 准备：家长在带读以下口决并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然反紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔以方便双手出指为准，既不要太近也不要太远。） 一、手指定位口决 我有一双手，代表九十九，左手定十位，九十我会数，右手定个位，从一数到九：加减很方便，计算不用愁。 二、手指定数口决 食指伸开“1”中指伸开“2”无名指伸开为“3”小指伸开“4” 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住，再伸食指到小指，6、7、8 、9排成数。 三、右手出指练习口决 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万为急。一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。 四、左手出指练习口决 一十，二十，三十，四十，五十，六十，七十，八十，九十，一百。（注：念到”一百“时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。） 速算口诀 两位数乘法速算口诀 一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575 速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方” 速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047 2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343 3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766 常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易， 保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10＋m）（10＋n） ＝100＋10m＋10n＋mn ＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。 例：17×l6 ∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）， ∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ∴17×16＝272。 （二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘 十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10m＋n）〔10m＋（10－n）〕 ＝100m（m＋1）＋n（10－n）。 例：34×36 ∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）， 个位之积4×6＝24， ∴34×36＝1224。 （第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 （三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。 例：36×ll ∵306＋90＝396， ∴36×11＝396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1， 如： 84×11 ∵804＋12×10＝804＋120＝924， ∴84×11＝924。 昨天在山东公共频道看了周根项速算大师的讲堂，看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216 计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。 一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。 如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1） 计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积） 两积组成1518 如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1） 计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积） 两积相邻组成：3612 如（3）48×26=1248 计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积） 两积组成：1248 如（4）245平方=60025 计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25 两积组成：60025 ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。” 1.先求出魏式系数 2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数） 3.尾乘尾为后积。 4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。 如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。 如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。 例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。 例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914 乘法这么简单，怎么早没发现 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： ４.几十一乘几十一： ５.11乘任意数： ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 印度式19Ｘ19乘法口诀 瞬间让九九乘法表惊呆了
