人教版五年级下册数学第三单元教案同步练习题

长方体正方体的认识

教学内容 : 长正方体的认识  
教学目标 :
1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。

2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。

3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。
4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：长方体和正方体的特征。

教学难点：建立长正方体的空间观念。

基础检测：

一、细心填写：
(1) 长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——), 相对的面的面积——, 长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。
(2) 长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12 条棱的长度都——

二. 判断。
(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 (   )

(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 (   )
(3) 长方体相对面的面积相等。 (   )

(4) 正方体是特殊的长方体。 (   )

(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 (   )
三、谨慎选择：

1.用棱长10厘米的8块正方体木块,摆一个长方体或正方体,在它们之中棱长之和最短的 (　　)

　　　A.长方体　　　　B.正方体

2.用棱长都是10厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是(　　)厘米

　　　A.　360　　　　B.　240　　　　C.　200　　　　D.　120

拓展训练：

一、准确计算：

1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？

二、解决问题：

1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。

从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。

 

正方体表面积的计算
教学内容：教材第35页例2及练习六的相关题目。
教学目标：
1根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。
3感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。
教学重点：正方体表面积的计算方法。
教学难点：解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。

基础检测：

一、细心填写：

1.一个长方体的长、宽、高都是16厘米，这个长方体的棱长总和是(　　)厘米。

2.一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是(　　)厘米

3.一个正方体棱长0.2米，表面积是(　　)

4.一个长方体长6厘米,宽2厘米,高1厘米,表面积是(　　).

5.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是(　　),表面积是(　　).

二. 判断。

1、长方体的六个面中可能有两个正方形的面.(　　)

2、长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高.(　　)

3、有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体.(　　)

4、一张纸只有正、反两个面.(　　)

5 a²=2a(　　)

　　6、长方体相邻两个面的面积一定相等.(　　)

8、有一对相对面是正方形的长方体是正方体.(　　)

9、若量得长方体长为3厘米,宽为3厘米,高为5厘米,那么这个长方体的棱长为3厘米的有8条.(　　)

三、谨慎选择：

1、长方体在四个而后面积相等,其余的两个面是(　　)

　　　A.　正方体　　　B.　长方体　　　C.　　　不能确定

2、下图是用8个小方块拼成的,如果拿走1个小方块,它的表面积比原来(　　)

　　　A.　大了　　　B.　小了　　　C.　没有变化

3、挖一个长5米,宽4米,深2.5米的长方体水池,这个水池占地面积至少是(　　)平方米.

A.　20　　　B.　10　　　C.　12.5

拓展训练：

一、准确计算：

1.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。它的表面积比两个正方体的表面积少(　　　)平方厘米。

2.把一个表面积是42平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个长方体木块的表面积是(　　　)平方厘米。两个长方体的表面积比正方体的表面积大(　　)平方厘米。

3.一个正方体棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是(　　)，表面积是(　　)，体积是(　　　)。

4、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（       ）分米，表面积是（         ）。
5、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（          ）分米，表面积是（          ）平方分米。
二、解决问题：

1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？  

2.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？

3.一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？
4。一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）
5、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
6、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）
 

３、长方体和正方体体积

 

第一课时：体积和体积单位

教学内容：教科书第38～39页“体积和体积单位”。

教学目标：

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。

2．使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

3．培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：建立体积概念。

基础检测：

一、细心填写：

1、选择合适的体积单位填空。

一块橡皮的体积约是8（　　）

一台录音机的体积约是12（　　）

运货集装箱的体积约是40（）

电冰箱的体积约是0.27()

数学课本的体积约是200（）

一个文具盒的体积约是320()

二. 判断。

1.一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（   ）

2.一立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。(　　)

　 12棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。(　　)

3.立方米比1平方米大。(　　　)

4.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。(　　　)

5.一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。(　　　)

6.体积相等的两个长方体，表面积一定会相等。(　　　)           

三、谨慎选择：

一个正方体可以分成(　　)个1立方分米的小正方体。

　　A、　1000　　B、　100　　C、　10

拓展训练：

摆一摆：用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？                                                             

 

第二课时：推导长正方体的体积计算方法

教学内容：教材40至43页例1、例2的内容。

教学目标：

１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

２、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。

教学重点：长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

基础检测：

一、细心填写：

1.棱长是6分米的正方形,体积是(　　)立方厘米,表面积是(　　)平方厘米

2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是(　　)米

3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是(　　)

4.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是(　　)立方厘米

5.一个长方体的底面积是42平方厘米,高是2分米,它的体积是(　　)立方厘米

二. 判断。

1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。(　　)

2.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。(　　　)

3.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。(　　　)

4.一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。(　　　三、三，谨慎选择：

1.一个长方体容器从里面测得长30厘米，宽20厘米，里面装7厘米深的水，将一块钢材放入，完全沉没，水面上升4厘米，这块钢材体积是(　　　)立方厘米。

　A、　1200　　B、　2400　　C、　3600　　D、　6600

2.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少(　　　)

　　　A. 　4　　B、　12　　　C、　16

3．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加(　　　)立方米

　A. 　3ab　B、　3abh　　C、ab(h+3)

拓展训练：

一、准确计算：

1.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?

2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?

3.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?

4.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。

 二、解决问题：

1.一个操场长80米，宽60米，在这个操场上铺5厘米厚的土。如果每个学生每天挑土0.4立方米,400个学生几天可以铺完?

2.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体迪个长方体的体积和表面积各是多少？

3.制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒，至少需要多少木板？

4.某校五年级（1）班师生自己动手粉刷教室，教室的长9米，宽6米，高4米，门窗面积占18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰0.25千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克？

                                         

第五课时：容积

教学内容：教材第50——51页例5、例6

教学目标：

１、知道容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。

２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。理解容积和体积概念既有联系，又有区别。

３、会计算物体的容积，了解不规则物体体积的计算。

教学重点：

１、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。

２、理解容积与体积的关系。

教学难点：容积与体积的联系和区别。

基础检测：

一、细心填写：

1.在括号里填上适当的数:

　  (1)　17.28立方米=(　　)立方米(　　)立方分米

　  (2)、88000立方厘米=(　　　)毫升=(　　　)升

(3)、3640毫升=(　　　)升=(　　　)立方分米

　  (4)、9.03立方分米=(　　　)升=(　　　)毫升

(5)、528毫升=(　　　)立方厘米=(　　　)立方分米

二、谨慎选择：

1.一个长方体容器从里面测得长30厘米，宽20厘米，里面装7厘米深的水，将一块钢材放入，完全沉没，水面上升4厘米，这块钢材体积是(　　　)立方厘米。

　　　　　A、　1200　　B、　2400　　C、　3600　　D、　6600

2.把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少(　　　)

　　　　　A. 　4　　B、　12　　　C、　16

3．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加(　　　)立方米

　　　　　A. 　3ab　B、　3abh　　C、ab(h+3)

拓展训练：

一、准确计算：

1、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体

（1）     长方体的长是多少？（用方程解）

（2）     这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重7.8千克）

2、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少?　

3、一间教室长8米，宽6.5米，高3.2米。要粉刷教室的屋顶和四壁。除去门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？

4、建筑工地需一白灰池，长10米，宽8米，深6米。

（1）这个灰池占地面积是多少？

（2）挖这个灰池共需挖土多少立方米？

 

二、解决问题：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
4、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)                  

5、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

6、一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？

7、用铁皮做一个无盖的长方体油箱。油箱的底面是边长４分米的正方形，高1.2米。至少要用铁皮多少平方米？如果每升柴油重0.82千克,那么这个油箱最多装柴油多少千克？