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熵来源于1865年鲁道夫·克劳修斯在研究热力学时的发明，他用熵这个概念（熵在希腊语中的原意是转换）来形容一种状态——能量无法转换，停止做功。在那个年代，人们普遍认为热量是一种物质，从一个物体流向另一个物体，热量多的就能做功。克劳修斯天才般的认识到，热量的总量其实没有变化，只不过是从热的物体流向冷的物体，是热量的流动，做了功，而不是热量本身。 后来法国的工程师卡诺说得更形象——这就像水，水的总量没有变化，只不过水从高处流向低处，就推动了水车做功。因此，热量也一样，只要有温差，热量就可以做功。不过，最终，一个系统内温差会消失，热量保持不变，从而失去做功的能力。这个状态，就是熵。 所以说，熵并非能量，也不是对能量的度量，而是指能量的不可用或者说无用的程度。后来人们进一步推广，能量守恒，能量并不会消失，只不过是耗散，耗散之后的能量不再能做功。 物理学看来，宇宙总是保持熵增方向——也就是时间一去不复返的本质，一切总是从有序向无序演化，最终我们所在的这个宇宙将归于寂灭。那么为什么是熵增而不是熵减呢？敝号在《大图景》、《时间的秩序》、《无言的宇宙》中都做过详细探讨——概率问题。之所以打破的鸡蛋无法复原，融化在水里的糖无法复原，倒到海里的一杯水无法复原，原因是组成这些物质的微观粒子运动要回溯到初始状态的概率很小。换句话说，如果我们能把鸡蛋、糖、水的所有粒子在一瞬间反转其运动的速率和位置，则可以实现复原——时间倒流。从微观粒子角度来看，单个粒子的运动在这一秒的前与后并没有区别，对于粒子而言，并没有时间的流逝。 麦克斯韦基于此提出了著名的“Maxwell Demon”，就是在本文开篇提到的那个小妖——在一个密闭空间中的小妖，密闭空间中间隔开两个小室，隔断上有一个小门，小妖就守着这个门，它的任务是，看到运动快的分子来到门前时，就迅速把门打开让它到另一边去。如此久而久之，没有任何外力做功，这个密闭空间一边的小室就都是运动快的分子，另一边则是运动慢的分子，就实现了一边热，一边冷。 这个小妖所在的密闭空间，实际上成了一台永动机——通过区分快的分子和慢的分子，即可获得源源不断的能量。 接下来弊号将推出的经典大部头《原子弹秘史》里的主角——利奥·齐拉，是这个问题的承接者。齐拉接管了这个小妖，他提出，小妖捕捉粒子的位置和速率，这实际上就是获取信息，而信息可不是免费的，获得信息需要付出成本，换句话说，获取信息需要耗费能量！再进一步，信息本身就是能量的一种形式。 由是，历史上首次，人们把无风无影的信息，与物理世界的物质、能量，联系在了一起。 齐拉的强悍不止于此，他进一步把这个由小妖守护的密闭空间理想化——如果把它想象成一个系统，只要输入一些信息，就可以维持这个系统持续产生能量，如果增加一些记忆储存功能，则系统就变成了逆熵系统，可以实现自我维持。——各位想到了吗，没错，这就是有机生命体的本质。 齐拉还没有止步，他进一步把这个物理系统，延伸为有机生命体——他沿用生物学家詹姆斯·约翰斯通的说法，构成生命体的细胞膜，不就执行了小妖的这个职能吗——细胞膜有选择地吸收外部可维持生命体运转的物质（有序），然后排放出耗散后的物质（无序）。生命的本质，就在于逆转宇宙的热力学第二定律——熵增，通过吸收有序，排放无序，来实现自我有序的自动维持。 从物理学角度来看，单个粒子的运动虽然没有前后之分，可以倒序，但大量粒子总体平均而言，就无法实现倒序了。那么是什么导致有机生命体可以自我维持这种有序性呢？齐拉认为，那就是信息。 他甚至计算到，每获得一点信息，就会造成熵的增加——能量依然守恒。神经系统的思考，也是一个产生熵的过程。小妖在两个粒子之间做出谁快谁慢的选择时，要获取1比特的信息，熵会增加klog2个单位。齐拉在发表这篇论文时，图灵还只有十来岁。 