高一物理：力的合成

力的合成

学习目标:

1．            能从力的作用效果理解合力和分力的概念。

2．            进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。

3．            掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法求共点力的合力。会用直角三角形知识计算合力。

4．            知道合力的大小与分力间夹角的关系。

5．            初步了解物理学研究方法之一——“等效法”。

学习重点:平行四边形定则。

学习难点:平行四边形定则的应用。          

主要内容:一、合力和分力

              如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。

问题：1.  一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？       2．合力与分力的等效替代是可逆的吗？

 

二、共点力

几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F₁、F₂、F₃均为共点力。

 

 

 

 

三、共点力合成实验：

实验结论：

 

 

 

 

 

 

 

 

四、力的合成的定则

1．平行四边形定则

求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。

           2．三角形定则

根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F₁的有向线段OA，再以A点出发作表示力F₂的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。

五、共点力的合成

1．作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。

注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示

分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。

2．计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。

3．两个以上共点力的合成

【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．

          

 

 

【例二】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

问题：1.  合力一定大小任何一个分力吗？       2．平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？ 3．两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F的大小怎样变化？

六、合力大小与二分力间的夹角的关系：

 

 

           七、合力大小与分力大小之间的关系：

 

 

【例三】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。求物体所受的合力．

 

 

 

【例四】如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。

 

 

 

 

课堂训练:

     1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（    ）

A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．

B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．

C．合力的大小一定大于任意一个分力．

D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．

     2．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为　（      ）

A．30°　　　　　 B．60°

C．90°　　　　　 D．120°

3．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．

         

 

4．两个大小相等的共点力F₁、F₂，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

       

 

课后作业:

1．两个共点力的合力与分力的关系是 （     ）

A．合力大小一定等于两个分力大小之和．

B．合力大小一定大于两个分力大小之和．

C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．

D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．

2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（     ）

A．5N　　 B．4N     C．2N　　 D．9N 

3．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（   ）

A．20N　　　B．40N     C．80N　　 D．160N

4．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是  （     ）

A．110N，90N        B．200N，160N

C．100N，80N        D．90N，70N

5．三个共点力的大小分别为F₁=5N，F₂=10N，F₃=20N，则它们的合力（     ）

A．不会大于35N          B．最小值为5N

C．可能为0              D．可能为20N

*6．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（  ）

A．合力F一定增大

B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小

D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小

*7．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F₁停止作用时，以下判断中正确的是（       ）　

A．物体将向着F₁的方向运动．

B．物体将向着F₁的反方向运动．

C．物体仍保持静止状态．

D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．

8．在长度、质量、力、速度、温度、比热等物理量中，属于矢量的有______，属于标量的有______．

*9．从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F₁、F₂、F₃、F₄、F₅，已知F₁=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，求这五个力的合力大小和方向．

 

 

 

 

阅读材料: 物体在什么地方比较重？

　　地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400公里，就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离，那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到4分之一，如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称，就不再是1000克，而只是250克。根据万有引力定律，地球吸引一切物体，可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心），而这个引力跟距离的平方成反比。在上面这个例子里，砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍，因此引力就要减到原来的2²分之一，就是4分之一。如果把砝码移到离地面12,800公里，也就是离地心等于地球半径的三倍，引力就要减到原来的3²分之一，就是9分之一；1000克的砝码，用弹簧秤来称就只有111克了，依此类推。

　　这样看来，自然而然会产生一种想法，认为物体越跟地球的核心（地心）接近，地球引力就会越大；也就是说，一个砝码，在地下很深的地方应该更重一些。但是，这个臆断是不正确的；物体在地下越深，它的重量不但不是越大，反而越小了。这现象的解释是这样的：在地下很深的地方，吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面，而是在它的各方面。请看图20。从图上可以看出，那个在地下很深地方的砝码，一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引，另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明，这些引力相互作用的结果，实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此，如果物体逐渐深入到地球内部，它的重量会很快减低。一到地心，重量就会完全失去，变成一个没有重量的物体。因为，在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。　

　　所以，物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量，至于升到高空或深入地球，都只会使它的重量减少。