人类遗传病的有关概率计算夏津县第一中学 王长勇 2010年7月22日 16:16 关于人类遗传病概率或正常概率的计算，特别是几种遗传病的混合计算更是让学生倍感头痛，在具体的解题过程常会做错而失分。为了更好地帮助学生对人类遗传病概率的认识，理解和计算，本人根据多年教学经验总结以下方法以供学生们参考。 【例题1】假设人群中甲、乙两种遗传病为常染色体遗传病，甲为显性遗传病，乙为隐性遗传病，分别以A和b表示，且控制两种遗传病的致病基因分别位于两对同源染色体上；丙为伴X染色体隐性遗传病，用c表示。若双亲的基因型分别是：父亲AabbXcY ，母亲AaBbXCXc。试计算子女中 ⑴患甲种、乙种、丙种遗传病的概率各是多少？ ⑵患两种遗传病的概率分别是多少？同时患三种遗传病的概率是多少？ ⑶只患两种遗传病的概率分别是多少？只患两种遗传病的子女占子女总数的多少？ ⑷只患一种遗传病的概率是多少？占子女总数的多少？ ⑸子女中可能出现的遗传病的概率是多少？正常子女出现的概率是多少？ 【解析】遵循化繁就简的原则，现将三种遗传病分别考虑，写出他们的发病概率和正常概率，再按题目要求作答
⑴患甲种、乙种、丙种遗传病的概率就是这三种遗传病的各自患病率。 ⑵患两种遗传病的概率就是甲、乙、丙三种遗传病中任意两种遗传病患病率的积；而同时患甲、乙、丙三种遗传病的概率则是这三种遗传病患病率的积。 ⑶只患两种遗传病的概率实质上就是甲、乙、丙三种遗传病中任意两种遗传病同时表现出来时，另一种遗传并不表现（正常），即只患两种遗传病的概率是任意两种遗传病的患病率与另一种遗传病的正常率之积；只患两种遗传病的子女占子女总数的多少就是只患两种遗传病的概率之和。 ⑷与⑶类似，只患一种遗传病的概率就使人以一种遗传病的患病率与另两种遗传病的正常率之积；占子女总数的多少就是只患一种遗传病的概率之和。 ⑸在子女中既有一种遗传病患者，也有两种、三种遗传病患者，所以子女中可能出现的遗传病的概率就是患一种遗传病、患两种遗传病与同时患三种遗传病的患病率之和。 【答案】⑴患甲种、乙种、丙种遗传病的概率各是3/4、1/2、1/2。 ⑵患甲、乙两种遗传病的概率是3/4×1/2＝3/8，患乙、丙两种遗传病的概率是1/2×1/2＝1/4，患甲、丙两种遗传病的概率是3/4×1/2＝3/8；同时患甲、乙、丙三种遗传病的概率是3/4×1/2×1/2＝3/16。 ⑶只甲、乙患两种遗传病的概率是3/4×1/2×1/2＝3/16，只患乙、丙两种遗传病的概率是1/4×1/2×1/2＝1/16，只患甲、丙两种遗传病的概率是3/4×1/2×1/2＝3/16；只患两种遗传病的子女占子女总数是3/16＋1/16＋3/16＝7/16。 ⑷只患甲种遗传病的概率是3/4×1/2×1/2＝3/16，只患乙遗传病的概率是1/4×1/2×1/2＝1/16，只患丙遗传病的概率是1/4×1/2×1/2＝1/16；只患一种遗传病的子女占子女总数是3/16＋1/16＋1/16＝5/16。 ⑸子女中可能出现各种遗传病的概率是7/16＋5/16＋3/16＝15/16；正常子女出现的概率是1/4×1/2×1/2＝1/16（或1－15/16＝1/16）。 【例题2】一对表现型正常的夫妇，生下一个既患白化病（致病基因为a）又患色盲（致病基因为Xb）的孩子，试回答下列问题： ⑴如果只考虑白化病这一种病，那么这对夫妇的子女发病率为 ，生育儿子患病的概率是 ，生育患病儿子的概率是 。 ⑵如果只考虑色盲这一种病，那么这对夫妇的子女发病率为 ，生育儿子患病的概率是 ，生育患病儿子的概率是 。 ⑶这对夫妇的子女两病兼患的概率是 ，生育儿子中两病兼患的概是 生育出两病兼患的儿子概率是 。 ⑷这对夫妇的基因型分别是 、 。 【解析】根据题意可知这对夫妇的基因型分别是AaXBXb、AaXBY，其遗传遵循自由组合定律，解答时可利用个别分析法相对简捷。
