电容器等效电路方式选择

电容器的测量实际上一个阻抗测量的问题。众所周知，一个阻抗量可用电阻和电抗元件的串联或并联等效电路表示。只要适当地选择等效电路的元件值，采用同一类型的元件，在给定的条件下，两种等效电路具有相同的阻抗。因此，串联的阻抗量可以等效为并联的导纳量。反之，并联方式的导纳也可以转换为串联方式的阻抗。关于转换的原理和方法，详见有关资料。

电容器的测量也同样存在着两种电路方式，如图1所示。

 

 根据下面的公式，能够实现两种电路之间的转换。

 

 可见，两种电路方式的等效容量值通常并不相等，等效的串联电阻值也不等于等效的并联电阻值。Cs与损耗因数D之间存在着函数关系。在给定频率下，D值和Q值与电路的选择方式无关。因此，在Cp-D和Cs-D 两种方式中，D值相等；同样，在Cp-Q和Cs-Q方式中，Q值也相等。

    设D=0，即理想电容器的情况，这是不存在着串联电阻Rs或并联电阻Rp，则Cs=Cp；如D<0.03,或者说在高Q值或低D值时，Cp≈Cs；随着损耗因数D的增加，Cs将更多的大于Cp。例如，有一只电容器，D=0.5，Cp=1000pF，Cs=1250pF。

    总之，一个被测件越是接近纯电阻或纯电抗，则串、并联等效电路的差别就越小。对于理想的阻抗元件，两种等效电路的结果相同，但是，当D或Q值接近1时，串、并联电路的选择就越重要。

等效电路的选择还与其它因素有关，实际的电容器并不像某些教科书上说的那么简单，而是非常复杂的，如图2所示。

 

 

根据此等效电路，可以写出它的阻抗表达式：

 

 显而易见，不但实部而且虚部都是频率的函数。因此电路方式的选择和频率密切相关。当测试频率接近电容器的自然谐振频率以及D或Q值接近1时，其关系就更加密切。

    和其它元件一样，电容器也具有寄生性，电路方式的断则要抓住最显著的寄生性。通常，实数或电阻分量决定着电路方式。电容器不但具有串联电阻而且还有并联电阻。串联电阻的典型值是欧姆级或更小；而并联电阻的典型值是兆欧级或更大。

    大容量电容器或低阻抗元件，如电解电容器，其串联电阻引入的损耗比并联电阻的泄露损耗更为重要。因为Xc=1/wC。由于容量大，故电抗值极小。相比之下，Rs的的作用尤其突出。在这种情况下，应选用串联等效电路方式，即Cs-D或Cs-ESR的方式。这时应注意克服引线电阻和接触电阻的影响，正确地进行短路补偿。

而小容量电容器或高阻抗元件的并联电阻比串联电阻更为重要。因而，宜选用并联等效电路方式。同时，注意消除杂散电容的影响，做好开路补偿。

同理，电感等效电路也有类似的简单规律。那就是，大电感值，使用并联方式；小电感值，使用串联方式。

究竟哪一种电路方式更正确呢？两种电路方式都正确，而又不是绝对地正确。只是在给定的测试条件下，一种方式比另外一种方式有着更好的近似性，更加接近元件的有效值。

虽然，大多数的自动平衡电桥都具有自动的选择等效电路方式的能力。但是等效电路方式的概念，对于测量结果的理解和应用仍然十分重要。