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周期现象中的规律

作者:姜平  录入时间:2012-3-19  阅读次数:413

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书  数学五年级(上册)第59—60页的例题、“试——试”和“练——练”。

教学目标：

1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2．使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3．使学生在探索规律的过程中体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。

教学难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形

教学过程：

一、激趣导入，感知规律

1．男、女生快速记忆PK赛。

课件分两次快速闪现数字，男生记男生题，女生记女生题。

第一次数字：  男生1625    女生1234

第二次数字：  男生162536496481  女生123412341234

2．校验男、女生完整记数内容，女生记对的人数多。宣布：女生获胜!(男生称不公平，说女生记的数字有规律。)

追问：女生记的数字有什么规律呢?

3．小结揭题：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课咱们就一起来学习  “找规律”。  (板书课题：找规律)

二、自主发现，探究规律

1．感知规律。   

(1)观察教材例l场景图，你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的摆放规律吗?

把你观察后的发现和同桌互相说一说。

(2)学生反馈，逐一说清盆花、彩灯、彩旗的摆放规律，课件相机演示规律分组。

(3)回顾盆花、彩灯、彩旗的排列规律，解析周期现象。

2．提出问题。

找到了规律，也就找到解决问题的金钥匙。解决什么问题呢?瞧!  (课件出示：照这样排下去，它们的左起第15个分别是什么颜色?)这个问题其实包含几个问题?是哪三个?

3．自主探索，展示多样策略。

(1)先解决第一个问题。  (课件出示：照这样排下去，左起第15盆花是什么颜色?)

把想法在答题纸上表示出来。

(2)汇报。展示学生的多种解题策略：画图、单双列举、计算等。

(3)刚才同学们在解决盆花问题时，用了画图、单双列举、计算等不同的方法。看来解决同一个问题，可以用多种不同的方法。下面，就请你用自己喜欢的方法解决另外两个问题。

(出示另两个问题，学生独立解决问题)

照这样排下去，第15面彩旗是什么颜色?

照这样排下去，第15盏彩灯是什么颜色?

4．优化方法。

(1)解决彩旗问题。

在学生交流的基础上，板书：15÷4=3(组)……3(面)。追问：你的判断是怎样的?    为什么这样判断?

(2)解决彩灯问题。

在学生交流的基础上，板书：15÷3=5(组)。追问：计算结果没有余数，你又是怎样判断的?

(3)针对这两个问题，交流画图法、单双列举法的局限性，得十计算方法简捷、实用。

5．对比提升。

请你结合盆花、彩灯、彩旗的摆放规律，认真观察并比较黑板上这三道算式，说说你有什么发现。

15÷2=7(组)……1(盆)蓝

15÷4=3(组)……3(面)黄

15÷3=5(组)         绿

学生交流过程中相机引导：   

(1)同样都是用计算方法求第15个，为什么这里除以2，这里除以3，这里又除以4呢?这么说，每组有几个，除数就是——。

(2)我们再看结果，有的有余数，有的没有余数。有余数，我们怎么确定结果?没有余数呢?

小结：同学们，找准规律，列出算式，简单的算式背后竟蕴涵着这么精深的学问!数学啊就是如此神奇!

三、多维应用，拓展规律

指导完成教科书中的“练一练”以及“练习十”第l题等。

四、首尾呼应，升华规律

1．同学们，规律啊真是无处不在。还记得课始的那场记忆PK赛吗?……其实呀，认真观察，换个角度思考，男同学的记数内容也是有规律的。瞧!两位两位地看，16、25、36、49……大家发现规律了吗?  (4×4，5×5，6×6，……)

2．一组看似杂乱无章的数字换个角度观察思考，规律竟如此清晰可见，正如数学家坦普·倍尔的名言说得好——数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!

(配乐出示名言)

3．全课总结。