牛顿运动定律应用（二）

牛顿运动定律应用（二）

 

基础卷（10分钟）

1．如图3-3-1所示，在光滑的斜面上放有两个长方形木块，用一根未发生形变的轻弹簧相连接。现将两木块同时由静止释放，在两木块沿斜面下滑的过程中（  ）

A．弹簧将被压缩

B．弹簧将被拉长

C．弹簧将保持原来的状态

D．弹簧的状态无法确定，因为题中未给出两个木块的质量和斜面的斜角的值

2．一根质量不能忽略的弹簧，横放在光滑的水平面如图3-3--2所示，沿着弹簧的轴线方向加水平拉力F，当弹簧以稳定的加速度a向右运动时，弹簧内部各处的弹力（  ）

A．均为零                                               B．均等于F

C．从左向右逐渐减小                             D．从左向右逐渐增大

3．如图3-3-3所示，叠放在一起的两个木块在拉力F作用下，一起在光滑的水平面上做匀加速运动，木块间没有相对运动，两个木块的质量分别为m和M，共同的加速度为a，两木块间摩擦系数是μ，在这个过程中，两木块之间摩擦力大小等于（  ）

A．μmg                                                B．ma

C．F-Ma                                                D．Fm/(M+m)

4．三个木块a，b，c按如图3-3-4所示的方式叠放在一起。已知各接触面之间都有摩擦，现用水平向右的力F拉木块b，木块a，c随b一起向右加速运动，且它们之间没有相对运动。则以上说法中正确的是（  ）

A．a对c的摩擦力方向向右

B．b对a的摩擦力方向向右

C．a，b之间的摩擦力一定大于a，c之间的摩擦力

D．只有在桌面对b的摩擦力小于a，c之间的摩擦力，才能实现上述运动

5．1996年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时用质量为 的宇宙飞船A去接触正在轨道上运行的质量为 的火箭组B，接触以后，开动A的尾部推进器，使A，B共同加速，如图3-3-5所示，推进器平均推力895N，从开始到t=7s时间内，测得A，B速度改变量为0.91m/s，且 ，则 。

6．如图3-3-6所示，木块A和B的质量均为m，连接在劲度系数为k的一根轻弹簧的两端，B放在水平桌面上时，弹簧处于直立位置。若压下木块A后突然放开，当A上升并达到最大速度时，B对桌面的压力为___________；假如B对桌面的压力能够减小到mg，则此时刻A的加速度为_______________。

 

提高卷（45分钟）

1．如图3-3-7所示，物体1和2通过一根能承受6N的拉力细绳相连，放在光滑的水平面上，物体1的质量为2kg，物体2的质量为3kg，现用一水平力F拉物体1或物体2，使物体1，2能够尽快地运动起来，且不致使细绳拉断，则所施加的力F的大小和方向为（  ）

A．10N，水平向右；                              B．10N，水面向左；

C．15N，水平向右；                              D．15N，水平向左。

2．如图3-3-8所示，质量相同的木块A，B用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F拉木块A，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（  ）

A．A，B速度相同时，加速度

B．A，B速度相同时，加速度

C．A，B加速度相同时，速度

D．A，B加速度相同时，速度

3．如图3-3-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC。C端固定一质量为m的小球。已知α角恒定。当小车水平向左作变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力的方向（  ）

A．一定沿着杆向上

B．一定竖直向上

C．可能水平向左

D．随加速度a的数值的改变而改变

4．如图3-3-10所示，在倾角为θ的固定斜面上叠放着质量分别为 与 的物体1与2，1与2之间的摩擦因数为 ，物体2与斜面间的摩擦因数为 ，若物体1和2之间没有相对运动，共同沿着固定斜面匀加速下滑，则物体1跟2之间的摩擦力等于（  ）

A．0  B．

C．  

D．

5．放在光滑水平面上的质量为m的物体，通过轻绳绕过滑轮与墙相连，如图3-3-11所示，当用水平拉力F拉动滑轮时，物体产生的加速度为_______________。（滑轮质量不计）

6．如图3-3-12所示，一细线的一端固定在倾角为 的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以加速度a=___________向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=____________。