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？ 我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。 在这里我只介绍印度的九九乘法。 实在太神奇了！下面的数字跟说明都是引用该书Ｐ.４４的例子。 请试着用心算算出下面的答案： １３Ｘ１２＝？ （被乘数）（乘数） 印度人是这样算的： 第一步： 先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来， １３＋２＝１５ 第二步： 然后把第一步的答案乘以１０ (→也就是说后面加个０ ) 第三步： 再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２）， ２Ｘ３＝６ （１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６ 就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！ 这真是太神奇了！ 我们试着演算一下： １４×１３： （１）１４+３＝１７ （２）１７×１０＝１７０ （３）４×３＝１２ （４）１７０+１２＝１８２ １６×１７： （１）１６+７＝２３ （２）２３×１０＝２３０ （３）６×７＝４２ （４）２３０+４２＝２７２ １９×１９ （１）１９+９＝２８ （２）２８×１０＝２８０ （３）９×９＝８１ （４）２８０+８１＝３６１ 真的好简单喔 !大家快点转来让小朋友们学一学吧? -------分享给朋友------- 【快学起来！印度式乘法口诀】 中国小朋友会背９９乘法的同时，印度小孩在背１９X１９乘法了！ 难怪印度高新科技进步得那么快～ 印度的乘法表是从１背到１９，不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？ 看了下面之后才恍然大悟。
一分钟速算技巧 任意三位数平方的速算方法，如：126×126。 速算方法：将个位数与个位数相乘，得6×6=36，将6写在最终答案的个位数上，向十位进3；将百位和十位上的数与个位上的数相乘再扩大两倍，即12×6=72，再乘以2得144，将4写在最终答案的十位数上，加上前面的进位3，最终答案的十位数上的数字为7，向百位数进位14；将百位数和十位数上的数字进行平方，即12×12=144，加上进位14，得158，连起来就是126×126=15876. 如：524×524=52×52…52x4x2…4×4=（25…20…4）…416…16=2704…（416+1）…6=274576. 423×423=42×42…42x3x2…3×3=（16…16…4）…252…9=1764…252…9=178929. 个位数是5的三位数平方速算方法，如：115×115。 速算方法：将个位数前面的数11加1，得12乘以个位数前面的数字11，即12×11=132；将个位与个位相乘得出的数（这个数肯定都是25）写在最终答案的十位和个位上；连起来就是115×115=13225. 如：435×435=（43×44）…25=（16…28…12）…25=189225. 如：755×755=（75×76）…25=（49…77…30）…25=570025. 任意两位数与两位数相乘的速算方法，如：21×32. 速算方法：将两个十位数上的数字相乘，写在最终答案的百位数上，即2×3=6；将两个两位数的个位与十位交叉相乘然后再相加写在最终答案的十位数上，即2×2+1×3=7；将两个个位数上的数字相乘得到的答案写在最终答案的个位数上，即1×2=2；连起来就是21×32=672. 如：12×31=1×3…（1×1）+（2×3）…2×1=3…7…2=372. 13×23=1×2…（1×3）+（3×2）…3×3=299. 这里要注意：如果写在最终答案个位和十位数上的数大于9的话要向前面进位。 如：37×49=3×4…（3×9）+（7×4）…7×9=12…55…63=12…（55+6）…3=（12+6）…1…3=1813. 35×82=3×8…（3×2）+（5×8）…5×2=24…46…10=2870. 九十几与九十几相乘的速算方法，如：98×93。 速算方法：将100减去其中一个减数，即100-98=2，再用另一个减数减去得到的数，即93-2=91；将100分别减去两个减数，得到的两个数再相乘，即（100-98)x（100-93）=14；连起来就是98×93=9114。 如：97×92=97-（100-92）…（100-97）x（100-92）=97-8…3×8=8924. 96×95=91…20=9120. 这里要注意，如果第二步中100分别减去减数再相乘得到的数一位数，那么要在前面加0. 如：98×97=98-3…2×3=95…06=9506. 99×94=93…6=9306. 两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，首先要讲讲什么是互补数和叠数。 互补数，相信前面的文章中都有提到，就是两个数相加成整十、整百、整千。如：7和3是互补数、48和52是互补数、127和873是互补数。 叠数，就更好理解了，就是个位、十位、百位都一样的数。如66、555、222等都是叠数。 下面就来讲讲两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，如：73×66。 