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2011年广东高考理科数学热点分析
一、重温教材、重视双基
在第一轮复习中，一般都会发一批复习资料。但是考生万万不可扎进资料堆中而忽视课本，其实每年的高考试题中有许多题目都可以在教材中找到原型。
重温教材，第一是加深对前面所学的知识的认识。在高一或高二上新课的时候，由于我们是初次接触有关的问题，对知识本身的来龙去脉不是很清楚。加上有许多相关的知识还没学，对所学的知识与相关知识的联系知道得不多也不深。高三重温教材，可以使我们在整个高中数学知识框架下重新认识所学知识。第二是将所学的知识加以梳理，和相关的知识联系起来，形成体系。特别是在新课程采用模块化设计的情况下，这样做的意义更大。第三是重温一下典型的练习，以体会相关的解题思路和技巧，为之后的强化训练打下基础，在高三备考中以最大限度地发挥教材的有效功能。
二、配合教师、同步跟进
一般来讲，各所学校的高三数学教师都是具有丰富备考经验的老教师，或者是精力充沛勤奋好学的青年教师。在以往的高三备考中会发现有两种极端现象：其一，个别学生喜欢自己搞一套，购买了好几本教学辅助资料，课堂上不注意听讲，教师布置的作业不完成。其二，一些学生过于依赖教师，老师在课堂上讲授的所有东西都要记录在笔记本上。这两种现象都是不科学的。教师的每节课都是精心准备的，素材都是非常符合本班级绝大多数学生的特点和认知结构的。所以一定要配合教师，注意听教师的思路讲解。其实在课堂上不要把时间花费在整理笔记上，这样肯定影响听课效果。总之，高三复习一定要紧跟教师的进度，但是也不要盲目追随，更不要另起炉灶。
三、注意盲点、有效备考
广东自2007年进入新课程高考后，已经是第四个年头了。仔细研究四年的试卷，觉得在某些地方还缺乏考查的力度。这些，就是我们所说的盲点。盲点大概有如下两个：
1.推理与证明
课程标准指出：“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。在本模块中，学生可以通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及两者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法（如分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。而在考试大纲中关于《推理与证明》提出了如下要求：
①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
④了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
⑤了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。
⑥了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
反观广东四年的试题，只在2007年出现过，考查了合情推理。
而其他实施新课程后高考的省份却加大了对推理与证明的考查。由此我们还可以看到，广东四年的新课程试卷对推理与证明的考查一直停留在比较浅的层次上。反而在新课程实施之前，广东的高考试题中就出现过一些针对推理方法的好题。这种现象需要引起我们的重视。对推理与证明的考查，有可能成为2011年广东高考试题的一个亮点。
2.分段函数
新课程适当增加了分段函数的内容，以人民教育出版社必修1A版教材为例，教材中许多问题都涉及分段函数，甚至出现了“高斯函数”。课程标准与考试大纲中对这部分内容的描述均为“了解简单的分段函数，并能简单应用”。广东分别在2007年考查了分段函数，在2008年也考查了相同的内容：讨论分段函数的单调性。
尽管在过去的高考说明中分段函数一直处于“了解”的层次，但是我们不能简单地认为是降低了要求。毕竟分段函数与现实生活息息相关，命制这样的试题似乎更能体现数学来源于生活这一观点。对比广东与其他新课程省份关于分段函数的试题，我们感觉到广东的试题思维深度要比其他省的试题浅。分段函数的数学教育价值在于培养学生能够进行分类讨论，能够从不同的角度观察世界。这里既涉及重要的数学思想，也蕴涵着丰富的哲学理念。因此我们可以认为分段函数的考查在明年有可能会加大力度。
