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江苏丰县广宇中英文学校 刘庆贺 压强、液体的压强因为概念较为抽象，对于学生来说是一个难点。同时，压强、液体压强的计算又要涉及到学习过的力、压力、重力、合力、质量、密度、体积、面积等，这部分知识还与后面的大气压、浮力等有密切的联系。单一知识点掌握不牢，多个知识点之间又相互干扰，造成大部分学生在学习压强、液体的压强知识时会感到困难。然而，这部分知识却是中考“餐桌”上必备的“硬骨头”，由不得你不啃。怎么啃？八个字──抓住症结，各个击破。
一、备考指南
压强、液体压强的计算，主要是运用两个公式及其变形解决有关问题。题型常见的有填空、选择、计算及探究题。两个公式一个是压强的定义式p＝F/S，另一个是液体压强公式p =ρgh。经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的。因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）。进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积、确定深度。除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同。
二、难点突破
运用压强、液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。如确定压力时，要注意压力与重力可能有关，但也可能无关。与重力可能有关时，可能会涉及到物体的重力、质量、密度、体积等，这又可能需要用到三个公式G = mg，m=ρV，V=Sh。确定受力面积时要注意此面积就是指两个物体接触部分的面积。它一般等于较小的物体面积，但也可能比较小的还要小。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。液体对容器底部的压力与液体受到的重力可能相等，也可能不等，这取决于容器的形状。
难点一：固体压强的有关计算
1．正确理解物体间的压力
例1 有一重48N，边长为20㎝的正方体木块，放在水平地面上。一个小孩用10N的力竖直向上拉木块，但没有拉起来，求此时木块对地面的压强。
评析：题目考查压强的计算，需要确定压力、面积。要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点。如果认为压力F=G=48N，那就要犯错误了。本题中压力虽然是由于物体受到重力产生的，但小孩用10N的力竖直向上拉木块，虽然没有拉起来（那样对地面的压力就为零了），却减轻了木块对地面的压力。你要问减轻了多少压力？向上用多少力，压力就减少多少。即此时木块对地面的压力为F=48N–10N=38N。当然，你还可以对木块进行受力分析：如图1，木块共受三个力：重力G=48N，方向竖直向下；小孩施加的力F1=10N，方向竖直向上；地面对木块向上的力F2，方向竖直向上．由于木块静止，所有向上的力等于向下的力。即F2=G-F1=48N-10N=38N。根据物体间力的作用是相互的，木块对地面的压力大小就等于F2。
答案：木块受力如图1，由于木块静止，F2= G - F1 =48N-10N=38N
根据物体间力的作用是相互的，木块对地面的压力大小就等于F2
木块对天花板的压强
反思：正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键，特别是涉及到两个以上力的作用时，受力分析有助于我们找准各力之间的关系。初中阶段，我们要掌握物体受同一直线上三个力作用的情况。
2．正确理解受力面积
例2 正方体铝块的质量为2．7㎏，分别放在以下的水平桌面中央，那么受力面积各是多少？产生的压强各是多大？（ρ铝=2．7×103㎏/m3，取g=10N/㎏）
⑴每边长1m的正方形水平面。
⑵每边长10cm的正方形水平面。
⑶每边长1cm的正方形水平面。
评析：压强公式中的受力面积Ｓ实际上是指物体间接触部分的面积．本题中，铝块的面积可能小于桌面的面积，也可能等于或大于桌面的面积。物体间接触部分的面积，不会超过两物体中较小的面积。所以，应先求出铝块的底面积，再与桌面的面积进行比较．这样必须求铝块的边长，要求出边长，必须先用
答案：
反思：物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
难点二：液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系
液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力。如图2所示，是形状不同的三个容器装有密度为ρ、深度为h的液体，底面积均为S。根据液体压强计算公式，液体对容器底部的压强为p =ρgh，所以液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS。液体的重力为G = mg =ρgV。所以，比较各容器底部受到液体的压力大小F与液体重力G的大小，只需要比较Sh（容器的底面积和高的乘积，即图2中两竖直虚线间所包围的体积）与V（液体的体积）之间的关系即可。图甲为口大底小的容器，Sh＜V，所以容器底受到的压力小于液体的重力，即F＜G；图乙为柱状容器，Sh=V，所以容器底部受到的液体的压力等于液体的重力，即F=G；图丙为口小底大的容器，Sh＞V，所以容器底部受到的压力大于液体的重力，即F＞G。可见，容器的形状不同，则容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。
甲 乙 丙 图2
你还可以这样理解：甲容器口大底小，对液体提供向上的支持力的，不仅仅是容器底部，周围侧壁对液体也提供向上的支持力，这就减轻了液体对容器底部的压力，使F＜G。乙容器的侧壁对液体也有作用力，但方向是水平的，不能减轻了液体对容器底部的压力，所以F=G。丙容器的侧壁对液体的力的方向向下（依据：压力的方向总是与接触面垂直），使容器底部不仅承受液体的重力，还要承受侧壁对液体向下的压力，使F＞G。
由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= ρgh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。
