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非纯电阻电路电功及电功率问题例析 从能量转化的角度看，纯电阻电路是将电能全部转化为热能，即电功等于电热。例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q。而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量，但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大于电热。例如：在电动机转动、电铃、蓄电池(充电)等这些非纯电阻的电路中W>Q。特别是涉及非纯电阻电路的有关电功、电热、电功率和发热功率的计算，学生极容易混淆。
一、公式分析
1．电功
由W=UIt根据欧姆定律I=
2．电功率
同样道理，由P=UI和I=
3．电热
由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=
以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。因此，在计算电动机电路可用以下公式。电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt。电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=I2R；转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-I2R。
二、例题解析
例1．一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V电压下工作10min。已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J， 线圈产生的热量是_____J。
解析：电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105；求电流产生的热量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J。
【点评】电动机是将电能转化为机械能的机器，其中只有部分能量消耗在线圈发热上，是一个非纯电阻电路，计算电流做功只能用W=UIt，计算电热只能用Q=I2Rt。
例2．某电动机线圈电阻为1Ω，接在220V的直流电压下，工作电流为1A，则电动机消耗的电功率为_____W；发热损耗的电功率为____ W ；转化为机械能的功率为____ W。
解析：电动机消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W；
发热损耗的电功率 P热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；
转化为机械能的功率为 P机 = P总 – P热 =220W - 1W = 219W
【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R、P=
例3．小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？
解析：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻：R=
（2）电动机正常工作时消耗的总的电功率：P总=U2I2=2V×1A=2W，正常工作时发热的功率：P热=I2R=0.5 W，转化为机械能的功率：P机= P总-P热=1.5 W
（3）转化为机械能的效率：η=
【点评】本题是典型的纯电阻电路和非纯电阻电路的结合，许多学生对电动机转动和不转动状态时的电路不知如何分析，再加上题中各有2个电压值和电流值，学生在解题时更是无所适从。电动机不转动时，此时电路可看作是纯电阻电路，电动机正常转动时是非纯电阻电路。不管电动机转与不转，它的线圈电阻我们认为是不改变的。
例4．电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（2）已知电流通过导体时产生的热量Q= I2 R t（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量是多少?（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少?
解析：（1）消耗的电能W总=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J
（2）产生的热量Q热= I2 R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J
（3）所做的机械功W机=W总-Q热=6.6×105J－6×104J=6×105J。
【点评】对于此题的第1问直接用公式W总=UIt解答，第2问用公式Q热= I2 R t即可，但一定不能用其它公式解答，第3问中的机械能应用消耗的总的电能减去电能转化为内能的部分，即W机=W总－Q热。 2011-04-27 人教网 |
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·t
=0.5Ω 
=75