速算方法：将互补数中的十位数加上数字1然后再乘以叠数中的个位数，即（7+1）x6=48；将两个个位数上的数字相乘，即3×6=18；连起来就是73×66=4818. 如：82×77=（8+1）x7…2×7=63…14=6314. 64×99=63…36=6336. 这里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的数是个位数的话，要在前面加个0. 如：64×22=（6+1）x2…4×2=14…8=14…08=1408. 91×33=30…3=3003. 十位数为0的两个三位数相乘的速算方法，如：302×407。 速算方法：第一步将两个百位数上的数字相乘，即3×4=12；第二步将百位数与个位数交叉相乘然后再相加，即3×7+2×4=29；第三步将个位与个位相乘，即2×7=14；连起来就是302×407=122914. 如：506×803=（5×8）…（5×3）+（6×8）…6×3=40…63…18=406318. 403×207=8…34…21=83421. 这里要注意，如果第一步和第二步得到的数是一位数，那么要在前面加个0。 如：402×201=（4×2）…（4×1）+（2×2）…2×1=8…8…2=8…08…02=80802. 如：302×102=3…8…4=30804. 这里还要注意就是如果第二步得到的数是三位数，那么就要向前面进位。 如：908×508=（9×5）…（9×8）+（8×5）…（8×8）=45…112…64=（45+1）…12…54=461254. 因此，只要碰到十位数是0的两个三位数相乘都可以用上面的这个速算方法，比传统方法算会快很多，而且也不容易出错。 十位数是1的两位数相乘的速算方法 十几与十几相乘的速算方法，如：13×12。 速算方法：将两个十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即1×1=1；将两个个位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即3+2=5；将两个个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即3×2=6；连起来就是13×12=156。 如：17×11=（1×1）…（7+1）…（7×1）=1…8…7=187. 14×12=1…6…8=168. 这里要注意，无论是两个个位数相加还是相乘，得到的数大于9都要向前进位。 如：16×18=（1×1）…（6+8）…（6×8）=1…14…48=（1+1）…（4+4）…8=288. 17×19=1…16…63=3…2…3=323. 《个位数互补、十位数相同的两个两位数相乘速算方法》 也就是个位数相同、十位数互补的两位数相乘的速算方法，如：48×68。 速算方法：将两个十位数上的数字相乘，即4×6=24，再加上个位数上的数字即24+8=32；然后将两个个位数上的数字相乘，即8×8=64；连起来就是48×68=3264. 如：27×87=（2×8+7）…7×7=23…49=2349. 39×79=（3×7+9）…9×9=30…81=3081. 这里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的是一位数，那么要在前面加个0. 如：72×32=（7×3+2）…2×2=23…4=23…04=2304. 83×23=（8×2+3）…3×3=19…9=1909. 个位数是1的两位数相乘的速算方法，如：41×21。 速算方法：将十位数上的数字与十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即4×2=8；将十位数上的数字与十位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即4+2=6；将个位数上的数字与个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即1×1=1；连起来就是41×21=861. 如：51×31=（5×3）…（5+3）…（1×1）=15…8…1=1581. 这里要注意，如果第二步十位数上的数字与十位数上的数字相加大于9，就要向百位进1. 如：71×51=（7×5）…（7+5）…（1×1）=35…12…1=（35+1）…2…1=3621. 因此，以后只要碰到个位数为1的两个两位数相乘就可以用这个办法，只需要计算个位数与个位数的相乘和十以内的加法，就可以既快又准确的算出答案。 互补数就是两个数字相加等于10、100、1000等的数字，在这里的速算方法中，提到的互补数位数都是相同的，也就是两位与两位互补，三位与三位互补。 两个互补数相减的速算方法，如：73-27。 速算方法：将减数减去50再乘以2即为最终答案，也就是说将减数73-50=23，在乘以2，得46即为最终答案。 如：81-19=（81-50）x2=31×2=62。 63-37=（63-50）x2=26。 一个减数减去50，然后再乘以2是不是很好算？也不容易出错？比用传统方法在稿纸上运算是不是快很多了？ 这里是两位数互补数相减，那么互补的三位数相减呢？也是一样的，只是将减去50变成减去500。 如：852-148=（852-500）x2=252×2=504。 746-254=（746-500）x2=492。 四位数也一样的变法，将50变成5000。 如：8426-1574=（8426-5000）x2=6852。 只要记住两点，一、这两数位数相同，二、这两数互补，那么都可以用这速算方法。 11这个数字在两位数中算是比较特殊的 如：11×26。方法是非常简单的。 首先，将与11相乘的任意两位数从中间分开，原十位数变为百位数，个位数还是个位数，然后将这任意两位数个位与十位相加放在中间。 如：11×26=2…（2+6）…6=2…8…6=286。 11×45=4…（4+5）…5=495。 是不是很简单？ 这里还要注意如果这个任意两位数个位数与十位数相加大于9就要向百位进1。 如：11×68=6…（6+8）…8=6…14…8=（6+1）…4…8=748。 