薛定谔把齐拉的想法进一步精细化推进，他把生命体这种依靠信息来实现能量转换的机制，具体化为生命体的“结构”——即信息也是有具体形状的，这个形状在就存在于染色体中，薛定谔提出了“基因”的概念，基因是仅有100个原子长度的立方体，包含的原子数量应该不超过100到500万个，这些原子在其中形成了一种独特的结构，这种结构就是信息，也就是后来遗传学中所说的基因编码。 薛定谔指出，一张报纸，用不同方式处理，就会产生不同的负熵（熵是无序，负熵就是有序），比如，和木柴一起燃烧，可以产生热量；但如果让人去读报纸，获取上面的信息，则会产生其他类型的负熵。科学家通过思考和实验，总结出科学规律，提出新的发现，制造出新的机器，这也是典型的生命体利用信息来制造负熵的模式。 两个物理学家的推断，直接开创了生物学的新领域——把对生命的思考，从能量转变为信息。也正是基于薛定谔的基因猜想，沃森和克里克在解读DNA的碱基配对结构时，很自然地联想到这种非周期的配对结构，就是储存信息的生命体模式！要知道，克里克正是读了薛定谔的《生命是什么》后，才决定从物理学转向生物学的。 沃森和克里克关于DNA结构的划时代论文只有一页，发在《自然》杂志上。这文章被大爆炸理论的创立者之一乔治·伽莫夫看到了，伽莫夫立刻写信给这两个生物学家，提出，既然是ACTG四个碱基构成了DNA的信息，那么是否生命体都可以用四进制来进行数学表达呢？——伽莫夫是典型的数学思维，他立刻从DNA的结构中抽象出了数学模式——信息即结构，结构即数学，蛋白质完全可以用数学编码组合的方式构造出来。 伽莫夫的编码方式虽然都是错误的，但他却启发了生物学向分子生物学和生物化学领域的演化。20世纪50年代之前，生物学家们研究的是组成生命的物质和能量，50年代之后，生物学家们的研究重点变成了组装氨基酸序列的指令。 生物学开辟了信息方法论之后，又不可避免地向更抽象领域延伸——思想文化领域。著名的理查德·道金斯干脆在他那本《自私的基因》中提到，还有一种与组成生命的化学物质毫无关系的复制子，也在自我复制和传播演化，这就是人类文化，它的载体是语言。道金斯给这种复制子取了个名字——模因meme。 模因的作用对象是人类的思想，人类的大脑，它们也在不断地竞争，争夺有限的大脑注意力资源。模因的内容则涵盖了一切人类的创造物，传说、语言、经验、逻辑、知识等等一切。模因的载体则更加多样，除了人脑，还有为人脑服务的一切——书本、电脑、U盘、云端、密码、信号等等。 20世纪60年代，一个叫格雷戈里·蔡廷的大学生在研究哥德尔定理时，突发奇想——哥德尔定理，与海森堡的测不准定理，与冯诺依曼的不可计算数，是不是同一回事？于是他开始寻根究底，最终他把问题推进到了一个标的——随机性。那个年代，随机性还不是一个准确的科学词汇，大多数学者认为所谓的随机性不过是我们尚未掌握其中的规律所致。蔡廷通过研究发现，随机性并非那么简单——起码，要真正生成一个随机数，就不是一件简单的事。他发现，一个数只要是可以计算的，也就是能被一个可定义的计算程序生成，那它就不是随机的。也就是说，可计算性就是随机的一种度量。 就这样，他把随机性与信息的度量联系了起来。只要有模式可循，就不是随机的，同样，只要有模式可循，也就没有多少信息量。还记得吗，信息中模式、规律越多，就越可以被预测，冗余度就越大，可压缩量就越大，因而信息量就越小。所以，随机程度大小与信息量大小也变成了同一个问题。进一步，如果一个信息可以用一个算法表示，那么其随机程度就很小，信息量也就很小。 无独有偶，与蔡廷进行了同样工作，并早于蔡廷发表相关成果的，是苏联的数学家科尔莫格罗夫。科尔莫格罗夫的研究环境，相比蔡廷而言，要严酷很多——这也可成为两种体制的对比。 科尔莫格罗夫是在1953年读到的香农的《通信的数学理论》，受到党的政治审查影响，这篇论文已经被剪裁得不成样子，最核心的“信息”一词，因为被党定义为“反动的伪科学和反动帝国主义的意识形态武器”，都被替换成了“数据”。