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什么是数学思想？ ——由初中的一道代数题引发的思考 上午陪女儿在家，女儿问了我一道数学题。原题是这样的。
我反思了这个问题的求解过程。为什么我的女儿没有求出来？原因不过就是她的思维受到了我解这个题的最初的思维模式的影响，固化了那种解题的思维模式。这种固化我猜想都是长期数学训练的结果。本来很简单的问题，却在另一种思维模式之下无法求解。这个问题是很值得数学老师在课堂上反思提醒学生的一个问题。我们很多的科学知识学习过程是不是就这样固化了学生的思维，没有发现和创造呢？诺贝尔奖我们不能得到是不是也与这样的“科学”训练有关呢? 我解出这道题后，是这样告诉女儿的，我提示她由已知条件可以知道b等于什么，然后把b代入求解的问题里，看看会怎么样。他如梦初醒，恍然大悟。很快就得出了结论。 我从此题进一步启发他她，告诉她一个道理。就是不但不要追求唯一的（结果的）标准答案，而且在求解过程中也不是唯一的。所谓的条条大路通罗马，罗马不是一个点（罗马是众多正确结果的集合），去罗马的路也有很多条。数学的学习也是这样，当我们发现一种求解的路不通的时候，可以尝试着走另一条路。这不就是数学思想吗？！ 以此，我进一步认识到，任何的问题都不止一个所谓的标准答案，而且得到答案的过程也不止一条路可走。过程和结果都不是唯一的，智慧的人一定会从众多的达到目的路途中找到最简洁、最节省时间的路来走。这就是数学思想！ 但这里存在这一个问题，那就是如何适时的退出，重新选择的问题。生活中有很多的事情需要始终如一的坚持，但有的时候不知悔改的坚持却会一无所获。这就不能不涉及对全局的审视问题，居高临下的全局观会告诉我们如何进退，懂得如何选择。 对女儿的引导，还有一个问题今天也算有不小的收获。告诉她这道题的解法后，我就一个人去浴池洗澡了，这个过程中我在思考上面提到的问题，思考数学思想问题。得出结论后，便有了把它整理出来放到博客中的想法。但把解题过程用文档打出来有些困难。回到家里，我就问女儿，你能把刚才问我的那道题打到Word文档中吗？她说“怎么奖励我？”我说：“给你10元钱”。她说我现在就给你做。 以往，我和她都没有做过这类的文档。只是在理学院的时候，她和我都看到过高等数学的老师打印过类似的数学卷子，从没有自己动手做过。她说难度不就在分数线吗？我笑而不答。他反复尝试，最终通过百度找到了数学编辑器，解决了分数线的输入问题。但问题又出来了，字母右上角的平方怎么也打印不了，想了很多办法，复制也没成功。我看着着急，就像帮助她完成，她有点不甘心，但又没办法。就带着怀疑的眼光问我，“你能解决这个问题？”我说，“我能提出问题，还不能解决问题？”“提出问题可比解决问题更重要啊！” 在她的疑惑中，把鼠标递给了我，我拿起鼠标指示给她看。于是，在编辑器中找到了标注平方的办法。问题解决了，我想她也应该意识到一个道理，就是：“提出问题比解决问题更重要”。
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