大衍之数如何衍

大衍之数如何衍？

一、《易·系辞下》云：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五、地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。大衍之数五十，其用四十有九。”

1．“衍”，《说文解字》曰：“水朝宗于海也，从水从行。”在现代词汇中，衍与生往往在一起使用，“衍”有循自然之道，生生不息之意。

2．“大衍之数50”。50之数从何而来，历代易学研究者对其解释不下十余种，答案其实就在这段话里面：“天数二十有五，地数三十”，天地二元系统中，地有顺逆之别，25偶之而成大衍之数50，30偶之而成六甲之数60。50与60亦为天五地六也，天五地六为生命之源。大衍之数50，虚其太极之1而用49，以生蓍数之圆（7的平方），六甲之数60，藏地体之4于60之中，以成64卦之方（8的平方）。

体8用6，2不用（8－2=6），82－22=64－4=60      4为体数之始

用7体8，1不用（7+1=8），72+12=50              1为太极

8卦为小成，64卦为大成（82=64）

7为小衍之用，49为大衍之用（72=49）            衍者，生也。

用7而6有位1无位（7－1=6）72－12=48          1为太极、48为策数

48为策数，不论老少阴阳，每爻阴策与阳策之和都为48

从大衍之数50至策数48，出现两个太极之1，二者有别，从50到49，其太极为不用之1，从49到48，其太极为无体之1。

二、大衍之数，如何衍？

1．50/49＝1.02040816326530612244897959183673469387755......（以42位数无限循环）。

2．除去小数点，将这个42位数构成的数列命名为大衍数列。

3．小衍之用数7只有6位，1无位，将这6位数714285命名为小衍数列，其和为27。（ 27=7×4－1）

4.大衍之用数49，只有42位，7无位，用数7只有6位，逢7位则虚其1也。

5．将大衍数列从中分为两段，每段21位，如下：

102040816326530612244

897959183673469387755

上下两个数相加和为9，9为天数之极。42位数之和为189。

189=49×4－7（49大衍之用，4为体数之始，减7为虚其无位之7）

6.神奇数列菲波纳契数列为最重要的周期数列，其数列的第8个数F8=21，大衍数列42为其倍数；实际上大衍数列周期为21，另外21为二元系统中的反向运动，如同地支12数与用数6的关系一样。另外，菲波纳契数列还有很多神奇数，如F12=144=122（12为地支循环数），F10=55（55为天地数之和，即从1至10和），F16=987≈π2×100

7．在上下21组数中，0与9，1与8，2与7，4与5各4组，而3与6则有5组。

8．小衍如何衍？以7为基数，每后移两位按前面之数的倍数累加，以至于无穷。

例：  7

014

00028

0000056

000000112

.................（无穷累加）

＝714285714285......（无限循环）

其结果会形成小衍数列714285的无穷循环。

9．大衍如何衍？以1为基数，每后移两位按前面数的倍数累加，以至于无穷。

例：    1

002

00004

0000008

000000016

00000000032

0000000000064

000000000000128

00000000000000256

................................(无穷累加）

＝102040816326530612244897959183673469387755......（无限循环）

其结果会形成大衍数列42位数的无穷循环，1，02，04，08……即太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦也。

邵雍的倍积法或与此数列有关。

10．以任何非7倍数的自然为基数按同样的方式累加也会得到42位无限循环的大衍数列，不过循环的起始点不同。

以7的倍数的自然数为基数按同样的方式累加，则会得到6位循环的小衍数列，不过循环的起始点不同。

立坤数列之八：小衍数列 714285 

立坤数列之九：大衍数列

102040816326530612244897959183673469387755

三、42之运用。

1．《皇极经世书》云：“地一变而12，天一变而30”。

30与12为天地运转的周期数，在以“元、会、运、世、年、月、日、辰、分、秒”共10个级别构造的时间系统中，二者交互为用。

1元=12会   1会=30运  1运=12世  1世=30年

1年=12月   1月=30日  1日=12辰  1辰=30分

1分=12秒（中国古代的辰、分、秒与现在使用的时分秒不一样，古代的1分相当于现在的4分钟，为地球自转1度的时间）

2．30与12就像经线与纬线的关系，经、纬交织共同完成一次分割。30×12=360，即为周天之数也，如1年=12月×月30日/月=360日（未考虑闰余）。

3．一次分割含天地各一变，30+12=42，天地一变和为42，以成周天之数。这说是大衍数列42之用。大衍数50，其用49，而49只有42位（太极无位），42位用之而成360，此即周天度数（42数之外有太极，故360之外还有闰余）。

4．12世用9世。体4用3，前面阐述了一日12辰用9辰，3辰不用，一年12月用9月、3月不用，再往上级别，一运12世，用9世、3世不用，12世=12×30=360年，用9世×30年/世=270年。

翻开中国历史，唐（618－907）、明（1368－1644）、清（1644－1911）三朝，皆止于270年左右，汉与宋朝中间有断层，但总体也在一运之数。中国历史上最长的王朝周朝，由文王与周公两位圣人开基，采用了分封制，得三运之用（3×360×3/4=810年。

中国历史上有一段时间最长的黑暗时期，是从汉朝灭亡到隋统一中国（公元220—公元581年），正合一运之数。在这一运之中，从西晋灭亡至隋（公元317—公元581年）为天下四分五裂政权频繁更迭的极度混乱时期，也在270年左右。

5．12会用9会：在《皇极经世书》中邵康节推演了人类的循环周期。

1会=30×360年=10800年     1元=12会×10800年=129600年

12会用9会，亥子丑三会不用，这三会或许就是所谓的冰川、大洪水时期。中国上古的神话传说盘古开天辟地，开天用了10800年，辟地用了10800年，开天者，子也，辟地者丑也，其后，女娲娘娘造人，人生于寅也。（西方也有上帝造人说）

人类生存于地球上的时间以129600年为周期循环，其中：自寅至戌10800×9=97200年有人类生存，亥子丑三会10800×3=32400年为天地闭、可能只有极少数人生存下来，如此周而复始。以上说法是否可信，不得而知。