期末复习（二）

昵称3826483 2013-08-15

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【本讲教育信息】

一、教学内容：

期末复习（二）

本节课我们将复习本册书第四章《怎样求合力与分力》，第五章《研究力和运动的关系》的基础知识，通过本节课的复习，对这两章的内容进行加深了解，从而更好的在实际问题中应用。

二、考点点拨

这两章内容是高中力学、运动学应用的基础，整个高中力学、运动学的相关应用都是建立在这些基础之上的，这几章的内容在各种考试中都会重点考查。

三、跨越障碍

（一）怎样求合力与分力

1. 求合力与分力的方法

平行四边形定则

正交分解法

2. 共点力的平衡及应用

1）平衡态：静止或匀速直线运动

2）共点力的平衡条件：∑F=0 即 =0 =0

3）求平衡问题常用的方法

力的合成法

物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。

正交分解法

将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件=0、=0，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是：对x、y的方向进行选择时，应尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。

整体法和隔离法

当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。一般地，当求系统内各部分间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力作用时，用整体法，整体法就是将整个系统作为一个研究对象进行分析的方法，其优点是研究对象少，未知量少，方程数少，故求解较为简捷。具体应用中，应将两种方法结合起来灵活使用。

例1：如图所示，重225N的物体G由OA和OB两根绳子拉着，绳OB始终保持沿水平方向。已知两根绳子能承受的最大拉力均为150N，为了保持绳子不被拉断，绳子OA与竖直方向的夹角α的最大值应为多少？

解析：设OC绳的拉力为F_l则F₁=G=225 N，OB绳的拉力为F₂，F_l、F₂的合力F等于OA绳受到的拉力，如图所示，显然OA绳承受的拉力最大，只要OA绳不断，OB绳就不会断，当OA绳的拉力达到最大时，绳OA与竖直方向的夹角最大，设为α，则cosα===，所以，为使绳不被拉断，α最大为30°。

（二）牛顿运动定律

1. 牛顿第一定律

内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止

2. 牛顿第二定律

内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比

3. 对于牛顿三个定律的理解

1）对于牛顿第一定律要明确

（1）定律揭示了物体不受外力作用时的运动规律

（2）定律指出了一切物体都有惯性

（3）定律肯定了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因

（4）定律是用理想化实验总结出来的一条独立的规律，并非牛顿第二定律的特例

2）对于牛顿第二定律要明确

（1）定律的瞬时性、矢量性、同一性和相对性

（2）如何运用控制变量法去探讨a与F和m的关系

3）对于牛顿第三定律要明确

（1）定律揭示了相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力的关系

（2）作用力与反作用力具有“四个相同”．即大小相同，性质相同，出现、存在、消失的时间相同，作用线在同一条直线上。“三个不一样”即方向不一样，施力物体和受力物体不一样，效果不一样

（3）相互作用力与平衡力的区别：关键点是平衡力作用在同一物体上，不一定同时产生或同时消失，也不一定是相同性质的力

4. 对于惯性的理解要注意以下三点

1）一切物体都具有惯性

2）惯性是物体的固有属性。当物体不受外力时，惯性表现为保持原有的运动状态，物体受外力时表现为改变运动状态的难易程度。

3）质量是惯性大小的量度，只要物体的质量不变，它的惯性大小就不会变，与物体是否受力，怎样运动，处于什么样的状态均无关系。

5. 牛顿定律的应用

1）超重和失重

超重：加速度a向上失重：加速度a向下

对于超重、失重的理解：所谓超重、失重是指物体对支持面的压力或对悬挂物的拉力，大于或小于物体的实际重力。物体在超、失重时，物体的重力并不改变，不能理解成物体的重力增加了或减小了，判断物体超、失重的依据是看系统在竖直方向上是否有加速度或竖直分加速度，加速度向上则超重、加速度向下则失重，与物体的运动方向无关

2）两类基本问题

已知运动情况求受力情况

已知受力情况求运动情况

一些基本问题的处理方法：

（1）关于研究对象的选取问题

选取研究对象的原则有两点：受力情况简单，与已知量、未知量关系密切；先整体后隔离

两个（或两个以上）的相互作用的物体构成的物体系称为连接体，构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速度，当加速度都相同时，常交叉使用整体法和隔离法，一般是先整体后隔离。

（2）关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题

轻绳：①拉力的方向一定沿绳②同一根绳上各处的拉力大小都相等③认为受力形变极微，看作不可伸长④弹力可作瞬间变化

轻杆：①作用力方向未必沿杆 ②各处作用力的大小相等③轻杆不能伸长或压缩④轻杆受到的弹力方式有拉力或压力

轻弹簧：①各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反②弹力的大小遵循F=kx的关系③弹簧的弹力不能发生突变

（3）关于正交分解法的使用问题

适用情况：物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力的作用

使用方法：一般是分解力而不分解加速度，但也有一小部分情况分解加速度比分解力更简单，因为这样分解的量更少。通常把力分解到沿加速度和垂直于加速度两个方向上，垂直于加速度方向合力为零，沿加速度方向上合力提供物体的加速度。

例2：两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体B所受的作用力等于多少？

解析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。

对A、B整体分析，则F=（m₁+m₂）a

所以

求A、B间的弹力N时，以B为研究对象，则N=m₂a=

例3：如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块间无摩擦，地面光滑。现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，推力F应多大？

解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平，对于物块m，受两个力作用，其合力水平向左。先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据F=（m+M）a求出推力F。

先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持力N，且二力合力方向水平向左，如图所示，由图可得：

ma=mg·tanθ，a=g·tanθ

再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：F=（m+M）a=（m+M）·g·tanθ

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

*1. 如图所示，一质量是5 kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动。若滑块与水平地面间的滑动摩擦因数是0.2，g取10m/s²，问：

（1）滑块运动的加速度是多大？

（2）滑块在力F作用下经5 s，通过的位移是多大？

（3）如果力F作用8s时撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远？

*2. 用倾角θ=30°的传送带传送m=0.5kg的物体，物体与传送带间无滑动，求在下述情况下物体所受的摩擦力。

（1）传送带静止。

（2）传送带以v=3 m／s的速度匀速向上运动。

（3）传送带以a=2 m／s²的加速度匀加速向下运动。

*3. 如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍。现对物体施加大小F=8N，与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10，求物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。

*4. 杂技表演“顶竿”节目时，竹竿长6 m，质量忽略不计，一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零。假设加速时的加速度是减速时的2倍，下滑总时间为3s，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g取10）

**5. 如图所示，一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在倾角θ=53°的斜面顶端，斜面静止时球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以5的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力。（球未离开斜面）

**6. 如图所示，物体A的质量= 1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为=0.5kg、长L=1 m。某时刻A以=4 m／s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，试求拉力F应满足的条件。（忽略物体A的大小）