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“墙”内“秋千”“墙”外“道” ——2012年数学中考试题分析和2013年中考命题趋势 一、“墙”外“道”——2012年数学中考试题分析 2012全国各地数学中考试题的神秘面纱已经潸然飘落，在大家有心的研究、无心的浏览过后，试题的脉搏、框架却让我们尽收眼底，大都分为三个题型：选择题、填空题、解答题。细细揣摩有如下特点： （一）落脚点低，注重基础。 纵观每一套试题，开篇题目都很简单，一般从数的运算入手，如：湖北黄冈第1题：下列实数中是无理数的是：A. B. C. D. ;考察无理数的同时，对于数的运算也有所涉及；再如：山东潍坊第1题：计算（），本题也是尊重了数的基础性和重要性。还有很多都是涉及实数的运算、代数式的化简求值、整式的运算的题目。 （二）信息面“实”，贴近生活。 新课标实施以来，数学试题的时代性、信息性不言而喻，每套题目的信息覆盖率接近 ，也就是有近的题目能够体现生活信息，如：湖北黄冈试题中有6个题目以信息为载体嵌入数学知识，尤其鲜明的是20题——家庭作业问题、23题——学生安全热点问题；再如：潍坊试题中有8个题目时代信息浓厚：校车安全、燃气灶、田忌赛马、贫困儿童救助等，体现了数学从生活中来到生活中去的新理念。 （三）知识点“线条”传统，由简到繁。 从面上看，在基础题中，必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、概率统计等。在中等题中，如：列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形简单论证和计算是考查的重点。拔高题是中考稳中求变的突破口，将基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中，从简单的三视图到三角形、四边形、圆的结合，中间衔接图形变换，演绎全等和相似，凭借数形结合的思想方法将代数、几何有机整合。 从点上来看，选择题中，科学记数法、数的性质运算、二次根式、视图与投影、图形折叠旋转或对称平移、格点图形（如：山东淄博第8题）、阴影部分面积、函数图象（分段函数）都是传统项目；填空题中，分解因式、规律求解、几何图形的相似求解也是常来常往；解答题中，概率与统计占领“一方领地”，四边形和三角形全等手牵手抓住面积问题也“占山为王”，圆和解直角三角形以其“得天独厚的气质”分别各“分得一杯羹”，函数、方程、不等式模型的应用也不甘落后，各自“时尚着舞步”婀娜出场，且“戏份”很重，数学学习的最高境界当属“数形结合”，他在涵盖了初中数学的所有基本技能后，整合运算能力和推理能力后隆重“压轴”，载体却是二次函数，切入后往往融合三角形、四边形的性质，最后“谢幕”却是不定点或者不定线。 （四）试题灵魂坚定而执着，过程与结果并重，方法与能力共赢。 2012年的中考题尊重以往试题的填空选择题，注重数学学习结果的考察；更增添了部分数学活动经验题目，注重数学活动过程的考察；在注重数学思想方法的考查的同时，还注重在一般性思维方法与创新思维能力发展等方面的考察，尤其注重探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识水平的提高，更多的则是关注数学思维潜力的开发与提高。可以说，基础与能力共存。 二、“墙”内“秋千”——2013年中考试题的命题趋势 “才子佳人争蹴”，用来形容将要面对我们的2013年中考试题这个“秋千”一点也不为过。2011版新课标提出了“四目标，十核心”，更进一步细化了课堂教学，“数学学习活动经验”被写入新课标，这说明学习的过程将会进入考察视野。面对新课标，结合往年中考试题的基本思路和框架，对2013 命题趋势作如下分析： （一）题型基本不变，仍然是填空、选择、解答三个基本题型，对计算能力的考察会有所加强。 （二）注重基础的思路也不会改变，初中数学是为高中乃至大学数学研究做准备，夯实基础不会改变。