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抽样信号的恢复： 若连续信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过理想低通滤波器即可完全不失真恢复原信号。 频率响应曲线与H（z）零、极点的关系 靠近单位圆的零点位置对应幅频响曲线的谷值位置， 靠近单位圆的极点位置对应幅频响曲线的峰值位置 频谱混叠：是指信号频谱周期延拓时发生混叠的现象。 产生原因：时域抽样不满足抽样定理。 改善方法：减小抽样间隔。 频谱泄露：是指信号频谱分布加宽，高频含量增加的现象。 产生原因：时域信号截断。 改善方法：增加时域信号长度或采用更平滑的截断方式 栅栏效应：是指对连续时间信号的连续频谱进行频谱分析时， 其中部分频谱未被抽样、未能观察到的现象。 产生原因：是由于采用DFT对连续信号进行离散傅里叶变换， 对频谱进行了抽样。 改善方法：通过时域补零，可以增加频域抽样点，改善 “栅栏效应”。 设序列x(n)和h(n)的长度分别为M和L，则用FFT实现 线性卷积 的步骤是（令N=L+M-1）： （1）对x(n)计算N点FFT：X(k)=DFT[x(n)]； （2）对h(n)计算N点FFT：H(k)=DFT[h(n)]； （3）计算Y(k)=X(k)H(k)； （4）对Y(k)计算N点IFFT：y(n)=DFT[Y(k) 一、冲激响应不变法主要的优缺点 优点：（1）数字时域特性可以很好地模仿模拟时域特性； （2）数字角频率与模拟角频率是线性关系，因此不会 产生频率幅度及相位特性的畸变。 缺点： s与z平面不是一一对应关系，存在频谱混 一、双线性变换法主要的优缺点 优点：s与z平面一一对应，不存在频谱混叠。 缺点：数字角频率与模拟角频率是非线性关系，因此 会产生频率幅度及相位特性的畸变。 应用：双线性变换只能用来设计频率特性为分段常数 的IIR滤波器 、IIR滤波器的h(n)长度无限，因此不可能是线性相位，而 FIR滤波器h(n)长度有限，可以做到线性相位。 2、IIR滤波器H(z)在有限z平面内（即z≠0且z≠∞）一定有 极点存在，所以可能不是因果稳定；而FIR滤波器的全部 极点都分布在z=0处，所以一定因果稳定。 3、IIR滤波器一定要采用递归结构实现，而FIR滤波器可以 采用非递归运算结构实现。 窗函数的特点： （1）窗函数的长度只与滤波器的过渡带宽度有关，与滤波器 阻带最小衰减无关； （2）窗函数的形状与滤波器的过渡带宽度和滤波器阻带最小 衰减都有关系； |
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