科莫格罗夫后来还发现，由于党委对学术的指导，使他白干了很多推算工作——那些推算和结论，香农都在论文中写到了，却被党委给删除了。 而且由于苏联学术界完全与西方隔绝，科尔莫格罗夫只能独自开展对信息论的研究。每次做学术研讨或报告时，不得不按照政治要求来对论文和观点进行掩盖和删减——维纳虽然对香农有点敌意，但对科尔莫格罗夫则只有敬意，他感叹，科尔莫格罗夫居然可以用做秘密工作的方式，东躲西藏地把信息论和控制论都研究到与美国同等水平的地步。在讲政治为第一的体制内做科研，何其之难。科尔莫格罗夫提出了对信息度量的三种方式——基于集合、基于概率和基于算法。他最大的贡献在于提出了基于算法的度量方式，把对信息的度量范围加以扩展——比如，怎样度量托尔斯泰《战争与和平》的信息量？他认为，信息量的多少与复杂度有关，复杂度越高，有序程度就越小，那么信息量就越多。 这就与蔡廷的思路一致了。两者的差异在于，一个是自由自在地在大学里凭爱好选择自己的方向，并且可以信手拿到全世界在这个领域里最前沿的研究成果，来做研究；另一个则是年过半百，只能基于一个研究院既有的研究资料，完全凭自己的头脑天赋，跟做贼一样的来做研究。 蔡廷和科尔莫格罗夫都发现，随机是一个很难的事，对于最简单的随机事件——随机数而言，尤其难。因为用数学的算法或者计算机程序定义的方法，不可能完全确定一个数就是完全随机出现的。他们从随机的角度证明了哥德尔的不可能定理。 几乎绝大多数的数字都是有意义和可以被算法定义的——比如593，它是9的平方和2的平方之和，可以表达为Xy+Yx；比如9814072356，是唯一一个包含了所有十进制数字，且每个数字只出现1次的平方数，它是99066的平方；再比如，1917年英国数学家哈代（敝号介绍过他的著作《一个数学家的自白》）随便搭乘了一辆编号为1729的出租车，去看望生病的数学家拉马努金（敝号在《无言的宇宙》和《图灵传》中都介绍过的不世出之数学奇才），他对拉马努金说，1729这个数字应该是最没有意思的数字了——他的意思是确实是个随机生成数。谁知拉马努金连想都没想，就直接否定了他，说，1729应该是能用两种方式写成两个数的立方和的最小数。也就是1729=13+123同时=93+103。这就是为什么大家说，你能想到的每个正整数，都是拉马努金的朋友。 正是沿着这个数学路径，现代量子力学干脆提出了量子信息论，把世间万物都归结为比特，即世界的本质也是信息。这个问题在霍金那里得到了不怎么完全的证明——本来他认为黑洞是一个麻烦事，因为黑洞最终会蒸发掉，蒸发掉的黑洞，信息去哪了，说不上来。如果是这样，那么信息就可能不守恒，又违背了物理学的终极定律。后来霍金用了一大堆方法，证明了黑洞蒸发，也会发出信息，信息并没有消失。 查尔斯·巴贝奇和爱伦坡都说过，没有思想会湮灭——宇宙诞生至今，信息就一直在积累。整个宇宙就是一个量子计算机，如果每个粒子的自由度都得到利用的话，那么整部宇宙历史中需要完成的计算操作，应该在10120次量级，目前，宇宙记录的信息应该在1090比特量级。 全书最后探讨的是网络时代的信息过载问题。实际上，信息过载并不是说信息过多，而是有意义的信息被噪声湮没——大多数所谓信息不过是噪声而已。而且你懂的，这些噪声既是有人有意为之，也是人们无意为之。信息不等于知识，知识是结构化的信息，需要人脑的思考与整理——所谓创新、经验和知识，无非就是在既有的诸多信息之间，运用特定的逻辑，找到某种联系。这需要思维能力和思考过程——结构化信息的能力。 避免信息过载，被噪声湮没，获得结构化信息的能力，最好的途径就是系统地学习。在结构化信息方面，完整的书籍远比碎片化的网络文章要好——网络是教你放弃思考，书本是教你学会思考。 信息的瀑流，思想的驰骋。 |
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