复习第七章稳恒电流——实验

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昵称3826483 2013-08-24

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复习第七章稳恒电流——实验

［教学过程］

一、实验：使用多用电表：

（一）多用电表结构

指针式多用电表如图所示，一般由表头、测量电路、转换开关以及红、黑测量表笔等组成。

表头是一个灵敏直流电流表，主要部分是永久磁铁和可动线圈，当电流通过线圈时，线圈在磁场的作用下带动指针偏转，电流的大小由指针偏转的角度大小表示。指针偏转到最大角度时对应的电流称为表头的满偏电流，表头线圈的电阻称为表头的内阻。

（二）多用电表的原理

下图是简化的多用电表电路图。它由表头G、直流电流测量电路、直流电压测量电路、电阻测量电路以及转换开关S等部分组成，其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端。测量时，黑表笔插入公共端，红表笔则通过转换开关接入与待测量相应的测量端。使用时，电路只有一部分起作用。

1、测量电流时，黑表笔插入公共端，红表笔根据待测电流的大小，通过转换开关接入1或2端（左下图）。图中测量端旁标出的电流是该测量端的最大测量电流，即量程。

2、测量电压时，黑表笔插入公共端，红表笔根据待测电压的大小，通过转换开关接入3或4端（右上图），它们的量程分别是50V和500V。

3、多用电表测量电阻的电路如图所示，其中电阻为可变电阻，叫调零电阻；E为电池。当待测电阻接入公共测量端和测量端5后，形成闭合电路。

当红、黑表笔相接时，，调节的阻值，使流过表头的电流等于满偏电流，即，式中E为电池的电动势，r为电池的内阻，为图中虚框内各电阻的等效电阻。不难求出，。可见，当表头电流满偏时，对应的红、黑表笔间的被测电阻为零。

当红、黑表笔不接触时，电路中没有电流，表头指针不偏转，对应的红、黑表笔间的电阻为无限大。

当红、黑表笔之间接入待测电阻时，通过表头的电流若改变，则I随着改变，可见每一个值都有一个对应的电流I。如果在刻度盘上直接标出与I相对应的电阻的值，那么测量电阻时就可以从表盘上直接读出待测电阻的阻值。

实际上，多用电表的电阻测量端不止一个。它的多个测量端共用一个电阻刻度盘，电阻值按十进倍率扩大。

（三）使用多用电表

使用多用电表前应先检查其机械零位。若一开始指针不正对电流表的零刻度，应调节多用电表的机械零点调节旋钮，使指针正对零刻度。多用电表使用后，要把选择开关拨至最大交流挡或“OFF”处。多用电表长期不用时应取出表内电池。

1、电压、电流的测量

用学生电源、小灯泡、滑动变阻器等组成闭合电路，用电表测量电路中各元件上的电压和电流。

（1）测量电流时多用电表与被测电路串联连接。测电压时，并联连接。

（2）红表笔应接被测电路的高电势一端。

无论是测量电流还是电压，都应选择适当的量程使表头针尽量停靠在接近满刻度处，这样测量值比较准确。

2、电阻的测量

从实验室取各种电阻，用多用电表测量其阻值。测量电阻时，红表笔是与多用电表内的电池负极相连的。

使用多用电表测量电阻时，应先估计待测电阻的阻值，选择适当的倍率挡。选择的原则是实际测量该电阻时，表头指针停在表盘刻度的中央附近，这样测量值比较准确。

测量前要先将红、黑表笔短接，调节“”调零旋钮，使指针恰好停在欧姆刻度线的零刻度处（图（a））。测量时应红、黑表笔接在被测电阻器两端（图（b）），读取表盘欧姆刻度线上的示数，将此数值乘以选择开关所指的倍率，就是被测电阻的阻值。

