理工科研究的，除了实验外，很多时候在玩数学。其他专业不清楚，这个在机械行业尤其明显，不玩玩FEM或者CFD，简直不好意思和人打招呼。虽然商业软件铺天盖地，功能强大，但数学是根源。这里只谈谈自己收集的一些好的数学资源，主要是在应用数学范畴，涉及一些分析，什么拓扑啊，数论啊，感觉比较遥远。写这个东西，是对自己在一段时间内学习的积累的一些东西的一个总结，希望有喜欢数学的朋友和我一起探讨，对一些资料的理解有错误的，也敬请指正。
速成篇：
数学是肯定不可能要速成的，这里所谓的速成，是指有那么一本书，包罗万象，对当今应用数学的各个领域或者工程中常用的数学都有涉及，且有一定深度的书。之所以这么定义，是因为我认为我找到了这样一本书。
MIT Gilbert Strang的《Computation Science and Engineering》，大师大作！推荐这本书的理由有二。
1. 这本书是MIT开放性课程里的两门有视频教程的课程的配套教材，讲课的就是Gilbert Strang。我一直是很推荐MIT的OCW，里面有很多很好的资源！
附网址：
http://ocw./courses/mathematics/18-085-computational-science-and-engineering-i-fall-2008/
http://ocw./courses/mathematics/18-086-mathematical-methods-for-engineers-ii-spring-2006/
2.包罗万象。毕竟不是准备专门做数学的，能有一本书让非数学专业的人广泛涉及有用的领域，是很好的。
本书包括：
应用线性代数（按老头的话讲，他认为现在线性代数比微积分重要。看看大规模的计算，确实是这样），
应用数学概况（很多建模的东西），
BVP和IVP（有限差分，有限元，稳定性分析，等等），
傅里叶级数与积分（信号处理，FFT，小波变换），
分析函数，
大规模线性问题求解（FEM CFD必备），
优化
仔细想想，自己现在做的几乎所有数学问题都能在上面的分类里找到影子。这本书在网上能下载到，亚马逊上卖40镑，其实看在老头和MIT OCW为这个事业所做的贡献，40镑也真不算贵（来我们ISVR听4天的课还要1000镑呢！）。虽然只是一本书，其实认真消化起来，还是需要挺长时间的。
系统篇：
作为非数学专业的研究人员，虽然上面的这本书也够用了，毕竟还有些“重口味”的或者说数学爱好者，希望有更加系统的东西，下面介绍一些。
基础：
微积分：龚昇的《简明微积分》。这里唯一推荐的一本中国教授写的数学书。过年在网上听的他的《微积分五讲》的视频，觉得讲的高度很高。龚昇何许人？华罗庚的弟子，中科大数学系的缔造者之一，他的书被UCLA用作教材，曾应陈省身（沃尔夫奖得主）和丘成桐（菲尔兹奖得主）的邀请去南开和浙大讲过微积分。。。网了买了本，30元人民币，比其他微积分教材要写的好不少，特别是在多元微积分的时候，采用了外微分形式。
辛钦的《数学分析八讲》，因为书比较薄，所以推荐，分析应该是比微积分更高一层次的。辛钦的大名，应该都听过吧！！
线性代数：好书很多，
MIT Gilbert Strang的《Introduction to linear Algebra》，推荐理由和上面速成篇里的差不多，这门课的视频在MIT的OCW上很火，网易公开课上有，已经加了中文字幕。这里特别赞扬一下网易公开课以及国内几个字幕组的无私精神！！
下面两本也都是经典之作，国内的图灵数学丛书引进的，有中译本也有英文版.
Sheldon Axler的《Linear Algebra Done Right》
Peter D Lax的《Linear Algebra and Its Applications》,又一大师，阿贝尔奖和沃尔夫奖得主！！！
国外线性代数的书和国内的书的区别是：国外的是以线性变换为主线，国内的一上来就是行列式计算，差了一个档次，没有突出线性代数的精髓！
微分方程：
这个世界是由微分方程来描述的。newton's law, N-S equation, relativity theory。。。
Edwards, C.and D. Penney. 的《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems》。推荐理由，依然是MIT OCW，有视频的，都应该顶一下！
至于概率论与数理统计，因为“上帝不掷骰子”，哥对它也不感兴趣，就不介绍了。虽然我现在天天要用非参数统计（Friedman, Wilcoxon...）
提高：
高级的“故弄玄虚”的数学书多如牛毛，并不适合非数学专业的人，这里介绍一些地球人能看懂的好书。
S. D. Howison的《Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation》，牛津大学数学建模与科学计算硕士课程教材。（刚买了，还没仔细看。）
R.L.Burden和J.D.Faires的《数值分析》，国内有影印的。
William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling 的《Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing》看过好多书都引用过它，网上能下载到，不需要详读（1000多页），一本很好的数值方法的参考书，看这名字就很大气。
矩阵论
Roger A. Horn 和 Charles R. Johnson 的《matrix analysis》两卷
Gene H. Golub 和 Charles F. van Van Loan的《matrix computation》
矩阵分析和计算领域的bible，无人不知无人不晓，写相关的书和论文的时候，不引用它们，都不好意思和人打招呼！
L. N. Trefethen ， D. Bau III《Numerical Linear Algebra》
J. W. Demmel 《Applied Numerical Linear Algebra》
这两本也超经典，而且内容会比上面的少一些，容易读些。
以上四本也都是图灵数学丛书引进了的！
微分方程数值解
K. W. Morton ， D. F. Mayers 《Numerical Solution of Partial Differential Equations》作者是该领域的大牛，图灵数学丛书引进。
A. Iserles《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》，在南安上数值方法课的时候，老师推荐。
还有有限元方法方面的书，太多了，没研究过
优化
优化是和以上几个专题相对对立的一个课题，哥们最近也在做优化，虽然MATLAB的一个fmincon就够了，学点东西总是好的
推荐斯坦福大学Stephen Boyd的《Convex Optimization》，因为有配套的斯坦福大学的视频：
http://anford.edu/see/lecturelist.aspx?coll=2db7ced4-39d1-4fdb-90e8-364129597c87
还有Jorge Nocedal的《numerical optimization》，不知道好在哪里了，原来在很多书的reference里看到过，自己还冲动地打印了一本。
我相信多一些数学积累，玩有限元玩CFD之类的，或者说做科研，会更自信些！
mathematics， so beautiful and powerful！