11×57=5…（5+7）…7=5…12…7=627。 个位数比十位数大1乘以9的速算方法 如：45×9。将代表个位数5的左手小拇指弯下来，弯下来的手指左边剩4根手指记做4，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩5根手指记做5，合起来就是405，也就是45×9=405。 67×9。将代表个位数7的右手无名指弯下来，弯下来的手指左边剩6根手指记做6，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩3根手指记做3，合起来就是603，也就是67×9=603。 速算公式-让你算得轻巧自如,一留给孩子呀！ 速算公式与与例子： 1：关于补数：补数就是将一个数凑成整十、百、千、万.....的数。 找补数的方法：也就是个位凑十，其他位数凑九。可以眼定。公式中以y代表。 如：758963的补数：y=241037 2：一个数与999...相乘的积： AB... ×99...=(AB...-1)(AB...y) 注：AB代表前数位数与后数99的位数是相同的。y代表原数AB....补数，两个括号代表积的前几位与后几位数，这决定于原数AB之位数。 如： 23×99=（23-1）（23y）=2277 5689×9999=(5689-1)(5689y)=56884311 3：一个数中间有0的数的速算法： A0B×C0D=（A×C）（A×D B×C）（B×D）括号中各两位，满百的向前面进1。 如：406×507=（4×5）（4×7 6×5）（6×7）=205842 A0B×CD=（A×CD）（B×CD） 括号中各两位，满百的向前面进1。 如：305×46=（3×46）（5×46）=14030 A0B×CDE=（A×CDE）（B×CDE） 后面括号中两位，其余进位到前面。* 如：307×234=（3×234）（7×234）=71838 A00B×CDE=（A×CDE）（B×CDE） 后面括号中三位，其余进位到前面。 如：4008×312）=（4×312）（8×312）=1250496 4：几个特殊数的转换算法： A×25=A÷4尾添2个0。如：48×25=（48÷2）00=2400 A×125=A÷8。尾添3个0。如：96×125=（96÷8）000=12000 A×625=A÷16尾添4个0。如：486×25=（48÷16）0000=30000 A÷0.25=A×4 如：81÷0.25=81×4=324 A÷0.125=A×8 如：42÷0.125=42×8=336 37×3=111 67×3=201 34×3=102 A×37=A÷3×111 如：36×37=36÷3×111=12×111=1332 A×34=A÷3×102 如：42×34=42÷3×102=14×102=1428 A×67=A÷3×201 如：15×67=15÷3×201=1005注：A代表任意数。 A×15=（A A÷2）（5或0）：A是单数补5，双数补0 如：46×15=（46 46÷2）0=690 49×15=（49 49÷3）5=735 A×55=A÷2110 如：4855=48÷2×110=2640 5：加减数速算： A B=A-By补数前面进1 如：456 96=456 100-4=552 A-B=A By补数前面退1 如：456-96=456-100 4=360 这里A与B代表任意数。 6：乘数是100..1的数的算法： AB×101=ABAB 如：47×101=4747 AB×1001=AB0AB 如：47×1001=47047 ABC×1001=ABCABC 如：456×1001=456456 注：这些是数字按规律连写法。 ABC×101=AB（A C）BC 如：456×101=45（4 6）56=46056 ABC....NMK ×101=AB......MK（.....代表从尾起依次隔1位两数的和，满十者向前位进1。） 如：123...356×101=12（1 3）...（3 6）56=1254...956 ABC....NMK ×1001=ABC......NMK（...代表从尾起依次隔2位两数的和，满十者向前位进1。） 45623×1001=456（4 2）（5 3）623=45668623 ABC....NMK ×10001=ABC......NMK（.....代表从尾起依次隔3位两数的和，满十者向前位进1。） 如：2574632×10001=2574（2 6）（5 3）（7 2）4632=25748894632 7：11...1（n个1）的乘法算法： AB×1....1（n个1）=A（A B）B 注：（A B）共有n-1个。如A B之各大于或等于10，则向前进1。 如：34×111111=3（5个3 4）4=3777774 78×1111111=7（6个7 8）8=86666658 首位起都进一。 ABC..NM×11=A.........M（........代表尾起依次2个数之和，满十者向前位进1。） 如：45623×11=4（4 5）（5 6）（6 2）（2 3）3=501853 ABC..NML×111=A.........M（........代表A后面与L前面两数之和，满十者向前位进1。其余的则是尾起依次3个数之和，满几十者向前位进几。） 23456×111=2（2 3）（2 3 4）（3 4 5）（4 5 6）（5 6）6=2603616 一个数乘n个1的速算，即：11.....1，n个1之数，大写字母代表数字。括号中只有一位数，满几十向前面进几。 A0B×11.....1=AA（A B）BB 中间有n-2个A B。 如：304×1111111=33（5个3 4）44=337777744 ABC×11.....1=A（A B）（A B C）（B C）C 中间有n-2个A B C。 如：236×111111=2（2 3）（4个2 3 6）（3 6）6=26222196 A00B×11.....1=AAA（A B）BBB 中间有n-3个A B。 