所以，数与式的运算、正确解出方程、不等式的解，三角形全等、相似的基本推理仍然是试题的载体和模板。 （三）考察的知识点基本不变，但切入点会有所改变。 数与代数、空间图形、概率与统计仍然是考察的核心内容，但命题的结构和命题的切入点会有所变化，比如：空间图形中，三角形、四边形都是从全等、相似入手给一个问题进行考察，理论推理能力是考察的重点，2013这一类题目将会让学生提出一个可能的问题来解决，或者添加一个条件推出一个新的结论来考察，这对于学生的能力和活动经验有更高的要求。 （四）统计与概率部分的试题，仍会受到命题者的重视。统计与概率是新课标的一个重要独立分支。与统计有关的试题往往要求学生有较强的阅读能力，因此阅读能力和图标信息处理能力是考察的重点。 （五）建模用模问题将会是考察的热点，这一类问题将数学模型——方程、不等式、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）整合在生活实际热点问题中，既体现了时代气息，又考察了数学知识，旨在数学为生活服务、人人学有价值的数学的思想。如“太阳能”与解直角三角形的联姻、燃气灶与函数的嫁接、统计与校车安全的牵手、2013会出现“伦敦”信息与各个知识点的“结晶体”，这一类问题考查学生阅读信息能力、提取信息能力、运用知识处理信息能力。 （六）创新思维与实践能力的综合考查题有加重分值的趋势。2012年中考命题对观察、实验、类比、归纳、猜想、判断、探究等能力的综合考查特别突出，试题通过给定资料让学生运用所学知识“再发现”，通过一种新颖独立的创新思维活动，解答所提出的几个问题。特别是探究型和应用类试题，探索数式规律和图形变化规律题，以及阅读理解、实验操作题，这种考查思维能力和动手能力的题目非常活跃。不过，从面上估计，繁难的推理性题目会减少，计算能力的考察会有所加强。 三、“墙”外“行”人？“墙”内“佳”人？——中考复习建议 针对以上分析，不管是即将走进2013中考的九年级同学，还是尚在其他基础学段的同学，都要做到如下几点： （一）要加强对《数学课程标准》《市初中数学考试说明》和教材的研究，深入理解考纲要求。 （二）通研手中教材，用活教材，让教材成为实现我们高效学习的有效工具，善于整合教材，增删教材，我们的导航站是新课标和各地备考指导。抓住基础，掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数，尤其是准确快速的解答各类方程（组），这是代数的关键环节；几何中的三角形、四边形、圆、三角比的基本知识。尤其是三角形的全等相似，这是学习其他几何图形的必经之地，一定要学的全，学得活，统计与概率的处理信息、分析信息的能力。 （三）激活课堂思维。这是数学课所特定的一种要求，“死水养鱼，其情可悲”，思维活跃是提升能力的前提。中考命题有实现“动态”、“探究”、“过程”等观念的趋势，这些问题都是要以学习过程中积累的经验，善于反思，善于积累，如：动手操作实验、探究发现规律为基础的。学习时，强化知识的横向联系，能够从不同角度、不同层次实现对知识的再认识、再提高，从而达到提高解决实际问题能力的目的。 （四）注重各个学科之间的联系。各个课程的设置虽然是独立的，但都是密切相关的，及时与其他学科整合可以开阔我们的视野，还有利于数学实践课的学习，比如：教材配套的课题学习：折纸中的数学、方寸之间、对称美等。 （五）善于分类，对不同的题型作出相应的处理方案和策略。统计与概率类题目如何突破，该注意什么；推理论证题目的关键环节在哪里；信息图表类题目的解决步骤和方案如何更彻底；计算类题目和推理类题目分别应把握到何种程度，等等，切实达到“一法懂，万法通”、“做一题，解一类”的目的。 从“墙外行人”到“墙内佳人”是需要一个过程的，从特殊到一般，从一般到特殊，以不变应万变，善于寻踪问源，由数到形，由形到数，分类、化归、方程、函数、数形结合、猜想与归纳、神与形的高度融合,…..,登高望远，绝知躬行，此，即为“佳”！ |
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