四、注意变化、准确备考
在新课程后高考的备考中，解析几何比较难把握。有人把繁杂的运算以及一些巧思妙解（点差法）作为训练的重点，这是不符合新课程要求的。新课程标准在解析几何特别是圆锥曲线这里，已经将重点放在“掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想”上。综观三年高考卷中的解析几何（圆锥曲线）试题，我们认为广东的命题思路最吻合课标精神：“适度淡化运算，突出方程与曲线，侧重数形结合。”在今后的高考中，解析几何（圆锥曲线）必然继续坚持这一思路。
五、重视立体几何的两面性
在2011年的立体几何备考中应该注意以下几点：
第一，“一颗红心，两手准备”。即要讲空间的点、线、面的关系，并能用之证明简单的问题（当然这里要降低难度）；也要学习如何建立坐标系，利用向量解决有关的角度问题。其中“距离”应以两点间的距离为主，点到平面的距离不要涉及。
第二，立体几何也有创新，广东2007年将立体几何与函数结合在一起、2008年体现三角函数在立体几何有关数值运算中的作用都是很好的尝试。让静止的图形动起来，操作，再感知，猜想，再辩证。动中有静，静中窥动，即考查了空间想象能力，也突出了变化的思想。这样的试题定会在今后的高考中不断涌现。
六、复习时要处理好的几个关系
1.基础与提高的关系
高考数学复习时，起点要适当降低，以符合自己的实际水平为主。回归基础知识，找到自己的不足，制订进一步训练的计划。对知识点进行拾遗补缺也是一种提高。提倡准备“错题本”，将每次训练的错误登记在册，时常提醒自己。回归教材复习时候，要对照课本目录（资料目录）回忆和梳理知识，在自己头脑中应形成明晰的知识体系。对基本方法和技巧不能回忆出的，要及时补上。把重点放在掌握例题涵盖的知识以及解题方法上，选择一些针对性强的题目进行强化训练。
2.全面复习与重点复习的关系
在全面复习的基础上，针对自己的特点多做一些重点练习。首先是自己的弱点、软肋，其次是高考的主干内容，最好设立专题进行专项复习，可以把所做的试卷中的相关问题集中起来进行复习和整理，从中归纳和总结出基本的题型和方法。主干内容是：函数、数列、三角、不等式、立体几何、解析几何以及新增加的内容。
3.做题数量和质量的关系
要重质量，不要贪多，食而不化，在最后阶段要精选一些题目来做，量不在多，题目要典型，要结合我们前面的分析来选择题目，有针对性。也要针对自己的薄弱环节，不做偏题、怪题。
高考重在考查数学中普遍运用的常规方法，侧重通性通法，适当淡化技巧。当然不是说不要技巧，如数列求和的一些技巧性很强的方法“裂项法、错位相减法”就应该熟练掌握。此外，有能力的同学也可以探索一些数学竞赛中经常使用的方法，广东最近几年的压轴试题往往与竞赛数学有一定的联系。
4.练习与反思的关系
在做完一份练习或老师讲解完一道题目后，反思尤为重要。切不可因追求过多而忽视之后的反思。不要“只拉车，不看路”。做完题目后，一要反思知识提取是否熟练：本题涉及哪些重要的知识？题目特殊在哪里？二要反思方法是否熟练：用到哪些思想方法、解题思路如何发现的？解题的关键在哪里？是否遇见类似的题目？今后遇见该类问题有无信心去解决？三要反思存在的弱点：为什么没有解答出？自己存在哪些错误？为什么会出现这样的错误？等等。
5.难题和中档题目的关系
备考的主要精力要放在中档难度的题目上，不可一味做难题。高考做题不怕不会，就怕做不对。其实，你只要把自己会做的题目基本都做对了，最大减少失误，就已经成功了。分数的差距往往是从容易题目上拉开的，所以复习时候要在解题的正确性和速度性上下工夫。
6.看题与动笔的关系
每隔一段时间都要把自己最近做过的题目进行消化和整理，这是由量变到质变的过程，要分门别类进行整理。但是不能只看题目和解答，这点尤其重要。记住，数学是看不会的，必须将思考与动笔相结合，才可以保持良好的竞技状态。
七、调整心态、掌握应试技巧
数学高考不仅是数学知识的较量，也是考生心理素质和考试技巧的比拼。只有把平时的测试当作高考来对待，高考时才能有平时测试的心态。无论是月考还是模拟，都要保持内紧外松的临战状态，考试过程要放得开，挺得住。心理素质好的，就能取得好的成绩。