应当注意：测量电阻前应将电阻器与原工作电路断开，以免损坏多用电表或造成测量错误。

3、判断二极管的质量和极性

用多用电表的电阻挡，量程拨到R×100或R×1k的位置上，用两表笔分别连接二极管的两极，然后将两表笔反过来连接二极管的两极（下图），可以测出两个电阻值。

（1）测得两个电阻值相差很大，说明二极管只有单向导电性。

（2）在两个电阻值差别明显的前提下，对于测得电阻较小的那一次，与黑表笔相接的一极为二极管的正极，与红表笔相接的一极为二极管的负极。

（3）测得两个电阻值相差很小，说明二极管的质量较差，如果两个电阻均为零，或均为无限大，说明二极管已坏。

4、查找电路故障

在如图的电路中，闭合开关S后，灯泡不亮。

用多用电表查找该线路故障的方法：

（1）拆下灯泡，测量其电阻，看有无断路；

（2）闭合S测量灯泡两端电压，看是否有断路。

二、描绘小灯泡的伏安特性曲线

（一）实验目的

描绘小灯泡的伏安特性曲线，并分析曲线的变化规律。

（二）实验原理

金属导体的电阻率随温度的升高而增大，从而使金属导体的电阻随温度的升高而增大，因此，对一只灯泡来说，不正常发光和正常发光时灯丝的电阻值可差几倍或几十倍，它的伏安特性曲线应该是一条曲线。

（三）实验器材

电源（4~6V）、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、小灯泡（“4V 0.7A”或“3.8V 0.3A”），导线若干，坐标纸。

（四）实验步骤

1、将实验器材按图接好电路。

2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片位置，将电流表和电压表的示数记录表中，共读出五组至七组的值。

3、在坐标纸上建立坐标系，将记录的数据点描在坐标系中，画出伏安特性曲线。

（五）注意事项

1、电流表应采用外接法电路，滑动变阻器应采用分压式接法（为什么？）。

2、闭合开关前，应调节滑动变阻器的滑片，使开关刚闭合时，灯泡两端电压最小。

3、调节灯泡两端电压时不应超过灯泡的额定电压。

4、建立坐标系时，标度应适当，使曲线尽可能占据坐标系的大部分面积。

（六）实验结论

由于小灯泡在不同的工作状态下的功率不同，因而灯丝温度不同电阻不同，随温度的升高电阻值应增大，所以伏安特性曲线不是一条直线，而应为下图所示曲线。

三、测定金属的电阻率

（一）实验目的

1、练习使用螺旋测微器；

2、学会用伏安法测量电阻的阻值；

3、测定金属的电阻率；

（二）实验器材

螺旋测微器；毫米刻度尺；电池组；电流表；电压表；滑动变阻器；电键；被测金属导线；导线若干。

（三）实验步骤

1、用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S。

2、按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

3、用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。

4、把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S。改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开电键S，求出导线电阻R的平均值。

5、将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式中，计算出金属导线的电阻率。

6、拆去实验线路、整理好实验材料。

数据记录处理

（四）注意事项

1、测量金属导线的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行，要测量三次取平均值。

2、用螺旋测微器测金属丝直径时要注意正确读数，并且应选不同位置测三次，再取平均值。

3、实验中被测金属导线的电阻较小，因此测量电路必须采用电流表外接法，要注意电流表和电压表量程的选择，尽量做到使表的指针偏转较大，以减少读数误差，但应防止超过满偏。

4、闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置。

5、在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大（电流表用0~0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大。

6、求R的平均值可用两种方法：第一种是用R＝U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U－I（图线）的斜率来求出。若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。

7、连接实物图时，所连的导线不交叉，且接到接线柱上，连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器组成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。

（五）误差分析

误差主要来源：直径测量；长度的测量；测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，通电电流大小、时间长短，致使电阻丝发热，电阻率随之变化。

由于实验采用电流表外接法，所以，所以。

四、测电池的电动势和内电阻

（一）实验目的和原理

1、实验目的：（1）测定电池的电动势和内阻。

（2）学习用图象法处理数据，计算电池的电动势和内阻。

2、实验原理：如图所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出两组U、I值，代入方程组

就可以求出电池的电动势和内阻r。

为了减小偶然误差，可以多测几组U、I数据，求出几组、r值，最后分别算出它们的平均值。

也可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象（如下图所示），所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。

（二）实验装置及要求

该实验的电路图如图，值得一提的是本实验的滑动变阻器是限流接法，另外就是电压表是测电路的路端电压，一般电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，变阻器R的阻值应该小一些（几十欧）。