例3（2007年山东省中考试题）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0．01m2，它对桌面的压强为200Pa。在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生的压强为900 Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图3中（a）（b）（c）的哪一种？（水的密度ρ=1．0×103kg/m3，取g=10N/kg）
评析：题目主要考查液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。因为容器的形状不一定为柱形，所以不能根据水的质量求深度，可以根据p=ρgh求解。而要推测出玻璃杯的大致形状，必须根据液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。
答案：水的深度
水对容器底部的压力
容器内水的重力
因为F<G，所以玻璃杯的大致形状是图3中（a）。
难点三：液体对容器底部压强和容器对水平支持面的压强的计算
固体不具有流动性，而液体具有流动性，决定了它们对支持面产生的压力和压强有不同的特点。在支持面水平，且压力仅由固体或液体的重力产生的情况下，固体对支持面的压力容易确定，即F = G（如果不是这样，可以根据题意计算出压力），然后可以根据P = F/S计算出压强。所以计算有关固体的压力和压强问题时，是先根据F = G求压力,再用P = F/S计算出压强。计算液体压力压强问题时，应该想到液体产生的压力不一定等于液体的重力，排除液体重力对压力的干扰。应先根据液体压强公式P =ρgh和题意求解压强，再根据F = PS计算液体对容器底的压力。只有当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力，可以先求压力后求压强。
例4（2007年四川省绵阳市中考试题）如图4所示，一开口的杯子，装上8 cm高的水后，放在水平桌面上。已知杯子内部底面积为50 cm2，外部底面积为60 cm2；杯子装上水后的总质量为0．6 kg。（g取10N／kg）
求：（1）水对杯底的压力（2）杯子对桌面的压强。
评析：水对杯底的压力是液体的压力压强问题，它取决于水的密度、深度和水的底面积（即杯子内部底面积）；杯子对桌面的压强是固体的压力压强问题，它取决于杯子对桌面的压力和桌面的受力面积。其中杯子对桌面的压力等于杯子和水的总重力。
答案：（1）先求水对杯底的压强
再求水对杯底的压力
（2）先求杯子对桌面的压力
再求杯子对桌面的压强
三、金题演练
1．如图1，用20N的水平压力把一重为10N的物体压在竖直墙壁上，若物体与墙壁的接触面积是50cm2，求墙壁受到的压强。
2．如图2所示，边长为10cm的正方体金属块恰有一半放在面积为1m2的水平桌面上，当弹簧测力计的示数为10N时，金属块对桌面的压强为4×103Pa，求此金属块的密度。（取g=10N/㎏）
3．如图3所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=O．8m；容器顶部和底部的面积均为0．1m2，顶部到底部的高度h2=0．6m，容器中的液体密度为1．2×103kg／m3，则液体对容器顶部的压力为 N。（g取10N／kg）
4．如图4，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cｍ２，内盛0．6kg的开水，放置在面积为1ｍ２的水平桌面中央。试求：⑴水对茶壶底部的压力；⑵茶壶对桌面的压强。
解：⑴∵茶壶静止在水平桌面上
∴水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=0．6×10=6 （N）
⑵茶壶的重力G壶=m壶g=0．4×10=4（N）
茶壶对水平桌面的压力Ｆ２＝Ｇ水＋Ｇ壶＝6＋4＝10（N）
茶壶对水平桌面的压强
你认为上述解题过程中有无错误？如有错误，请指出其中的错误之处并加以订正。
5．如图5所示，边长分别为0．2米和0．1米的实心正方体A．B放置在水平地面上，
ρA =0．l×l03 千克/米 3,ρB=0．8×l03 千克/米 3。求：
（1）物体A的质量mA。
（2）物体B对地面的压力FB。
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A．B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通
过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B的上部均截去0．09米,小华设想在A、B的上部均截去0．05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是 的。（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度 h，沿水平方向截去 h 后使 A．B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。
参考答案及解题注意点：1．4000 Pa （注意：此题压力与重力无关）
2．3×10３㎏/m3（注意：此题压力等于金属块重力与弹簧测力计示数的差，受力面积等于金属块底面积的一半）
3．240N（深度为h1-h2）
4．（1）4．8N（水对茶壶底部的压力不等于水的重力）；（2）2500 Pa（受力面积应是茶壶的底面积）
5．（1）0．8kg （2）7．84N （3）①正确 正确 ②有可能。h ≈0．086 米
四、备考攻略
可见，进行压强、液体压强的计算，下列几条必须明确：
（1）牢记两个压强公式，理解式中各个物理量的意义，注意统一用国际单位；
（2）要能正确地确定压力、确定受力面积、确定深度；
（3）相关的物理量（如重力、质量、密度等）及计算也要搞清楚；
（4）液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力；
（5）计算有关固体、液体的压力和压强问题时，先求压力还是压强的次序一般不同。 |
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