单独分析白化病的遗传，可得到这对夫妇子女发病率为1／4，生育儿子患病的概率是1／4，生育患病儿子的概率是1／4×1／2＝1／8。 单独分析色盲的遗传，可得到这对夫妇子女发病率为1／4，生育儿子患病的概率是1／2，生育患病儿子的概率是1／4。 同时考虑两种病的遗传，可得到这对夫妇的子女两病兼患的概率是1／4×1／4＝1／16，生育儿子中两病兼患的概率是1／4×1／2＝1／8，生育出两病兼患的儿子概率是1／4×1／4＝1／16。 【答案】⑴1／4，1／4，1／8。⑵1／4，1／2，1／4。⑶1／16，1／8，1／16。⑷ AaXBXb，AaXBY。 【例题3】下图是患甲病（显性基因为A,隐性基因为a）和乙病（显性基因为B,隐性基因为b）两种遗传病的系谱图，已知II-1不是乙病基因携带者，请回答下列问题。 （1）甲病的致病基因在 染色体上，为 性基因；乙病的致病基因位于 染色体上，为 性基因。 （2）II-3的基因型为 ，III-2的基因型为 。 （3）假设III-1和III-4结婚，生育的子女中只患一种遗传病的概率是 ，同时患两种遗传病的概率是 。
【解析】第一步：先将两种遗传病系谱图分解成关于甲病（如图-1）和乙图（如图-2）的两个系谱图
第二步： （1）分析图-1，II-5和II-6都患甲病，但他们的后代III-3和III-5都不患甲病，可以判断甲病属于显性遗传病，又因II-5（父亲）患甲病而III-3（女儿）不患甲病，可以排除伴X染色体的显性遗传病，所以甲病应为常染色体显性遗传病。 （2）分析图-2，II-1和II-2都不患乙病，但他们的后代III-2却患乙病，这可以判定乙病属于隐性遗传病，又因为II-2不是乙病的携带者，则III-2的致病基因只能来自II-2，从而可以确定乙病为伴X染色体隐性遗传病。 第三步： （1）图-1中II-3的表现型正常，知其基因型为aa，III-2患甲病，但其父II-1基因型为aa,这样可以推知III-2的基因型为Aa。 （2）图-2中III-2患乙病，则其基因型是XbY;因为I-2的基因型是XbY，则其表现型正常的女儿即II-3的基因型为XBXb。 （3）综合上述对图-1和图-2的分析，可以得出II-3的基因型为aaXBXb，III-2的基因型为AaXbY。 第四步： （1）分析图-1可知III-1的基因型为aa, III-4的基因型可能为两种：AA（概率为1/3）或Aa（概率为2/3），III-1和III-4结婚的后代情况是：1/3 AA×aa→1/3Aa（患甲病）；2/3Aa×aa→1/3Aa（患甲病）＋1/3 aa（正常）。综上述之，他们的后代表现型正常的概率为1/3，患甲病的概率为2/3。 （2）分析图-2可知III-1的基因型有两种可能：XBXB（概率为1/2），XBXb（概率为1/2）；III-4的基因型为XBY，III-1和III-4结婚的后代患乙病的情况：XBY×1/2XBXB→后代不患乙病；XBY×1/2XbXb→后代中1/2×1/4＝1/8患乙病。综上述之，他们的后代表现型正常的概率为7/8，患乙病的概率为1/8。 第五步：将第四步（1）、（2）结合一起分析如下：
①×③表示子女中表现型完全正常的概率为1/3×7/8＝7/24；②×④表示子女同是患两种遗传病的概率为2/3×1/8＝1/12。①×④＋②×③表示子女中只患一种遗传病的概率为1/3×1/8＋2/3×7/8＝5/8（或1－7/24－1/12＝5/8）。 【说明】1、“男孩色盲”是主谓短语，它的主体是“男孩”，所以计算“男孩色盲”的几率，就是在双亲后代的“男孩”中计算色盲的几率。而“色盲男孩”则是偏正短语，所以计算“色盲男孩”的几率就是计算双亲的所有后代中是色盲的男孩的几率。 |
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