如：3004×111111=333（3个3 4）444=333777444 ABCD×11.....1=A（A B）（A B C）（A B C D）（B C D）（C D）D 中间有n-3个A B C D。 如：2345×111111=2（2 3）（2 3 4）（3个2 3 4 5）（3 4 5）（4 5）5=260555295 8：平方数速算 A0B2=（A2）（2×A×B）（B2） 注：括号中各两位，满百向前进位，不足前面添0； 如：304=（32）（2×3×4）（42）=92416 A00B2=（A）（2×A×B）（B2） 注：括号中各三位，不足前面添0； 如：4006=（42）（2×4×6）（62）=16048036 AB2=（A2）（2×A×B）（B2） 注：括号中各一位，满十向前进位； 如：36=（32）（2×3×6）（62）=1296 ABC2=（A2）（2×A×BC）（BC）2 注：括号中各两位，满百向前进位，不足前面添0； 如：231=（22）（2×2×31）（312）=53361 ABCD=（AB）2（2×AB×CD）（CD）2注：括号中各两位，满百向前进位，不足前面添0； 如：2314=（232）（2×23×14）（142）=5354596 25 如：592=（59-25）（59-50）2=34（92）=3481 632=（63-25）（63-50）=38（132）=3969 A52=（A×（A 1））25 如：452=4（4 1）25=2025 A12=A2（2A）1 如：612=62（2×6）1=3721 A22=A（ 4×A）4 如：622=62（4×6）4=3844 A32=A2（6A）9 如：732=72（6×7）9=5329 5 A2=（25 A）（A2） 如：572=（25 7）72=3249 A92=（（A 1）20-2×（A 1）)1 如：592=（（5 1）20-2×（5 1））1=3481 A82=（（A 1）20-4（A 1））4 如：482=（50-4×5）4=2304 （A A） （A-A） A×A A÷A=（A 1）2 如：34 34 34-34 34×34 34÷34=（34 1）2=1225 A2 （A 1）2=2×A×（A 1） 1 连续数平方和 如：342 352=2×34×35 1=2381 A2 （A 2）2=A×（A 2）×2 4 连续奇偶数平方和 如：362 382=36×38×2 4=2740 A2 B2=2×A×B （A-B）2 如：232 472=2×23×47 （47-23）2=2738 x2-y2 =(x y)(x-y) 如：592-542=（59-54）×（59-54）=102×5=510 x2-y2 =2x-1 注：x-y=1 如：792-782=2×79-1=157 x2-y2 =4 ×（X-1） 注：x-y=2 如792-772=4×（79-1）=312 平方数找补数方法：该数补数都定为y x2=(x-y)(y2) 注：y是x的补数。括号中数字的位数相同，y2不够的前面添0，此法适用于求大数平方数。 AB2=（AB-y）（y2） 注：括号中各2位，不够前面添0 如：982=（98-2）（22）=9604 ABC2=（ABC-y）（y2） 注：括号中各3位，不够前面添0 如：9852=（985-15）（152）=970225 ABCF2=（ABCF-y）（y2）注：括号中各4位，不够前面添0 如：99872=（9987-13）（132）=99740169 999892=（99989-11）（112）=9997800121 99952=（9995-5）（52）=99900025 9：乘法速算： 1A×1B=（1A B）（A×B）=1（A B）（A×B）满十进位 如：17×16=（17 6）（7×6）=272 1AB×1CD=（1AB CD）（AB×CD）后面2位数 如：123×146=（123 46）（23×46）=17958 AB×AC=（AB C）×A（B×C） 注：后面括号一位数。 如：34×37=（34 7）×3（4×7）=1258 1A×BC=（A×B BC）（A×C） 后面是一位数。 如：17×23=（7×2 23）（7×3）=391 AB×AC=A×（A 1）（B×C） 注：B C=10 后面两位； 如：67×63=6×（6 1）（7×3）=4221 A1×B1=（A×B）（A B）1 注：中间一位； 如：71×91=（7×9）（7 9）1=6461 AA×BC=（A×B）（A×C） A0×（B C） 如：66×78=（6×7）（6×8） 60×（7 8）=5148 11A×11B=（11A 1B）（1A B）（A×B）注：最后两括号一位数，满十进位。 如：116×113=（116 13）（16 3）（6×3）=13108 10A×10B=1（A B）（A×B）注：括号中各两位，不足前面添0； 如：107×108=1（7 8）（7×8）=11556 A9...B×A9...C=（A9...×B）0...（B×C）注：B-A=1 B C=10 后面2位。中间有几个9，就在积的中间添几个0。两数位数相同。 如：394×396=（39×4）0（2×8）=156024 A99B×A99C=（A99×B）00（B×C） 如：5996×5994=（599×6）00（6×4）=35940024 A9..B×A9..C=（A9..×B）0...（B×C） 注：两数中有几个9，就在积的括号中间添几个0； B-A=1， B C=10。 如：39994×39996=（3999×4）000（4×6）=1599600024 AB×CD=（A×C）（B×D） AC×10 注：B-A=1 C D=10 如：78×46=（7×4）（8×6） 740=3588 AB×CD=A02-B2 注： A-C=1 B D=10 如：67×53=602-72=3551 AB×CB=（A×C B）（B2 ） 注：A C=10 各两位。 如：48×68=（4×6 8）（82）=3264 AB×DD=（A 1）×D）（B×D） 注：A B=10 各两位。 