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树的遍历

 yangshiquan 2013-04-05

树的遍历

编辑本段什么是树的遍历

树的遍历是的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问,即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次。树的3种最重要的遍历方式分别称为前序遍历中序遍历后序遍历。以这3种方式遍历一棵树时,若按访问结点的先后次序将结点排列起来,就可分别得到树中所有结点的前序列表,中序列表和后序列表。相应的结点次序分别称为结点的前序、中序和后序。
树的这3种遍历方式可递归地定义如下:
如果T是一棵空树,那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历都是空操作,得到的列表为空表。
如果T是一棵单结点树,那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历都只访问这个结点。这个结点本身就是要得到的相应列表。
否则,设T如图6所示,它以n为树根,树根的子树从左到右依次为T1,T2,..,Tk,那么有:
对T进行前序遍历是先访问树根n,然后依次前序遍历T1,T2,..,Tk。
对T进行中序遍历是先中序遍历T1,然后访问树根n,接着依次对T2,T3,..,Tk进行中序遍历。
对T进行后序遍历是先依次对T1,T2,..,Tk进行后序遍历,最后访问树根n。
n
/ | \
/ | \
/ | \
/ ... | ... \
T1 T2 T3 

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