【个人见解】新物理的下一步

（写给自己，聊作以后的参考。部分的算科普文。）

 

      这里新物理是指理论方面的，以前未知晓的，尤其指现有理论或者观念所未能发现、未能解释和未能包含的。

 

      当今物理学整个领域主要分为两块：一块去寻找和发现新规律，所谓的纯理论物理，主要集中于粒子/高能物理圈，及部分的天体物理、宇宙学；另一块基于现有的理论（经典的、量子的）、概念去建模、化简求解，针对各种具体问题，包括凝聚态、光学、等离子体以及各种后起的如化学物理、生物物理，乃至经融物理等。后者也涉及大量新理论，比如要推导出各种新方程，但是，那些方程必须与底层的理论相容，一般都只能属于二次理论。

      经典力学（牛顿、拉格朗日、哈密顿）方程属于底层理论，麦克斯韦电磁学方程组也是，狭义和广义相对论方程是，量子力学及量子场论等也是。统计力学很特别，它一方面可从前几种推导出来，比如，把经典力学用于多粒子体系，可得到刘维尔方程，然后作一些假设进行简化，就等到了（非平衡）统计力学中的方程；另一方面，它又有全新的规律，比如“熵”、“时间箭头”。因此，这里也把它归为底层理论，并且，它可能是对我们日常而言真正更重要的物理，因为复杂性问题基本由它统治。

 

      看起来，大厦很完美，那么还有什么新工作要做？

      数一数现今流行的一些绚丽名词，“超弦”、“黑洞”、“M理论”、“宇宙全息”、“平行宇宙”、“大统一理论”、“暗物质/能量”、“反物质”……可见，要做的事还不少。或者，我们还可以问，生命、大脑/梦，这些能否或者什么时候能从物理规律中找到解释？再，也可以问一些具体的问题，“电子半径多大？”、“自旋是什么？”、“普朗克时间和空间尺度下是什么？”、“为什么需要后两代夸克？”，“世界是确定的吗？”，“重整化究竟代表什么？”……

     等等！我们不能忘了前面的强调：底层物理中还有统计物理，它可能会是新物理中另一个大支派！如果再提一些日常生活司空见惯的问题，我们一定会惊讶，原来这些问题竟然尚未能完全解释？！比如，“气流水流（可以其中的烟雾、染料为例）的运动”，“摩擦起电为何玻璃带正电而丝绸带负电，而非反过来之类的？”……

     物理学是研究物质、能量及其相互作用规律（含运动）的学科。所有已经纳入和尚未纳入，但可以归为此类的，都应该是（过去、现在或未来）物理学的研究内容，都应该可由物理理论给出解释。广义一点，生物只属化学的分支，而化学又只属物理的分支。这在逻辑上是成立的，而且确实自量子力学完全解释元素周期表以及可得出化学键等信息后，物理和化学就打通了；而化学合成了有机物质后，化学与生物也打通了。再往后，社会规律、意识，等等，可能都可从底层物理中找到源头。Feynman-Kac公式，一半物理一半数学，在经融问题中就用的很好。

 

     以上算引子，接下来讨论几个具体的问题。

 

     自今年（2012）七月，粒子物理标准模型中最后一个粒子“希格斯子”基本被LHC确信后，原有的大厦基本可算宣告完美建成了。但，其实大家都知道，标准模型虽然成功，但依然不会是终极理论。最重要的一点是，重力没有融入进去。

      Kaluza–Klein理论用五维的矩阵，把重力场和电磁场包含在一起了，并应该是十分漂亮并极有希望的大统一理论，可惜，耦合的能区太高了，因为电磁力与引力相差10^38量级（考虑一个原子系统）。超弦目前可检验的能区也实在太高。

      如果用加速器，标准模型下一个出现新物理的能区可能会高许多个量级，比如，需要银河系那么大的加速器。因此，加速器可能在LHC就基本到头了，该做的事它基本已完成，功成名就。目前依然有发现一些新物质等等的报道，但个人觉得掀起造更大的新加速器的热潮的可能性不太大了。如果我这条判断错了，那也不错，理论物理学家又有易挖的金矿可挖了。

      不能造更大的加速器，那么新物理怎么办？别忘了我们还有一个天然的加速器，就是我们的宇宙。伽利略时代开始用的天文望远镜，几百年（差不多四百年了）后可能将再次走到舞台的前列。

      因此，本文的第一条结论是：下一个，新物理的增长点可能来自于与宇宙学结合的研究。当然，一切都是概率问题，抛弃纯理论性而未能结合实验的如超弦之类的研究，宇宙学，尤其粒子宇宙学，可能是概率最大的。

 

 

      前面已经一再强调，新物理的另一块，与复杂性相关的一块，"More Is Different"（P. W. Anderson）。新的层级，会冒出新的现象。固体液体气体相变、临界现象；原子-分子-分子集团-生命体，不同层级出现全然不同的东西。

