刚开始接触等差数列公式时,我们的教学目标只要求学生会用。
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 =中间数×个数 在有中间数的时候许多学生都喜欢用第二个,简单方便,如: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=45 而没有中间数的时候,许多学生都用第一个公式计算,比较麻烦,在这里我们可以采用没有中间数进行凑的方式,如: 如2+4+6+8+10+12=? 这道题目没有中间数,再加一个数就可以变成有中间数的形式,即: 0+2+4+6+8+10+12,此时6是中间数 原式=中间数*个数=6*7=42 或者后面加一个14变成: 2+4+6+8+10+12+14-14 (注意:多加要减) =8*7-14 =42 这种凑的方法可以充分让学生理解“多加要减”的原则,同时给题目带来快速的解法,更加深刻地理解公式的用法。 |
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