初二数学 几何期中试题-2

初二数学 几何期中试题-2

                                         班级          姓名

 

一 填空题：（12×2′=24′）

1．△ABC中，∠A=40°，∠B=65°，则∠C的外角等于                                     。

2．△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=                                 度。            A 

3．如图（1）：在△ABC中，角平分线BD，CE                                                         

   相交于O点，若∠A=60°，则∠DOC=                  E    O    D

4．要使三条长分别为n-2,n,n+4的线段能组成一个三角形

的三条边，则n的取值范围是                                              。      B                           C

5．等腰三角形“三线合一”中的“三线”是指：                                         （1）

A

6．如图（2）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点。                                      D

若AC=4，∠B=30°，则DC=        

∠BDC=                                                                                       B                                  C

7．如图（3）已知：四边形ABCD中                                                           （2）

AB∥CD，AD∥BC，则证明△ABD≌△CDB                     A               D       

所用的判定是                       ，                                             

图中共有                 对全等三角形。．                                                

8．等腰三角形的顶角比每个底角大15°，则                         B           （3）      C

顶角等于                    度。                                                                  A

9．国旗上的五角星的五锐角的和等于

10．如图（4）在等腰△ABC中，AB=6，∠B=30°，                            A  

点P在底边BC上从B点运动到C点，                        B                                             C

则线段AP的取值范围是                                        。               P

                                                                                                           （4）

二．选择题（12×3′=36′每题只有一个正确答案，将正确答案前的代号填在下表中对应题号下）

题号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	总分
答案

 

11．三角形最大角的外角是钝角，那么这个三角形是

A．钝角三角形；  B.锐角三角形   C.直角三角形  D.不能确定

 

12．三角形的两边长分别91，29，则第三边的中线长x能取的最大整数值是

A．60          B. 31           C. 59           D.30。

 

13．三角形的内心，重心，垂心中可能在三角形外的是

A．垂心          B.重心        C. 内心         D. 都不可能。

 

14．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角一定为

A．20°     B. 40°     C. 80°    D. 80°或20°

 

 

15．下列说法正确的是

（1）       （1）       有两个角和一边对应相等的两个三角形全等

（2）       （2）       有两条边和一角对应相等的两个三角形全等；

（3）       （3）       有一边相等的两个等腰三角形全等；

（4）       （4）       有两边对应相等的两个Rt△全等。

A．（2）（3）     B.（2）（4）       C.（1）（2）        D.（1）（4）

 

16．等腰三角形的两边长分别为6，13，则它的周长一定为

A. 25       B. 32；      C . 19       D. 25或32

 

17．若一个三角形的三个外角的比为2∶3∶3，则这个三角形是

A.等边三角形;                    B.锐角三角形；

C.等腰三角形                     D 等腰直角三角形

 

18．直角三角形两锐角的差等于30°，较小的直角边长为4cm，则斜边上的中线长为

A. 4cm           B .6cm             C.8cm              D .10cm

 

19．如图（5）已知，CD，BD分别平分

∠ACB和∠ABE，则∠D等于                                                    D                        A

A． ∠A        B. 90°－ ∠A                                                                   

C． ∠A         D .90°－ ∠A           

                                                                                         E              B   （5）  C 

20．如图（6）已知：△ABC和△ECD都是                                        

等边三角形，则判定△ACD≌△BCE所用的                                                  E

公理或定理是                                                                           A             

A．SSS              B.ASA                                             

C．AAS             D.SAS

 

21．如图（7）已知：等边△ABC的周长为6a，  B            C           D

BD是边AC上的高，BD=b，E为BC延长线                 

上一点，且CE=CD，则△BDE的周长为                                           （6）

A．3a+2b                 B .2a+3b                  A

C. 2a+2b                  D. 3b+3a                                           

                                                                                                             D

22．在△ABC中，∠C=2∠B，则下列判断                                          

正确的是                                                                            

A. AB=AC        B .AB＝2AC                                      B                  C    E

C. AB＞2AC              D. AB＜2AC                                       （7）

                                                                                                      

 

 

三 解答题：（5×7′+5′=40′）

23．如图（8）已知：∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，AC与BD相交于O。

求证：OD=OC。

 

                                                                                                   D         C

                                                                                                              O

 

 

                                                                                           A                 B   

                                                                                                           （8）

 

 

 

24．如图（9）已知：等边三角形ABC中，AC=6，AD⊥BC于D，DE∥CA交AB于E，求DE的长。

 

                                                                                                                 

                                                                                                                  A

 

                                                                                                       

                                                                                                     E

 

 

                                                                                                               

                                                                                                B                D       C

                                                                                                              （9）

 

 

 

 

25．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26．如图（10）已知：△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D。

求证：AB=AC+DC。

 

 

 

                                                                                                                            

                                                                                                                               A   

 

 

 

                                                                                  B                                   D               C

                                                                                                        （10）

 

 

 

27．如图（11）已知：△ABC中∠BAC=∠BCA，AD是△ABC的中线，延长BC到F使CF=AB。

求证：AF=2AD。

 

 

                                                                                                     A

 

 

 

                                                                          B                                                         F

                                                                                         D           C

                                                                                                  （11）

 

 

 

 

28．如图（12）已知：∠AOB，点M，N分别在射线OA，OB上，∠AMN

和∠BNM的平分线相交于P，                                                 A

当M，N在OA，OB上分别移动到M₁，N₁

的位置时，点P在P₁的位置。                                        M₁                                                   P₁

试比较∠P与∠P₁的大小，并证明你的结论。                                                      P

                                                                                  M

 

 

 

                                                                              O                     N₁            N              B  

                                                                                       （12）

初二第一学期期中几何试卷

一、

1．105°  2．50   3．50°  4．n>6

5．顶角的平分线，底边的中线和底边的高线

6．4，120°  7．ASA，4   8．70   9．180°  10．

二、

11．B  12．C  13．A  14．D  15．D  16．B  17．D  18．A  19．A  20．D  21．A  22．D

三、

23．

证明：在△DAD和△CBA中

∴

∴

DA=CB （ ）

在 和△CBO中

∴

∴OD=OC （ ）

 

24．解：∵△ABC是等边三角形

∴

∵PE//AC

∴

∴

∴DE=DB   （ ）

∵ ，

∴ 。

∴DE=3 （ ）

25．

（画图 ，已知 ，求证 ，证明 ）

已知如图：BD、CE分别是△ABC的两条高线，BD=CE。

求证：AB=AC。

证明：∵BD⊥AC

∴

同理：

∴在 和 中

∴ （HL）

∴

∴AB=AC  

26．

证明：在AB上截取AE=AC（如图）

∵AD平分

∴

在 和 中

∴

∴DE=DC，

 

∵

∴

∵

∴

∴

∴EB=ED

∴AB=AE+EB=AC+ED=AC+DC

即AB=AC+DC （ ）

 

27．

证明：如图，延长AD到M

使DM=AD

∵AD是 的中线

∴BD=DC

在 和 中

∴

∴AB=MC，

∵

∴MC=CF

∵

 

∴

    

∴在 和 中

∴

∴AF=AM=2AD

∴AF=2AD

28．

解：

证明：如图∵ ，

∴

    

    

    

    

同理：

∴