（三）数据处理

为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U－I图象处理实验数据。将点描好后，用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U－I关系的偶然误差比每一组实验数据的偶然误差都小。这条直线在U轴上的截距就是被测电源电动势E（对应的I＝0），斜率的绝对值就是被测电源的内阻r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r＝|△U/△I|）

（四）误差分析

1、系统误差：本实验未考虑电压表的分流，直接把电流表的示数作为干路中的电流即通过电源内部的电流。

2、偶然误差：

（1）操作中每次读完数没有立即断电，造成E、r的变化。

（2）电表的读数不够精确，应使指针指在满刻度以上。

（3）作U－I图线不够准确。

由于系统误差不可避免，造成了该实验都偏小。

3、注意事项：

（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用一段时间的1号干电池）。

（2）电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（3）画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可以使偶然误差得到部分地抵消，从而提高精确度。

（4）电池内阻较小时，路端电压U的变化较小，即不会比电动势小很多。这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始），但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，即。

【典型例题】

一、实验：使用多用电表：

例1. 根据试题要求填空或作图。

（1）上图为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值为的定值电阻，测量的某些操作步骤如下：

①调节可调部件K___________，使电表指针停在___________位置；

②调节可调部件K，使它的尖端指向___________位置；

③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件___________，使电表指针指向___________位置。

（2）在用多用表测量另一电阻的阻值时，电表的读数如下图所示，该电阻的阻值为___________。

（3）现用伏安法测量（1）问中的那个定值电阻的阻值（阻值为）。所供器材如下：

电压表V（量程0~15V，内阻），电流表（量程0~50mA，内阻20）

电流表（量程0~300mA，内阻4）

滑动变阻器R（最大阻值为50，额定电流为1A）

直流电源E（电动势约9V，内阻为0.5），电键K

连线用的导线若干根。

在以上器材中选出适当的器材，画出电路图，要求在图上标出所选器材的符号。

（4）该电阻是由电阻丝绕成的，为了求得该电阻丝材料的电阻率，需用螺旋测微器测量电阻丝的直径，结果如下图所示，其读数为____________。

答案：（1）S 左端的“0” 挡的×1 T 右端的“0”

（2）20.0k

（3）如下图所示

（4）0.700mm

例2. 要测量一块多用电表直流10mA挡的内阻（约为40），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R为150），电键一个，导线若干。要求：

（1）写出实验步骤；

（2）给出的表达式。

解析：（1）考虑到不能用多用电表自己的欧姆挡测自己的直流10mA挡的内阻，只能考虑用闭合电路欧姆定律来求，为此设计如图所示的电路来测。

（2）由闭合电路欧姆定律得：

答案：（1）实验步骤：

①用多用电表的直流电压挡测量电源电动势E。

②用多用电表的“挡”测电阻阻值R。

③将多用电表置于直流10mA挡，与电阻R及电键串联后接在电源两端，合上电键，记下多用电表读数I。

（2）

例3. 在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻。测量电路如下图所示。E为电源，其电动势为E，其内阻可以忽略；为总阻值较大的滑动变阻器；为电阻箱。A为被测电流表。用此电路，经以下步骤可以近似测得电流表的内阻；①闭合，断开，调节，使电流表读数等于其量程；②保持不变，闭合，调节，使电流表读数等于；③读出的值，则。

（1）按照电路图在所给出的实物图中画出连接导线；

（2）若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电流表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？

（3）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即。试导出它与电源电动势E、电流表量程及电流表内阻的关系式。

解析：（3）相对误差与电源电动势等各量的关系，需结合闭合电路欧姆定律进行分析。由步骤①得，由步骤②知后来电路总电阻为，通过电流表的电流，以上三式联立得

答案：（1）实物连线如图所示。

（2）闭合后，回路的总电阻减小，总电流将增大。因此当电流表读数等于时，通过电阻箱的电流将略大于，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小。

（3）

二、描绘小灯泡的伏安特性曲线

例4. 某同学利用如图所示的电路，研究加在标有“3.8V 0.3A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下表所示的数据。

	1	2	3	4	5	6
U/V	0	0.100	0.200	0.40	0.60	1.00
I/A	0	0.050	0.100	0.124	0.140	0.160
	7	8	9	10	11	12
U/V	1.60	2.20	2.60	3.00	3.40	3.80
I/A	0.200	0.230	0.258	0.274	0.290	0.310