2011年广东高考
理综物理应考策略
高考答卷不该出现的失分
（1）因写错别字或用语不规范而失分。
在高考物理评卷中，令改卷老师痛惜的是因错别字失分的情况。近几年填空题文字表述不规范是学生的易丢分点之一。如果一旦采分点出现错别字和不规范用语或容易产生歧义的用语，是一律不给分的。如2009年物理试题第13和第14题中，若把温度“升高”写成温度“增大”，把“界面”写成“表面”等都是以零分计，表明考生对物理概念的含义没有确切的理解。
在近几年的阅卷中，也发现很多考生在回答问题时，出现错别字的现象，如把“振动”写成“震动”，把力的单位“N”写成“n”，磁感应强度的单位写成“7”，另外“卢瑟福”的“卢”写成“声”等。
（2）答卷马虎而失分。
高考答卷马虎失分主要有四种情况：
一是字迹潦草，改卷老师因为看不懂，常常不给分，或者给很少的分数。
二是卷面脏乱，改动不统一，有的地方画横线，有的地方画个圈，有的地方又涂成黑块，让阅卷老师到处找答案。这种卷子，很少能得高分。
三是做计算题时，只写答案，没有写出必要的步骤，这种情况一般只能得答案分。有的考生虽写了步骤，但步骤不明确，或只写出一般公式，没有说明公式和题目之间联系，将不会得分。有些需求出物理量大小的题目，有的考生计算出物理量的数值，但没有写出单位，或单位因粗心写错，如把加速度2m/s2写成2m/s，这两种情况将失去答案分，这是非常可惜的。
四是因没有用标准的符号表征而失分。每个物理量，在高考中也要求考生解题中运用的物理量要用统一的字母来表示，并用文字交代或在图中标明其意义，题中给定的字母意义不能自行改变。有些考生常由于字母意义的理解错误导致严重失分，如不少考生错将电动势ε当成电场强度E。
（3）因心理不稳而失分。
例如2007年的物理试卷普遍反映计算量大，不少考生心情大受影响，变得手忙脚乱，连其他平常轻轻松松就能完成的题目此时也没了思路。一些心理素质较差的考生更是被复杂的计算所困扰，结果后面的题目都没有时间做。高考中的有些题目，有时候看似计算复杂，其实，通过简单的估算就可得出符合题意的答案，根本不需要代入数据一步一步地计算。一步一步地计算，浪费宝贵的有限作答时间也很可能在计算过程中出错。
（4）审题不清而失分。
很多考生没有好的审题习惯，没有看清题意，看到题目和平时训练相似，就匆忙下笔做题。其实每年的高考题基本上都是原创题，即使遇到和平时训练相似的题目，也只是相似而不相同。题设的条件、题设情境、题设的过程，题设的信息，或设问的方式，都可能和平时练习略有差异，解答的思路和答案也不同。不管不顾地将平时练习的思路或答案搬上去，当然可能是错的。
（5）因计算技能太差而失分。
明明思路、步骤、公式都对，通过简单计算就可得到正确的答案，但偏偏答案错了，这种情况相当多，导致答案分丢失，非常可惜。如广东2007年第13（2）题，要求计算风力发电机的叶片的长度，题目中给出的已知量均是约数，题目设问也是“约为多少”，可不少考生仍然精确地去计算，最后又没算对，最后丢了分。
（6）因时间失控而失分。
有不少的考生，前面部分都做得相当好，但最后一两题却连动都没动，有很大一部分原因是时间不够。在物理大题中，最后两题虽然是压轴题，但一般说来，题目的第一问都是比较容易的，水平一般的同学也可以拿到分，丢了可惜。
出现这种情况，主要是平常做事没效率，没有强化限时做题的训练。有的考生平常做题时因没有时间限制，所以都能很好地完成。但一旦到了考试，问题就出来了——紧赶慢赶，最后还是来不及做完。最可惜的是，明明是些懂得做能拿分的题，却因没时间做失了分。
（7）因书写不清楚而失分。
评卷中遇到有的考生因笔细、墨淡或者书写较轻，或者答题用笔不合适如用了铅笔、圆珠笔等（一般用0.5mm黑色水笔），导致扫描图像不清，这种情况往往影响考生的得分。建议答题时注意字的大小。在落笔作答时最好先大体规划一下书写的版面，要保证答在规定区域内。需要特别强调的是，修改内容不要写在原来文字上，应用“双杠”将原来文字划去，在其上面或下面书写改正的内容。作图时可先用铅笔，等成熟后（答完该题）再用黑笔描黑。
（8）在规定区域外答题，因答题错位而失分。
有些考生不注意作答要求，答题超出规定的区域，结果导致网上阅卷不能看到完整答案而影响得分。更有甚者，有的考生不按题号答题，答错区域，这种情况即使解答正确，也以零分计。
