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四中周练 牛顿运动定律复习
高三物理备课组 责编：李传安 【本周练习】
1．如图所示，两个质量相等的物体用轻弹簧和轻绳连接起来，当剪断A绳的瞬间1、2两个物体的加速度分别为_______、_______；用轻绳连接起来，当剪断A绳的瞬间两个物体的加速度分别为_______、______。
2．如图所示，一质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为θ=53o的斜面上，斜面静止时，球 紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦。求下列几种情况下下，绳对球的拉力T：
（1）斜面以5m/s2的加速度水平向右做加速运动；
（2）斜面以10m/s2的加速度水平向右做加速运动；
（3）斜面以10m/s2的加速度水平向右做减速运动；
3．如图所示，质量为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30° 的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。g = 10m/s2，求：
（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？
（2）悬线对球A的拉力是多大？
（3）若以（1）问中的加速度向下匀加速，则细绳与竖直方向夹角θ＝？
4．如图所示，质量为2m的物块A，质量为m的物块B，A、B物体与地面的摩擦不计。在已知水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，A对B的作用力为 。
5．用倾角θ=300的传送带传送质量m =0.5kg的物体，物体与传送带之间无相对滑动，求在下列情况下物体所受摩擦力。(g取10m/s2)
①传送带以 速度匀速向上运动
②传送带以a=2m/s2加速度匀加速向上运动
③传送带以a=8m/s2的加速度匀加速向下运动
6．如图所示，物体从曲面上的Q点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的P点。若 传送带逆时针转动，再把物体放到Q点自由滑下，那么（ ）
A．它仍落在P点 B．它将落在P点左边
C．它将落在P点右边 D．它可能落不到地面上
7． 用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是：
A．加速度和速度都逐渐减小
B．加速度越来越大，速度先变小后变大
C．加速度越来越大，速度越来越小
D．加速度和速度都越来越大
8．如图所示，在倾角为θ=37o的足够长的固定的斜面底端有一质量为m= 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断裂，求：（1）绳断时物体的速度大小；（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（sin37o=0.60，cos37o=0.80，g=10m/s2）
9．一个物体放在光滑的水平面上，初速度为0，先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒钟；随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟；…… 如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟。在这1分钟之内（ ）
A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东
B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置
C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动
D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东
10．如图所示，物体A、B的质量不同，与地面间动摩擦因数都为μ。现用手向左推动B使弹簧处于压缩状态。突然松手，分析A、B分离的位置是在弹簧原长处，还是原长处的左侧或右侧？
11．下列说法中正确的是（ ）
A．力可以使物体发生形变，也可以改变物体运动状态
B．惯性只在物体静止或匀速直线运动时存在
C．作用力和反作用力一定是同种性质力，同时产生，同时消失
D．速度的方向与物体的合外力方向相同
12．竖直起飞的火箭在推动力F的作用下产生10m/s2的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到（g取10m/s2）
A．20m/s2 B．25m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2
13．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2。则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度（ ）
A．大小为a1-a2 B．大小为
C．方向为东偏北arctg(a2/a1) D．方向为与较大的力同向
14．如图所示，纸面为光滑水平面，物体静止在光滑水平面上。当受一水平恒力F作用时，要使物体在水平面上沿OA方向作加速运动，就必须再对物体施加一个力，这个力的最小值是__________。
15．如图所示，在粗糙的水平面上，用与水平方向成θ角斜向下的力F推物体，使物体产生的加速度 为a。撤掉F，改用F’=Fcosθ的水平力推物体，则物体产生的加速度
A．仍为a B．大于a
C．小于a D．无法确定
16．弹簧秤的秤钩上挂一个4kg的物体，在下列情况下，弹簧秤的读数是多大？（g取9.8m/s2）在竖直方向：
A．以0.2m/s2的加速度加速上升
B．以0.2m/s2的加速度减速上升
C．以0.2m/s2的加速度加速下降
D．以0.2m/s2的加速度减速下降
17．一辆小车在水平面上行驶，悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方向成θ角，下列关于小车运动情况的叙述，正确的是（ ）
