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●实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系． 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系． ●实验原理 1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W… 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据． 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系． ●实验器材 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺． ●注意事项 1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角． 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的． 3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些． ●实验步骤 1．按图5－5－1中所示将实验仪器安装好．  2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止． 3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格． 4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2 W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格． 5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．  6．测量小车的速度：实验获得如图5－5－2所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和 小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是v＝T(x)(T为打点计时器打点的时间间隔)． 7．实验数据记录  8.实验数据处理及分析 在坐标纸上画出W－v和W－v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．  9．实验结论：由图象可知外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2. ●误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角过大)也会造成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差． 历年高考例题分析： (2013届徐州模拟)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图5－5－4所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂一空的砂桶时，释放砂桶，滑块处于静止状态．  若你是小组中的一位成员，要完成该项实验． (1)你认为还需要的实验器材有________________________________________________________________________． (2)实验时为了保证滑块受到的合力与砂桶的总重力大小基本相等，细沙和砂桶的总质量应满足的实验条件是______________________，实验时首先要做的步骤是________． (3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往砂桶中装入适量的细沙，用天平称出此时细沙和砂桶的总质量为m.让砂桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2)．则本实验最终要验证的数学表达式为____________．(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量) 【解析】 (1)为了测出滑块的质量和砂桶(及细沙)的总质量需要选用天平测量．为了对纸带进行数据处理需要选用刻度尺． (2)在平衡摩擦力的前提下，当滑块加速运动时，设绳的拉力大小为T，对滑块有T＝Ma，对沙和砂桶有mg－T＝ma，解得T＝)(m)，所以要保证滑块受到的拉力T与砂桶的总重力大小基本相等应满足m≪M.实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力． (3)由动能定理可得mgL＝2(1)Mv2(2)－2(1)Mv1(2). 【答案】 (1)天平、刻度尺 (2)细沙和砂桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力 (3)mgL＝2(1)Mv2(2)－2(1)Mv1(2) (1)为消除小车所受摩擦力的影响，实验中应使木板倾斜，在不挂钩码的条件下，轻推小车，使纸带上打出的点间距均匀相等． (2)为使绳的拉力近似等于砂桶总重力，应满足m≪M. 题后反思： (1)为消除小车所受摩擦力的影响，实验中应使木板倾斜，在不挂钩码的条件下，轻推小车，使纸带上打出的点间距均匀相等． (2)为使绳的拉力近似等于砂桶总重力，应满足m≪M.   (3)实验测得A、B的质量分别为m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.根据s－h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留一位有效数字) (4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果________________________________________________________________________ (选填“偏大”或“偏小”)． 【解析】 (1)A释放后撞到滑轮是因为B对A做的功过多或A克服摩擦力做功少，若要不撞滑轮则可减少B对A做的功或增大摩擦力做的功，方法有减小B的质量或减小h(B下落的高度)；增大A的质量或增大O到滑轮的距离；亦可增加细线长度，任选两法即可．(2)见下图． (3)设A到O点时速度为v，则PO段有：v2－0＝2a1h，OQ段有：0－v2＝－2a2s，故s－h图象的斜率k＝h(s)＝a2(a1)，由牛顿运动定律知：在PO段：Mg－μmg＝(M＋m)a1，得a1＝M＋m(Mg－μmg)，OQ段：μmg＝ma2，a2＝μg，将a1、a2代入k＝a2(a1)可得：μ＝ k(M＋m)＋m(M)，由图象得出k＝40(39)，代入上式可得μ＝0.4. (4)因滑轮轴摩擦产生的效果相当于A与桌面间摩擦力比实际的大，即导致μ测量结果偏大． 1．(2013届固原模拟)在利用橡皮筋“探究功与物体速度变化关系”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( ) A．间距均匀的 B．间距不均匀的 C．间距均匀的与不均匀的都可 D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的 【解析】 橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距是均匀的，故A对，B、C错；若纸带上没有间距均匀的点，说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，在这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为没有完全平衡摩擦力，需重新平衡摩擦力，故D错． 【答案】 A 2．如图5－5－7所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是( )   A．橡皮筋做的功可以直接测量 B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加 C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功 D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍 【解析】 橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，橡皮筋的做功变为原来的4倍，故D错． 【答案】 B 3．(2013届青海省西宁五中模拟)某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝…他们的实验装置如图5－5－8(a)所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点的速度)．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．  (2)由于题图(b)是关于“L－v”的图象，该图象为曲线，不便于直观地看出L和v的变化关系，所以下一步应作出“L－v2”图象，应选A. (3)在实验中，由于物体在斜面上运动时，所受的合力是确定的，即F合＝mg(sin θ－μcos θ)，所以摩擦力的大小不会影响L和v的关系． 【答案】 (1)见解析 (2)A (3)不会 (2012·四川高考)某物理兴趣小组采用如图5－5－9所示的装置深入研究平抛运动．质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影．用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落．A球落到地面N点处，B球落到地面P点处．测得mA＝0.04 kg，mB＝0.05 kg，B球距地面的高度是1.225 m，M、N点间的距离为1.500 m，则B球落到P点的时间是________s，A球落地时的动能是________J．(忽略空气阻力，g取9.8 m/s2) 【解析】 小球B做自由落体运动，根据h＝2(1)gt2，得B球落到P点的时间t＝g(2h)＝9.8(2×1.225) s＝0.5 s. 小球A做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0t，得B球做平抛运动的初速度v0＝t(x)＝0.5(1.500) m/s＝3.00 m/s.根据动能定理，得mAgh＝Ek－2(1)mAv0(2)，所以A球落地的动能Ek＝mAgh＋2(1)mAv0(2)＝(0.04×9.8×1.225＋2(1)×0.04×3.002) J≈0.66 J. 【答案】 0.5 s 0.66 5．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图5－5－10所示，实验主要过程如下： (1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W… (2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3… (3)作出W－v草图； (4)分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系． 以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是( ) A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W… B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜 C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小 D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算 【解析】 由于橡皮筋松弛后，小车做匀速运动，此时的速度是小车的最大速度，也是做功后的最终速度，故求此速度应用匀速那一段的数据，而不应该使用从第一点到最后一点的数据来算，故选D. 【答案】 D 6．(2013届杨陵检测)某实验小组采用如图5－5－11甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下： ①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器； ②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码； ③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带； ④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系． 如图5－5－12所示是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50 Hz，问： 故W2＝h1(h2)W1. (3)由于W＝F合x，且F合为定值，因此W∝x，由图象知x与v不成正比，所以W∝v不成立；根据图象，当x增大时，v增大，合外力做的功W也会增大，故W∝v(1)肯定不正确． 【答案】 (1)0.40 (2)h1(h2)W1 (3)AC |
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