在1－9这9 个数字之间，适当地插入加号和减号，形成某一整数的表达式。我们只看看1－9这9个数字是升序或降序排列形成100的情况。比如：1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100 ； 9＋8＋76＋5－4＋3＋2＋1＝100。
先按升序排列列举：
123－45－67＋89＝100 123＋4－5＋67－89＝100 123＋45－67＋8－9＝100
123－4－5－6－7＋8－9＝100 12－3－4＋5－6＋7＋89＝100
12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100 1＋23－4＋5＋6＋78－9＝100
1＋2＋34－5＋67－8＋9＝100 12＋3－4＋5＋67＋8＋9＝100
1＋23－4＋56＋7＋8＋9＝100 1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100
再按降序排列列举：
98－76＋54＋3＋21＝100 9－8＋76＋54－32＋1＝100 98－7－6－5－4＋3＋21＝100
9－8＋7＋65－4＋32－1＝100 9－8＋76－5＋4＋3＋21＝100
98－7＋6＋5＋4－3－2－1＝100 98＋7－6＋5－4＋3－2－1＝100
98＋7＋6－5－4－3＋2－1＝100 98＋7－6＋5－4－3＋2＋1＝100
98－7＋6＋5－4＋3－2＋1＝100 98－7＋6－5＋4＋3＋2－1＝100
98＋7－6－5＋4＋3－2＋1＝100 98－7－6＋5＋4＋3＋2＋1＝100
9＋8＋76＋5＋4－3＋2－1＝100 9＋8＋76＋5－4＋3＋2＋1＝100
如果允许首项为负，则还有：
升序的： －1＋2－3＋4＋5＋6＋78＋9＝100
降序的： －9＋8＋76＋5－4＋3＋21＝100 －9＋8＋7＋65－4＋32＋1＝100
－9－8＋76－5＋43＋2＋1＝100
至于1----9这九个数字的顺序可以随便、形成别的整数的情况就不说了
