|
寒假专题——电磁感应
【典型例题】 例1. 如图，A、B两个相同导线制成的互联的金属圆环，半径RA=2RB,两圆环间用电阻不计的导线连接，当均匀变化的磁场垂直穿过大环时a、b两点间电压为U,若让同一均匀变化的磁场垂直穿过B环，则a、b两点间的电压为（ ） A. 2U B. U/2 C. 4U D. U/4
解析： 当A为电源EA，B为电源EB ∴选B
例2. 如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？
解析：
例3. 如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l = 0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R。在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4g的重物，图中L=0.8m。开始重物与水平地面接触并处于静止。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B0=0.5T，并且以
解析：当T=mg时，重物吊起，对MN导体棒而言
例4. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg, L=0.5m, R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？ （3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
解析：（1）金属杆受力
例5. 如图所示，左端相连的足够长的金属导轨MN、PQ固定在水平面内，两导轨间的宽度为l=0.50m。一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好，ab与导轨恰好构成一个正方形。该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感强度B0=0.50T。 （1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感强度的大小使其以 （2）若保持磁感强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动。推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式。并在下面的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线。
解析：
（2）匀加速
例6. 光滑的平行金属导轨长L=200cm，导轨宽d=10cm，它们所在的平面与水平方向成θ=300，导轨上端接一电阻R=0.8Ω的电阻，其它电阻不计，导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T，有一金属棒ab的质量m=500g，放在导轨最上端，如图，当ab棒从最上端由静止开始下滑，到滑离轨道时，电阻R上放出的热量Q=1J，g=10m/s2，求棒ab下滑过程中通过电阻R的最大电流？
解析：解释轨道末端v一定是最大速度。（可能一直加速或加速到vmax匀速下滑）
例7. 如图所示，在平行虚线范围内有B=1.0T，高度为ｈ=1m，方向垂直纸面向里的匀强磁场，线圈质量ｍ＝0.1kg，电阻R=1.0Ω，框面与纸面平行，边长Ｌ=1.0m，原来cd边跟磁场下边缘相距为Ｈ，当用一竖直向上的恒力F=21Ｎ向上提线框，由静止的“Ｉ”位置，向上穿过磁场区，最后到达“Ⅱ”位置（ab恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，如果cd刚进入磁场时，恰好做匀速运动，求上述整个过程中，外力做的功及线框内产生的热量。
解析：
例8. 如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求： （1）线圈进入磁场过程中产生的电热Q。 （2）线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。 （3）线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
解析： 线圈2运动3位置，与线圈从2位置运动到4位置产生Q一样。
（2）线圈运动至3位置速度最小，从3到4位置，线圈只受重力
例9. 如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ,电阻为r，cd的质量为
解析：（1）ab在F安向右变减速运动，cd在F安’向右变加速运动，当vab=vcd=v时，即cd达到vm，I=0，F安=0
【模拟试题】 1. 穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少了2Wb，则（ ） A. 线圈中感应电动势每秒增加2V B. 线圈中感应电动势每秒减少2V C. 线圈中无感应电动势 D. 线圈中感应电动势大小不变 2. 如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（ ）
3. 如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，IJ和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为（ ） A. 2mg B. 3mg C. 4mg D. mg
4. 如下图所示，A和B是电阻为R的电灯，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中，正确的是（ ） A. B灯立即熄灭 B. A灯将比原来更亮一些后再熄灭 C. 有电流通过B灯，方向为 D. 有电流通过A灯，方向为
5. 如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如下图所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示），在 A. 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势 B. 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势 C. 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势 D. 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
6. 如图所示，cd杆原来静止，当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动？（ ） A. 向右匀速运动 B. 向右加速运动 C. 向左加速运动 D. 向左减速运动
7. 半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为 （1）若棒以 （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环
8. 如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面，导轨左端接阻值 （1）ab匀速运动时，外力F的功率。 （2）ab杆加速过程中，通过R的电量。 （3）ab杆加速运动的距离。
9. 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 （1）在运动中产生的焦耳热量是多少。 （2）当ab棒的速度变为加速度的
10. 两根金属导轨平行放置在倾角为
11. 如图所示，在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37°角的导轨AO和BO，在导轨上放置一根始终和OB垂直的金属杆CD，导轨和金属杆是用同种材料制成的，单位长度的电阻值均为 （1）t=4s时，回路中的电流大小； （2）t=4s时，CD棒上安培力的功率是多少？
12. 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距
13. 截面积为 （1）闭合S2后，通过R2的电流大小和方向； （2）S1切断后，通过R2的电量。
【试题答案】 1. D D因线圈的磁通量均匀变化，所以磁通量的变化率为定值，所以D正确。 2. B 3. B 4. AD 5. A 6. BD 7. 解：（1）棒滑过圆环直径时切割磁感线的有效长度L=2a，棒中产生的感应电动势为： 当不计棒与环的电阻时，直径OO’两端的电压 （2）右半圆环向上翻转90°后，穿过回路的磁场有效面积变为原来的一半，即： 磁场变化时在回路中产生的感应电动势为： 由于 8. 解：（1）设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得： 由欧姆定律得： 由①②解得： F的功率： （2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为 解得： （3）设加速运动距离为s，由法拉第电磁感应定律得： 又 由⑥⑦⑧解得： 9. 解：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒有 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量： （2）设ab棒的速度变为初速度的 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为： 此时cd棒所受的安培力： ca棒的加速度： 由以上各式，可得： 10. 解：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则 据法拉第电磁感应定律： 据闭合电路欧姆定律： 下滑过程据动能定律得： 解得 11. 解：（1） （2） 12. 由能量守恒定律得： 代入数据得： 又 设电阻 代入数据得： 13. 解：（1） 所以 （2） |
|
|