A．加速度方向向左，大小为gtgθ
B．加速度方向向右，大小为gtgθ
C．加速度方向向左，大小为gsinθ
D．加速度方向向右，大小为gsinθ
18．自动电梯与地面的夹角为300，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的1.2倍，则箱子与地面的静摩擦力是其所受重力大小的______倍。
19．如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是（ ）
A．N1不变，N2变大 B．N1变大，N2不变
C．N1、N2都变大 D．N1变大，N2减小
20．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N。当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N，这时小车运动的加速度大小是（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
21．停在水平地面上的小车内，用绳子AB、BC栓住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2。若小车由静止开始加速向左运动，但重球相对小车的位置不发生变化，则两绳的拉力的变化情况是（ ）
A．T1变大，T2变小
B．T1变大，T2变大
C．T1不变，T2变小
D．T1变大，T2不变
22．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
23．木块A放在斜面体B的斜面上处于静止，如图所示。当斜面体向左做加速度逐渐增大的加速运动时，木块A相对于斜面体B仍保持静止，则A受到的支持力N和摩擦力f的大小变化情况为（ ）
A．N增大，f增大
B．N不变，f不变
C．N减小，f先增大后减小
D．N增大，f先减小后增大
24．如图，物体A放在光滑水平桌面上，用一根细绳系住物体，若在绳的另一端用mg的力拉物体A时，A的加速度为a1，若在绳的另一端挂一质量为m的物体时，A的加速度为a2，则（ ）
A、a1＞a2 B、a1＜a2
C、a1=a2 D、无法确定
25．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与P质量相等的物体Q被固定在吊篮底板下的轻弹簧托住。当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间，P的加速度为__________,Q的加速度为___________。
26．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m的物体。现用一块木板将物体托起，使弹簧恢复原长，然后让木板由静止开始以加速度a（a ＜ g）向下做匀加速运动。试求：
（1）木板开始运动时，物体对木板的压力为多少？
（2）木板运动至与物体刚分离时经历的时间为多少？
27．质量为m的物体，只受一恒力F的作用，由静止开始经过时间t1产生的位移为s，达到的速度为v1；该物体改受恒力2F的作用，由静止开始经过时间t2产生相同的位移s，达到的速度为v2。比较t1和t2、v1和v2的关系，有
A．2t2=t1，v2=2v1 B．t2=t1，v2=v1
C．t2=t1，v2=2v1 D．2t2=t1，v2=v1
28．某光滑的物体沿倾角不等而高相等的不同斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是
A．倾角越大，滑行时间越短
B．倾角越大，下滑的加速度越大
C．倾角越小，平均速度越小
D．倾角为45°时，滑行时间最短
29．某光滑的物体底边相同高度不同的斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是
A．倾角越大，滑行时间越短
B．倾角越大，下滑的加速度越大
C．倾角越小，平均速度越小
D．倾角为45°时，滑行时间最短
30．一个物体沿竖直放置圆环内的不同倾角的斜面下滑，如图所示，若物体均由A点从静止开始释放，则到达圆环上另一点的时间为t，那么( )
A．若斜面光滑，则斜面越陡（α角越小），t越小
B．若斜面光滑，t均相等
C．若斜面粗糙（摩擦系数相同），则斜面越陡，t越小
D．若斜面粗糙（摩擦系数相同），则斜面越陡，t越大
31．如图所示，皮带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，皮带与物体间不光滑，则（ ）
A．若皮带逆时针转动，物块由A滑到B的时间一定大于t
B．若皮带逆时针转动，物块由A滑到B的时间一定等于t
C．若皮带顺时针转动，物块由A滑到B的时间一定等于t
D．若皮带顺时针转动，物块由A滑到B的时间一定小于t
32．把一个重为G的物体用水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的墙面上，则从t=0开始物体受到的摩擦力f随时间t变化的图象是下图中的( )
33．质量为2kg的物体在合外力F的作用下运动，其速度-时间图象如图所示。由图可知，在0～2s内，F的大小是________；方向（与运动方向相比较）_________。在2～4s内，F的大小是________；方向（与运动方向相比较）________。
34．在电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，在头两秒内的加速度的大小为________，在4s末的速度为________，在6s内上升的高度为________。
35．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是（ ）
A．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零
B．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值
C．由零逐渐增大到某一数值
D．以上说法都不对
36．如图所示，竖直光滑杆上套一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）
（A）22m/s2，竖直向上
（B）22m/s2，竖直向下