如：73×66=（7 1）×6）（3×6）=4818 AB×DD=（A 1）×D（B×D） 注：A B=10 括号中各两位，不够前面添0 如：82×44=（8 1）×4（2×4）=3608 AB×CB=（A×C B）（B2） 注：A C=10 括号中各两位，不够前面添0 如：48×68=（4×6 8）（82）=3264 AB×CD=（A02）-（B2） 注：B D=10 A-C=1括号中各两位，不够前面添0 如：79×61=702-92=4819 AB×CB=（A×C）《（A C）×B》（B2）注：括号中一位，满十进1。 如：48×78=（4×7）（（4 7）×8）（82）=3744 10：相同位数的两个大数相乘找补数速算方法。注：前数补数为x，后数补数为y适宜于大数乘法计算。 a×b=(a-y)(x×y) 括号中位数与乘数位数相同。a与b最好是相同位数的大数。括号中两数位相同，后面的如位数不够，在前面添0。 AB×CD=（AB-y）(x×y) 注：括号中各两位。 如：98×89=（98-11）（2×11）=8722 ABC×DEF=（ABC-y）(x×y) 注：括号中各三位。 如：998×996=（998-4）（2×4）=994008 ABCD×EFGH=（ABCD-y）(x×y) 注：括号中各四位。 9989×9985=（9989-15）（11×15）=99740165 其他位数之法都相同。 如：9988×9986=（9988-14）（12×14）=99720168 11：多位数乘少位数找补数方法，注：前数补数为x，后数补数为y ABC×D=（ABC—y）(x×y) 注：后面括号中1位。y与A相减。 如：987×6=（987-400）（13×4）= 5922 ABC×DE=（ABC—y）(x×y) 注：后面括号中2位。y与B相减。 如：987×98=（987-20）（13×2）=96726 9876×98=（9876-200）（124×2）=967848 与补数合成整十、百、千...之数的平方数加减法，前者补数为负y，后者补数为y； A2-B2=（A-y）×y×4 2132-1872=（213-13）×13×4=10400 A2 B2=（A-y）2 y2）×2 7112 6892=（711-11）2 112）×2=780242 12：任意数（X）b位乘n个9的积，X的补数为y。 X(b位) ×9（n位）= 1：b=n =(X-1)(y) 2：b 3：b>n =(X-1)(n-b个9)（y） AB×9...9=（AB-1）（n-2个9）（y） ABC×9...9=(ABC-1) （n-3个9）（y） ABCD×9...9=(ABCD-1) （n-4个9）（y） 如：6987×99=（6987-69-1）（13）=690713 78956×999=（78956-78-1）（044）=78877044 78956×99=（78956-789-1）（44）=7816644 789×99999=（789-1）（99）（211）=78899211 13：AB×9指算法：双手相合弯B指，值分左右。三个括号分别为百、十、个位数值。 一：A 二：A>B时：（A-1）（B A的补数）（弯指右边数） 三：A-B=1时：（弯指右边数）（弯指读作0）（弯指右边数） 四：A=B时：（弯指右边数）（弯指读作9）（弯指右边数） 五：B-A=1时：（A -1）（弯指读作8）（弯指右边数） 14：中线数找补数数乘法速算： AB×CD=（AB-B）2-B2 注：A-C=1，B与D互补 如： 89×71=（89-9）2-92=6400-81=6319 5975×56=（5975-400）×60 25×4=334600 ABC×D=(ABC-y00)(x×y) 前数BC的补数为x，D的补数为y 976×7=(976-300)(24×3)=6832 D是一位，故括号中只算一位，多者向前进位。 987×98=（987-200）（13×2）=96726 9876×98=（9876-200）（124×2）=967848 后面括号中两位，满几百就向前进位。 附加公式： 5A2=（25 A）（A2） 如：542=（25 4）（42）=2916 AB×CB=（A×C B）（B2） 注：A C=10 如：48×68=（4×6 8）（82）=3264 AB×AD=（A 1）×A（B×D） 注： B D=10 如：38×32=（3 1）×3（8×2）=1216 AB×CD=（C2-1）（100-D2） 注：C-A=1 B D=10 如：56×64=（62-1）（100-42）=3584 A5×B5=（A×B （A B）÷2）25 A、B或单或双数， 如65×85=（6×8 （6 8）÷2）25=5525 1A5×A5=（（1A 1）×A 5）25 如：175×75=（（17 1）×7 5）25=13125 A9×B9=（（A 1）×（B 1）×10-（A 1 B 1））1 如：59×69=（（5 1）×（6 1）×10-（5 1 6 1））1=4071 AB×AC=（AB C）×A（B×C） 注：后面括号一位，满几十进几。 76×78=（76 8）×7（6×8）=5928 AB×D1=（AB×D A）（B） 78×41=（78×4 7）8=3198 AB×1C=（AB A×C）（B×C） 后面一位。 如：34×15=（34 3×5）（4×5）=510 5A×5B=（25 （A B）÷2）（A×B） 56×58=（25 （6 8）÷2）（6×8）=3248 A×102=（A）（A×2） 后面两位，A为任意数。 