证明等边三角形

  如图，已知：点P是正方形ABCD中的一点，∠ABP=∠BAP=15°
求证：三角形CDP是等边三角形。
证明：
以AB为一边向外作正三角形ABQ,连PQ.
则三角形AQP≌BQP，求出∠QAP=75°,∠AQP=30°，从而∠QPA=75°,
AQ=QP,AQ=AB=AC,PQ∥AC,AQPC为平行四边形，所以CP=AQ=AC=PD,
即得结论。