（C）2m/s2，竖直向上
（D）2m/s2，竖直向下
37．一个质点在一个恒力作用下由静止开始运动，速度达到v后换成另一个方向相反大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度。
38．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李轻放到传送带上后，传送带将会带动行李运动。已知传送带匀速前进的速度为0.25m/s，质量为5kg的木箱在传送带上相对滑动时所受的摩擦力为30N，那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹长约为（ ）
A．10mm B．15mm C．5mm D．20mm
39．在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m。当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，则v0必须满足什么条件？
40．如图所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0.02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)
【参考答案】
1、2g（竖直向下），0；g（向下），g（向下）；
2、解析：斜面由静止向右加速运动过程中，当较小时，小球受到三个力作用，此时细绳平行于斜面；当增大时，斜面对小球的支持力将会减小，当增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零；若继续增大，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于θ角。而题中给出的斜面向右的加速度，到底属于上述哪一种情况，必须先假定小球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定。 设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为，此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图所示。
易知 代入数据解得：
（1） 斜面以5m/s2的加速度水平向右做加速运动，，小球没有离开斜面，
小球受力：重力，支持力,绳拉力,进行正交分解，
水平方向：
竖直方向： 解得；
（2） 因为，所以小球已离开斜面，斜面的支持力
由受力分析可知，细绳的拉力为
此时细绳拉力与水平方向的夹角为
（3）斜面以10m/s2的加速度水平向右做减速运动,加速度方向向左，与向左加速运动一样，当加速度达到某一临界值时，绳子的拉力为零，作出力的平行四边形， 合力向左，重力竖直向下， 为绳子拉力为零的临界加速度
，所以绳子有拉力。
小球受力：重力，支持力,绳拉力,进行正交分解，
水平方向：
竖直方向： 解得。
3、（1） （2） （3）600；
解析：A受两个力：重力mg、绳子的拉力T，根据牛顿第二定律列出方程
沿斜面方向： （1）
垂直于斜面方向： （2）
解得 ，
（3）小车匀加速向下运动，小球向上摆动，设细线与竖直方向夹角为θ,竖直向下的重力加速度为g,沿斜面向下的加速度为＝g,从图中几何关系可看出二者的夹角为60°,则细线的方向与它二者构成一个等边三角形,即细线与竖直方向夹角θ=60°。
4、F/3；
5、（1）2.5N，沿斜面向上；（2）3.5N，沿斜面向下；
（3）1.5N，沿斜面向下
6、A；
7、B
8、（1）8m/s；（2）4.16s；
解析：（1）绳子未断时，物体受力分析：
则
则绳断时物体的速度：
（2）绳子断后物体向上运动的加速度为
则
物体向上运动的总位移
物体到达最高点开始下滑的加速度：
则下滑的时间可求：由得
从绳子断开始到物体下滑到底端所用时间：
9、D； 10、原长处。11、AC； 12、C ； 13、BC； 14、Fsin ； 15、B；
16、A：40N；B：38.4N；C：38.4N；D：40N； 17、A；
18、（或0.35）。解析：已知箱子对平台的压力是其重力的1.2倍，箱子超重，必有竖直向上的加速度，而电梯加速度沿斜面向上，所以将加速度分解为水平向右的加速度，竖直向上的加速度，在竖直方向应用牛顿第二定律，，
解得
箱子在水平方向受到的合力就是静摩擦力，根据牛顿第二定律
可知静摩擦力是重力的0.35倍。
19、B； 20、B；
21、C；解析：对小球受力分析如图
静止时
加速时
可知，可以推导出。
22、BC；解析：(1)对物体受力分析
解得
(2)由上式可知一定时，越大，越大；一定时，越大，N越小。B、C正确。
23、D； 解析：加速度很小时，A受到的摩擦力方向斜向上，如图：
加速度水平向左，主要由N与的合力提供。
当增大时，减小直至到零。然后改变方向为沿斜面向下逐渐增大，此过程中N增大。D正确。
24、A；25、2g（竖直向下），0；
26、（1）
（2）
27、 B；
28、AB；解析：设斜面倾角为，则，则越大，越大，B正确。
设斜面高为h，则斜面长为，
可知越大，越小。A正确。
斜面光滑，物体到斜面底端速度都是相等的，所以平均速度相同。C错。
AB正确。
29、BCD；
30、BC；解析：设圆环半径为R，当物体沿光滑斜面下滑时，
，
由得，即时间总是相等，B正确。
当斜面不光滑时，
，则
可知一定时，越大，越小。C正确
BC正确。
31、BD； 32、B； 33、2N，相同，4N，相反； 34、20m/s2，60m/s，275m；
35、 C； 36、BC； 37、2v； 38、C；
39、 v0 ￡
解析：A球向B球接近至A、B间的距离小于 之后，A球的速度逐渐减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小，当AB的速度相等时，两球间距离最小，若此距离大于2r，则两球就不会接触，所以不接触条件是：
①
②
其中v1，v2为当两球间距离最小时，A、B两球的速度；s1、s2为两球间距离从 变至最小的过程中，A、B两球通过的路程。
由牛顿定律得A球做减速运动而B球做加速运动的过程中，A、B两球的速
度大小为 ， ③
设v0为A球的初速度，则由匀加速运动公式得
， ④
， ⑤
联立解得
40、0.61N，水平向左 |