423×102=（423）（423×2）=43146 A×201=（A×2）（A） 423×201=（423×2）（423）=85023 A×67=A3×201=（A÷3×2）（A÷3） 45×67=45÷3×201=3015 A×49=A÷2×100-A 398×49=398÷2×100-398=19502 A×51=A÷2×100 A A×334=A÷3×1002=（A÷3）0（A÷3×2） 后面两位 336×334=（336÷3）0（336÷3×2）=112224 A×667=A÷3×2001=（A÷3×2）0（A÷3） 后面两位 336×667=（336÷3×2）0（336÷3）=224112 1AB×89=（AB 89）×100-AB×11 123×89=（23 89）×100—23×11=10947 稍大于500之数乘法 5AB×5CD=（（5AB CD）÷2）（AB×CD） 奇偶数相合 512×516=（（512 16）÷2）（12×16）=264192 稍小于500之数乘法 49A×49B=(（49A-By）÷2)(Ay×By) 各三位 496×498=（（496-2）÷2）（4×2）=247008 奇偶数相会： 493×496=（（493-5）2）（7×4 500）=244528 196×198=（（196-2）×2）（4×2）=38808 取其个位数补数。 206×207=（（206 7）×2）（6×7）=42642 312×315=（（312 15）×3）（12×15）=98280 十四：混合运算： 1：A-B C 先消同样多 2：A×B÷C 先约同样多之数。 3：A-B-C=B-（B C） 4：A B C=A （B C） 5：A×B×C=A×（B×C） A÷B×C=A÷（B÷C） 6：5、25、125找2、4、8的乘法。 7：连加，凑十、百、千的结合律。 8：乘法结合律与分配律。 9：相差不大数的和，找中间数，多则加，少则减。 AB-BA=（A-B）×9 52-25=（5-2）×9=27 ABC-CBA=（A-C）×99=E9F：A-C与9的积中间写上9 963-369=（9-3）×99=594：=594 ABBC-CBBA=（A-C）×999 ABC-EF=（A-1）（B×2）（C×2）=（A-1）BC×2） BC与EF互补。 423-77=（4-1）（2×2）（3×2）=346 ABCD-XYZ=（AB-X-1）（CD YZ补数） 4562-389=（45-3-1）（62 11）=4173 十五： A0B×A0C=（（A0B C）×A）（B×C） 后面两位。 306×308=（（306 8）×3）（6×8）=95248 ABC×ABD=（（ABC BD）×A）（BC×BD） B为小点的数则快。 312×315=（（312 15）×3）（12×15）=38280 A9B×A9C=（A0B-Cy）×(A 1)(By×Cy) 后面括号两位，不够添0。 196×198=（196-2）×（1 1）（4×2）=38808 115×89=（89 15）×100-15×11=10235 496×492=（496-8）÷2（4×8）=244032 493×496=（493-7）÷2（7×4 500）=244528 5AB÷5CD=（（5AB CD）÷2）（AB×CD） 521×511=（（521 11）÷2）（21×11）=266231 AB×CD=（（A 1）×C）（（A 1）×Dy ） 注：AB是9的倍数，D-C=1 36×45=（3 1）×4（3 1）×5=1620 AB×CDE=（（A 1）×C1）（A 1）×Ey 注：AB是9的倍数，E-D-C=1 后两位。 45×234=（（4 1）×21）（（4 1）×6）=10530 AB×CDE...H=（（A 1）×C111...）（A 1）×Hy 注：AB是9的倍数，H-...-E-D-C=1 36×123456=（3 1）×11111（3 1）×4=4444416 AB×ABy = ABy×100-AB2 5A2=（25 A）25 1A2=（1A A）A2 AB52=（AB×（AB 1））25 AB×75=（A 1）×7（B×5）-（7-5）×40 46×75=（4 1）×7（6×5）-（7-5）×40=3530-80=3450 79×91=7×1000 7 91×2=7189 A1×B1=（A×B 1）01 注：A B=10 如：31×71=（3×7 1）01=2201 A5×B5=（A×B 5）25 注： A B=10 如：45×65=（4×6 5）25=2925 11111..12=1234...4321 n个1，但小于9个。 3个数余A，5个数余B，7个数余C，求该数N？ 70A 21B 15C—105×N=N 手指速算法 手指速算，每只手分别都可以从1表示到10。一只手表示个位，一只手表示十位。以右手手为例：大拇指代表5，其余四个手指分别代表四个一。当我们数数时0用拳头表示，1就用食指表示，2就用食指和中指表示，3用食指中指和无名指表示，4就用食指中指无名指和小手指表示，5则用单独一个大拇指表示，6用大拇指和食指表示，7用大拇指食指和中指表示，8用大拇指食指中指和无名指表示，9用大拇指食指中指食指和无名指表示。10则用左手的食指表示。左手的表示方法同右手一样只不过左手表示的是10，20，30，40，50，。60，70，80，90，100。 初级：100以内加减 准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。） 一、手指定位口诀 我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数； 右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”，中指伸开“2”； 无名指为“3”，小指伸开“4”； 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住； 再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登， 六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。 一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登， 六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。 （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。） 四、左手出指练习口诀 一十，二十，三十，四十；五十， 六十，七十，八十，九十，一百。 （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。） 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。） 六、加法练习 注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。 （1）个位数加法练习（10以内加法练习） 1+1 2＋l、2＋2 3+l、3＋2、3＋3 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8 3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5 （2）十位数加法练习 10+10 20＋l0、20＋20 30+l0、30＋20、30＋30 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50 10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80 30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50 （3）一百以内加法混合练习 3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10 13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62…… （4）一百以内连加混合练习 23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27…… 七、双手减法练习 减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。 （l）右手减法练习 1-1 2-1、2-2 3-1、3-2、3-3 4-1、4-2、4-3、4-4 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5 4-1、4-2、4-3、4-4 3-1、3-2、3-3 2-1、2-2 1-1 （2）左手（十位数）减法练习 10-10 20-10、20-20 30-10、30-20、30-30 40-10、40-20、40-30、40-40 50-10、50-20、50-30、50-40、50-50 60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60 70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70 80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80 90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90 100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100 100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100 90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90 80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80 70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70 60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60 50-10、50-20、50-30、50-40、50-50 40-10、40-20、40-30、40-40 30-10、30-20、30-30 20-10、20-20 10-10 （3）双手减法混合练习 50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49…… 八、双手初级加减混合练习 24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15…… 九、初级运算注意事项 在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法。 好有才!孩子掌握这8个乘法口算技巧，答题速度绝对秒杀计算器! 计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的成绩。 但有的学生计算能力差，一看到眼花缭乱的数字就倍感头疼。在我的公益课上也有很多孩子在课后和我交流，说在计算题上老是失分，不是计算错误就是审题错误。 其实数学是一门活学的课程，掌握好数学的计算技巧，计算能力就会大幅度的提高。为此，我整理出8个乘法口算法，希望能帮助到孩子和各位家长！ 一．乘数和被乘数都是十位数 二．个位是1的两位数相乘 三．十位相同个位不同的两位数相乘 四. 首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 五．首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 六. 被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。 七.被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
我一直坚信没有学不好的学生，只有不会学的学生。 很多孩子学习成绩不好、记忆力不佳、苦学无果都是因为没有掌握正确的学习方法而造成的！ 这个乘法口诀太强大了。留着教给孩子吧！  |
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