      对于这类问题，我们可以写出底层方程，但是解不了，于是没任何用。于是，再简化，或者用新一层级的模型，再来。每一层与前一层都有衔接，但用的主要方程可能完全不一样。比如，用纯量子力学，我们确实可以粗略的算分子结构，不过，计算强度极大，几乎没人真的这么干。也即，即使我们认为量子力学真的可以解释所有高层级的现象了，我们却并不真正去这样计算。电子的运动用量子力学，风雨中漂泊的一条船的运动呢？我们用新的方程，并且把船建模理想化。

      以上的例子，我们毕竟还是有办法通过一些手段，得到我们可满意的答案。但，更多的问题，却还远不能。比如，经典物理中“最后的难题”，湍流问题。我们甚至已经有很好的方程了，并且我们也认为它们应该已经包含了湍流的本质，比如纳维-斯托克斯（N-S）方程，或者我们直接用还包含速度空间作为自变量的玻尔兹曼方程。可惜，我们还无法真正解它，或者看出它背后所有的秘密。比如N-S方程，实际应用时，精确解析解暂无可能；即使数值解，随着小结构的冒出，网格需要越来越密，甚至是一个无极限的过程，当今计算机没有这个能力。

     湍流问题，较常用的是谱方法，或者统计一些方差平均信息。自Kolmogorov 1941的经典工作起，就差不多如此。但，离真正解决，可能还需很多年，比如，一到一千年。

     牛顿力学，伴随着微积分；广义相对论伴随着黎曼几何；量子力学伴随着矩阵。湍流问题，部分的伴随着傅里叶分析。目前的主流新物理，几乎都扯上拓扑。新的或者悬而未决的物理，可能同时需要伴随着新的数学工具。

     因此，本文第二条结论：要想解决湍流这些复杂性问题，真正得到突破性的进展，可能还需要等待全新的数学工具诞生，或者从数学文献集中去找可能用得上的。注意，这个结论是指新物理。大部分凝聚态的工作，尽管是当今物理界的主流，但基本只是一个应用（二级）学科，它们的发展，不太会影响我们已知的底层物理原理，也不会对我们理解世界的方式影响太多。但凝聚态、等离子中从复杂性等等问题的得出的全新的世界观，应归为新物理。

 

 

     可逆性问题，以及“热寂”。自玻尔兹曼以来，这个问题就一直没有真正的得到令人满意的解答。因为原始方程，是可逆的；而经过统计处理，竟然变成了不可逆。庞加莱递归定理则说，经过一段时间后，系统会回到初态。不过，这个“一段时间”，可能远远大于宇宙年龄。如果满意这个答案，那倒也不错。显然，许多人不会满意。教师在讲统计力学时，可能开门见山会加一句：我们讨论的问题适合宏观、微观系统，但不适合全宇宙（宇观）。为什么？就是不适合。为什么？你咋这么多问题！

    非物理的，尤其是化学、人文社科（如经济学），非常满意于普利高津的工作，认为可逆性已经解决了，毫无疑问了，与自组织等，已经完全自洽。并且认为普利高津是像牛顿一样伟大的科学家。但，物理学家却完全是另一番看法：普利高津的诺贝尔奖是有史以来最不应该发的一个。

    还有观点，认为宇宙不会“热寂”，是因为引力是负熵。星系的形成，这些成团效应，都是熵减的过程。这在一定程度上，是可以说得通的。但，这个答案最多只回答了热寂问题而没有回答可逆性问题。

    “麦克斯韦妖”，目前已经基本接受它是信息熵的化身。

    从方程看，可逆到不可逆最关键的一步是对系统作了统计平均，这中间就丢失了许多信息。碰撞被处理成一个马尔科夫过程，不具有记忆性，下一步只由前面少数几步决定。等离子体物理中有一个应用很广的非平衡统计力学方程，弗拉索夫（Vlasov）方程，它没有碰撞项，也是可逆的，尽管取了平均。实际应用中，我们能发现它确实可以出现再现（“回声”）效应。它的相混（phase mixing）过程保留着所有的初始信号，与马尔科夫碰撞完全不同。这个方程或许是突破可逆性问题的桥梁。自1946年诡异的无碰撞阻尼在数学上被物理学家朗道发现以来，Vlasov方程在2010年又为维拉尼带来了一个菲尔兹奖。不过，除了在等离子体物理中天天用的实用性外，这个方程的底层研究也还远远没有结束。

    这第三条是：统计力学的根基还远没牢固或者弄清。一百年后，我们能否找到可普遍接受的答案？

 

 

     果壳中的宇宙，源自莎士比亚《哈姆雷特》一句豪迈的台词：“我即使被关在果壳之中，仍自诩无限空间之王”。我们现在连太阳系都没跑出去过，真的能完全掌握宇宙的规律吗？

     如果世界是连续的，那么复变函数中有一条极漂亮的结论：解析延拓性。也即，只需要知道极小的一块区域，在保证函数解析的情况下，延拓的方式是唯一的，从而其他未知的世界也是完全可推知的。做过全息或者计算全息的人会知道，确实，只需要一小块区域，包含的信息就与整个区域完全一样多，从而可重现整个区域。类似的问题是希尔伯特旅馆，或者伽莫夫《从一到无穷大》第一篇讲无穷的分类的讨论。不过，很可惜，只要有离散，或者数据量有限，那么就会有信息丢失，以上就均不成立了。