7．如图3-3-13所示，光滑水平桌面上叠放着A，B两物体， ， ，A，B间最大静摩擦力及滑动摩擦力均为 。现用水平拉力F作用于物体B，使A，B一起以加速度a运动，试求下列情形中力F的大小及A，B间静摩擦力f的大小（取 ）

（1） ；

（2） ；

（3） 。

8．现有溶液中溶质的质量分数为40%的NaOH溶液200g，放在烧杯中总重为500g，和一块木块连在一起如图3-3-14放置，恰好处于静止。现把一块60g重的铝块放入烧杯，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.5（ ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮摩擦不计。（设M与m之间连绳很长，且m不会碰到地面）

（1）木块做什么运动？

（2）求绳子的最终张力？

9．如图3-3-15所示，在光滑的水平面上停放着小车B。车上左端有一小滑块A，A和B之间的动摩擦因数μ=0.2，小车长L=2m，A的质量 ，车的质量 ，现用14N的水平力F向左拉动小车，求A在B上的运动时间。

10．如图3-3-16所示，光滑直杆AB上套有一圆环，杆与水平方向保持α角，当杆以某一水平加速度 向左运动时，环恰好在距杆A端为b处的C点与杆相对静止，求：（1） 的大小；（2）若杆以某加速度a沿水平方向向左运动，环从C点起至经A端滑出直杆所需的时间。

 

 

参考答案

基础卷

1．C  2．D  3．BCD  4．ABC

5．3484.6kg

6．2mg，g方向竖直向下

提高卷

1．C  2．BD  3．C  4．C

5．   6．g，

7．解析：分别分析A，B受力，根据牛顿第二定律有：A：

B： ，其中f＇=f，联立方程，可解得 和

（1）当 时，F=16N，f=6N

（2）当 时，F=24N，f=9N（注意：此时 ）

（3）当 时，F=32N，

显然，A不可能与B一起以 的加速度运动，即A，B间已发生相对滑动，此时， ，  

9+5×4=29N即F=29N

归纳：由上述解答可以看出，随着A，B一起运动的加速度的增大，A，B间静摩擦力不断增大。但是，静摩擦力的增大有一定限制，即不得超过 ，所以A的加速度 。当B的加速度超过 时，A，B间将发生相对滑动，使得A最终从B上滑动，换言之，我们将B从A下抽出，同学们可试计算，将B从A下抽出所需的最小水平力 为多大。

8．（1）提示：铝块放入烧杯，有 生成放出，NaOH与AI反应完后的总质量将减小，木块先作加速度减小的变加速运动，最终作匀加速运动。

（2）5.35N

9．t=2s

10．（1）gtgα

（2）

【解题点拨】

本节练习主要是连接体问题，其中重要方法就是整体法与隔离法的交叉运用。

1．先隔离后整体，水平力F拉物体1时，细绳的拉力就是物体2的合力，物体2的最大加速度 。同理，水平力F拉物体2时，物体1的最大加速度 。再整体受力分析得结论。

2．本题应将受力分析与运动过程结合起来分析。开始一段时间 ，但 逐渐减小， 逐渐增大。当 ， 弹簧进一步伸长。 ， 变化率小于 的变化率。当 ， ，且弹簧伸至最长。

3．对物体进行受力分析，物体受重力mg和杆对物体的作用力 两个力。由牛顿第二定律可知，a的方向与合力F的方向一致。由几何关系得 ， 与水平的夹角为θ，则 ，由此可知 的大小和方向均随a的变化而变化。这是一道典型反映弹力因运动状态改变而改变的习题。

5．以滑轮为研究对象，由牛顿第二定律得。

， 。

∴F=2T

6．注意临界状态的分析。

7．随着A，B一起运动的加速度的增大，A，B静摩擦力不断增大。但是，静摩擦力的增大有一定限制，即不得超过 ，所以A的加速度 ，当B的加速度超过 时，A，B间将发生相对滑动。

8．铝块放入烧杯，有 生成放出，NaOH与A1反应完成后的总质量将减小，木块先作加速度减小的变加速运动，最终作匀加速运动。