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1、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量． 2、已知A、B、C都是非0自然数， 3、如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG． 【数论问题】 1．难度：★★★ 一个家庭，有父、母、兄、妹四人，他们任意三人的岁数之和都是3的整数倍，每人的岁数都是一个质数，四人岁数之和是100，父亲岁数最大，问：母亲是多少岁? 2．难度：★★★ 【数论问题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★★ 【数论问题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★★ 【数论问题】 1．难度：★★★ 有两个两位数，它们的差是14，将它们分别平方，得到的两个平方数的末两位数(个位数和十位数)相同，那么这两个两位数是（ ）．(请写出所有可能的答案) 2．难度：★★★ 自然数的平方按大小排成1，4，9，16，25，36，49，…，问：第612个位置的数字是几？ 【数论问题】 1．难度：★★★ 大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米．由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印．求圆形花圃的周长． 2．难度：★★★ 在1到100中，恰好有6个因数的数有多少个？ 【计数题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★★ 【计数题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★★ 【计数题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★★ 【计数题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★★ 【计数题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★★ 【计数题】 1．难度：★★★ 一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或三级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 2．难度：★★★ 1×2的小长方形(横的竖的都行)覆盖2×10的方格网，共有多少种不同的盖法． 【计数题】 1．难度：★★★ 在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的"L"形（如图），一共有多少种不同的方法？ 2．难度：★★★ 用一张如图所示的纸片盖住6×6方格表中的四个小方格，共有多少种不同的放置方法？ 【计数题】 1．难度：★★ 在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？ 2．难度：★★★ 在一个六边形纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出_______个． 【计数题】 1．难度：★★★ 平面上5条直线最多能把一个圆的内部分成几部分？平面上100条直线最多能把一个圆的内部分成几部分？ 2．难度：★★ 10个三角形最多将平面分成几个部分？ 【计数题】 1．难度：★★★ 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从点A走到点B共有________种不同的走法． 2．难度：★★ 图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：共有多少种不同的放法？ 【几何题】 1．难度：★★★ 在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______平方厘米． 2．难度：★★ 如图，在一个边长为4的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆．求阴影部分的面积． 【几何题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★ 下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？ 【几何题】 1．难度：★★★ 一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？ 2．难度：★★ 如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水_______升． 【几何题】 1．难度：★★★ 如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？ 2．难度：★★ 如图，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少? 【几何题】 1．难度：★★★ 如图，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是_______ . 2．难度：★★ 【几何题】 1．难度：★★★ 2．难度：★★ 如图，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是______________平方厘米. 【应用题】 1．难度：★★★ 甲、乙二人同时从A地出发沿公路向距离为60千米的B地前进，路上二人或者骑车或者步行.由于仅有一辆自行车，所以途中任一时刻至多有一个人骑车.骑车的人可以随时将车放在路上继续步行前进，步行的人看到路上有自行车可以骑上车前进，也可以不骑车继续步行.结果甲比乙晚到2小时，若步行速度为5千米/小时，骑车速度为15千米/小时，则甲至少步行______千米. 2．难度：★★ 小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程______千米。 【应用题】 1．难度：★★★ 小雪下午2：00从家出发去学校，同时她的父亲从家骑摩托车出发去学校.父亲在2：40到了学校，立刻调转车头，在距离家6千米的地方迎面遇上了小雪.然后，他带上了小雪驶向学校，在3：00时到了学校，那么小雪的家距离学校有________千米. 2．难度：★★ 【应用题】 1．难度：★★★ 全天里每个整点钟（例如6：00、7：00）由A地发出一辆车子到B地；全天里每个半点钟（例如6：30、7：30）由B地发出一辆车子到A地.每辆巴士都行驶在同一条道路上，由A地行驶至B地及由B地行驶至A地各需时5小时.请问从A地行驶至B地的巴士在途中会与多少辆由B地发出的巴士相遇（不包括在车站内相遇的巴士）？ 2．难度：★★ 小明步行，小英骑车，小英骑车的速度是小明步行的速度的3倍.两人同时同地出发，沿168路公交车路线同向而行.每隔15分钟有一辆168路公交车超过小明，每隔30分钟有一辆168路公交车超过小英.已知168路公交车从始发站每次间隔相同的时间发一辆车.问168路公交车每次间隔多少分钟发一辆车？ 【应用题】 1．难度：★★★ 哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了80级.在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了40级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有________级. 2．难度：★★ 某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？ 【应用题】 1．难度：★★★ 地震时，地震中心同时向各个方向传播纵波与横波，纵波的传播速度每秒是3.96千米，横波的传播速度每秒是2.58千米。在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么地震的中心距离监测点_________千米 2．难度：★★ 甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。问：乙现在离起点多少米? 【应用题】 1．难度：★★★ 规定两人轮流做一项工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做这项工程需要 2．难度：★★ 放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成．问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？ 【应用题】 1．难度：★★★ 商店以每双13 2．难度：★★ 某种商品按定价卖出可得利润 【应用题】 1．难度：★★★ 某商场将一套儿童服装按进价的 2．难度：★★ 某商店出售一种商品，有以下几种方案：（1）先提价10%，再降价10%；（2）先降价10%，再提价10%；（3）先提价20%，再降价20%；（4）先提价30%，再降价30%．那么买到的东西最便宜的方案是 _______ ． 【应用题】 1．难度：★★★ 学而思数学竞赛原定一等奖 2．难度：★★ 北京中学生运动会男女运动员比例为19：12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20：13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30：19,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为 【应用题】 1．难度：★★★ 一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？ 2．难度：★★ 【答案解析】 1、【解】 2、【解】 【几何问题】 1．难度：★★★ 如图，将边长为1的正三角形Ⅰ放在一条直线上，让三角形绕顶点 2．难度：★★ 如图，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围的面积是多少？画出图形并计算。（狗的大小忽略不计， 【答案解析】 1、【解】 2、【解】 【几何问题】 1．难度：★★★ 图中大正方形边长为 2．难度：★★ 【答案解析】 1、【解】 2、【解】 1．难度：★★★ 2．难度：★★ 图中大正方形边长为 【答案解析】 1、【解】 2、【解】 【几何问题】 1．难度：★★★ 某仿古钱币直径为 2．难度：★★ 【答案解析】 1、【解】 2、【解】 |
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