怎样应对2011年广东理综化学高考
1. 利用好考试大纲，明确备考重点，缩小复习范围
《考试大纲》和《考试说明》是在参照课程标准的基础上，进一步对高考的考试性质、内容、要求、形式等作出具体的规定，其中既有对能力测试的要求，也有对知识点要求的列举。由于考试大纲是高考命题的直接依据，因此在备考过程中，对不同教学内容的复习应有主次，即考纲要求的内容要作为重点进行复习，对考纲不要求的内容可以不复习。
2. 抓主干知识，注重综合理解运用
由于理科综合试卷中的化学科题量有限，选择题一般为8道，非选择性的大题应该在4道左右，因而，能考到的知识点要比前几年减少，这样在考点安排上会更集中在主干知识上。在此，建议把握好三点：
①在学习、备考中对重点、难点的把握需明确方向，即基础知识的学习重点是扎扎实实学好典型的理论性与事实性知识，特别是对基本概念与理论等主干知识、重要物质的结构与性质等核心内容，从不同的角度、不同层次进行理解、运用。
②平时复习时需要将应掌握的内容融会贯通，既做到概念准、规律明、物质结构性质应用记忆牢，又能将知识横向和纵向统摄整理形成网络化，在头脑记忆中有序贮存；复习时需要自己主动将主干知识重新梳理、记忆，同时辅以以点带面的复习方式。
③在复习与做练习题时，注意寻找一些学科内知识的综合、联系性较强的试题，以便锻炼自己结合相关实际问题灵活运用知识的能力。
3. 平时练习应注意联系实际应用的题目
新课程高考试题测试内容问题设置呈现出两个显著趋势：
首先，应充分体现化学学科的特点，如利用化学在生产生活中的实际应用、化学研究前沿问题等作为教学情境。在落实化学基础知识与基本技能的基础上，突出化学科学方法、相关思维方法的教学重点。利用物质的鉴别及分离与提纯、物质的制备、物质组成测定、物质结构分析、环境污染的防治等化学具体问题解决培养学生的探究能力。
其次，基础知识的教学重理解与灵活运用。例如相关高考试题中对“化学反应速率”、“化学平衡”、“化学计算”、“化学用语（方程式）”等重要知识的考查，都是在具体问题情境中进行的。
这些方面的命题变化，要求平时在进行习题训练时，应有目的地找一些与生产、生活相联系的试题，常见如化工生产、环境保护与污染治理、新能源与新材料的开发利用等社会热点问题。
4. 实验探究题应注重思维的科学性、规范性
实际操作和练习的探究性实验数量不一定多，关键是要真正理解实验探究的各环节，具体要求建议如下：①能最终独立完成一些简单的实验方案设计与实施；②实验方案及过程，要求实验思路应科学，实验方法、操作应规范、严谨；③实验结论得出证据充足、合理。
5. 提高信息获取与应用能力是关键
培养信息的分析、加工处理及应用能力是提高科学素养的一个重要基础。信息的形式可以是文字叙述，也可以是数字、物质模型、实物图、坐标图、物质组成或结构图谱等图形或表格等形式。
6. 注意答题技巧的训练
对学生答题技巧的训练也是备考中的一项重要内容，对此提出如下两方面建议。
（1）有效训练答题习惯。
由于理科综合试卷是物理、化学、生物三科试题合并在一起，虽然各科题量相对以前的单科考试题目有所减少，但合并后答题的压力会比单科考试重，并加大了试卷的长度。可针对以下两点进行强化训练：
一是进行化学单科定量、定时相结合的习题训练。即仿照高考理科综合卷中的化学科试题量，将8道左右选择题（包括6道左右单选、2~3道双选）、4道非选择大题（可分为有机题、化学反应原理题、实验题、探究题各一道）组合成一组试题，限制在50分钟内完成，以便训练把握答题时间的能力。
二是进行三科试题合并的专门答题训练。将物理、化学、生物三科试题仿照高考理科综合卷中的题量和顺序安排，限制在150分钟内完成，以适应大题量考试做答的需要。
（2）加强语言表达规范的训练。
语言表达与交流是科学素养的一个重要方面。在关于近年来高考题目中的实验方案设计表达、实验结论的得出、物质结构与性质变化规律的归纳性表述中，考生的作答仍不规范、不准确或不全面，甚至答非所问，仍需加强包括化学用语在内的语言表达规范的训练，相结合的教学内容可以是：①探究性（实验）方案、过程、方法、结论等各环节的表述；②其他类型的开放性试题等。
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