。

能量分布不均匀性越大,能量做功效率越高,熵值越小。

2、熵是不可利用能(束缚能)多少的度量。

其中为束缚能。

3、熵产生是过程不可逆的量度。

又称熵产生,称熵流,反映耗散过程不可逆性的强弱。

4、熵是系统失去信息多少的量度,信息量实质是负熵。

,因不可逆过程而失去信息

,获得信息,但不能自动须靠外界提供

5、信息量与热力学熵之间满足关系

总体总结:生物体是不断同外界产生物质流、能量流和信息流的复杂系统。

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