     计算机就是一个离散的世界，量子力学也带来了一个离散的世界。

     这第四条，追问到：我们是否真正有可能发现万物的理论？哥德尔定理已经击垮了数学家追求完备的梦；对于物理学，我们还不知道。

 

 

     传承。每一代人有每一代人的特点。今日，依然群星闪耀，且更全面开花。今日，人们述说着昨日的辉煌；明日，历史又将叙说着今日的荣耀。

     牛顿（Newton）与爱因斯坦（Einstein）之间的那几代科学家，常常感慨没有赶上好时代，最重要的发现基本被牛顿占去了。洛伦兹1920年写的关于相对论的科普小册子中，也提及到这一点。尤其，当年他自己已经走到了发现相对论的边缘。然而一个新的时代却是由民科式的爱因斯坦开启，走的是一条完全不同且极大胆但最终却证明是对的的路。Wolfram写《一种新科学》，也是大胆的做法，可至少在目前，里面的东西没有任何用。

     当今物理界，人们推崇威腾（E. Witten），霍金（Hawking）也广为人知。他们确实很杰出。数学界，人们折服于陶哲轩（Tao）等人的天才。可是我们放眼历史，会发现，他们离那些伟大人物差距不小。Witten的工作主要在超弦等几个领域，Hawking也主要是黑洞相对论等窄领域，而且只理论工作。试想，Newton是这样的吗？Einstein是这样的吗？完全不是，他们几乎影响到物理学的所有领域。所以，我不清楚，为何在常人眼中W&H如此天才，却只把自己限制在那么窄的区域。一个答案是：他们只有单刀直入的数学天赋，而没有N&E那种从底层原理出发的广泛驾驭能力。

    Tao的数学天才如何呢？只需要数二十世纪的，就可发现他远不是最厉害的。比如，诺依曼，精通数学、物理、军事、历史、语言，一大堆，且，现代计算机的开创者之一，博弈论、计算机算法……再往前数，希尔伯特、庞加莱、高斯、欧拉。

    我想，下一个天才时代的开创，应该也会是以一种令人意想不到的方式开始。不太会是如今最顶尖的那几位的风格。于是，传承的问题就要牵涉到，我们究竟该从前辈那学什么和不学什么？一种极端点的观点是：老家伙，不足信。走自己的路，不受限于前人的任何经验。

    个人认为还是多样化的好。比如，有的人去选择艰深的路、有的人选择广博的，有的人偏数学、有的人偏原理，有的人用逻辑、有的发挥想象力。狄拉克在1970s左右说，目前已经不是1920s了，那个时候二流的科学家就可以做出一流的工作。现在一流的可能都做不出二流的。

    当今的学生，要学的东西远比1900s或者1920s乃至1950s的多，门槛越来越高。泡利在21岁当学生时就写出了Theory of Relativity的经典（综述）文献。但，我们现在去翻，可发现那里面的东西需要的驾驭能力并不大。现在的人，随便抓一个聪明点的，很小时就主攻数学和物理，20岁前做到那样，应该不会太难。可问题是，即使你现在写出那样的文献又有什么用呢？那个时代已经过去了，目前的时代需要新的知识。对做出贡献的人的技能要求也完全不一样了。比如，现在很难想象做数理的人不懂一些计算机。

    第五条：事情是人做出来的，作为个人，或者整体，我们应该作何选择？或者，做出下一层根本性的突破，需要什么样的技能？不过，要注意，这里谈的传承，主要是针对数理界。而如果是从商从政，那里面的底层规律几千年，变化很少，一般确实会是“不听老人言吃亏在眼前”。

 

 

     以上，是个人的一些看法，暂时写这几条。对于其他归类比较好的问题集，可以去翻wikipedia，比如“Unsolved ** problems”，会找到不少简明的汇总。其中的大部分问题，隔几年就会发现附带着就被解决了，而并非一上来就为了解决某某而去做的。如果一定要指一本书，那么Weinberg的Lake Views可能值得一看。

     另，量子力学的各种诠释，包括“薛定谔的猫”，这里这未多说。按哥本哈根概率诠释，它在混沌之后给“拉普拉斯妖”（确定性）来了更致命一击。不过，可怜的猫还生死未卜。这个问题的解决，会影响我们对量子力学的理解，但目前来看，我们不理解它，依然应用的很好，应用物理学家纷纷表示对生活影响不大。

 

     补：写完发现有点乱。管它呢，各人读出什么就是什么；它处于量子态，由测量者决定自己看到的是什么。再次强调一下，这里讨论的是新物理，包括未解决但可能包含全新内容的旧物理，并不贬低各种应用物理的重要性。这是一个时间尺度问题，关注新物理，着眼的是几十年几百年乃至几千年；处理应用物理，则关系到当前的国计民生。前者只需要少数人去做就行，做得怎样就是怎样，好听点是“仰望星空”的人，不好听，则是吃饱了没事做的；后者需要大量人力投入，是脚踏实地干活者。

 

xiehuasheng

2012-12-02 23:55 初稿

2012-12-03 15:55 补充