由这些数据可以得到：

（1）描绘出小灯泡的I－U曲线。

（2）比较时小灯泡的电阻的大小，并说明其原因。

（3）小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是多少？最大电功率是多少？

（4）通过小灯泡的电流等于零时，这个小灯泡的电阻是多少？

解析：（1）小灯泡的I－U曲线如图所示

（2）原因是随着电压的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热量增加，随着温度的升高，灯泡灯丝的电阻率增大，则灯泡的电阻增大。

（3）由图象可知，电流、电压达到最大时，小灯泡的电阻最大，因此，灯泡的最大电阻为：

此时的电功率也最大：

（4）由小灯泡的伏安特性曲线可知，当通过小灯泡的电流比较小时，是通过原点的一条直线，随着温度的增加，变成曲线，因此电流等于零时的电阻即为开始电流很小时的电阻

答案：（1）见图

（2）略

（3）

（4）

方法总结：1、为了减小误差，作图象时，应使所有点均匀分布在坐标平面内。

2、连接图线时，应使尽量多的点分布在图线上，不在图线上的点均匀分布在曲线两侧。

3、从I－U图线上，确定某一电压下的电阻时，应连接该点和原点得一直线，直线的斜率就表示这一电压下的电阻。

三、测定金属的电阻率

例5. 用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率。给定电压表（内阻约为）、电流表（内阻约为40）、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250）及导线若干。

（1）画出测量R的电路图。

（2）下图（a）中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：_____________________。求出的电阻值R＝___________。（保留三位有效数字）

（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如下图（b）、图（c）所示，由图可知其长度为___________，直径为_________。

（4）由以上数据可求＝__________。（保留三位有效数字）

解析：由于待测电阻（约220）与电流表内阻（约40）相近，远小于电压表内阻（50k），因此采用电流表外接法，测得误差较小，提供待测电阻电压的线路，用滑线变阻器连接成限流式或分压式均可。

答案：（1）如图甲或乙所示。

（2）①作U—I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。

②求该直线的斜率k，则R＝k＝229（221~237均正确）。

（3）

（4）

伏安法测电阻

（1）原理：R＝U/I，式中U是加在待测电阻两端的电压，I是加电压U时通过待测电阻的电源。

（2）两种测量电路的比较

类别	电流表内接法	电流表外接法
实验电路
误差来源	电流表的分压	电压表的分流
测量结果	测量值大于真值	测量值小于真值
适用于测量	大电阻	小电阻

（3）测量电路的选择

为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：

①阻值比较法：先将待测电阻的粗约值与电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采用电流表外接法；若，宜采用电流表内接法。

②临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有所以为临界值。内、外接法均可。

当时，即选用电流表内接法；

当时，即选用电流表外接法；

③实验试探法（试触法）：按图接好电路，让电压表的一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。

例6. 用伏安法测电阻时，若事先既不知道准备使用的电流表和电压表的内阻，也不知道被测电阻的粗略值（手头没有万用表供测量），那么就无法比较的比值大小，也就无法决定应用电流表的内接法还是外接法。

这时，可采用如下图所示的电路，把一端与电压表相连的导线的另一端（图中用箭头表示）先后接触点1和2，根据电流表、电压表两次示数变化的大小可作出判断（）

A. 若电流表的示数变化明显，应采用电流表外接法

B. 若电流表的示数变化明显，应采用电流表内接法

C．若电压表的示数变化明显，应采用电流表内接法

D．若电压表的示数变化明显，应采用电流表外接法

解析：当电流表的示数变化明显时，说明电压表的分流作用明显，应设法保证测量的电流准确，即采用电流表内接法。另外，只有当时，才会出现电压表示数变化不明显，故采用电流表内接法，所以A错，B正确。

当电压表的示数变化明显时，说明电流表的分压作用明显，应设法保证测量的电压准确，即采用电流表外接法。另外，只有当时，才会出现电流表示数变化不明显，故采用电流表外接法。所以C错，D正确。

答案：BD

四、测电池的电动势和内电阻

例7. 一位同学在实验中记录的6组数据如下表所示，试根据这些数据在图中画出U－I图线。根据图线可读出被测电池的电动势＝___________V，内电阻r＝___________。

I/A	0.12	0.20	0.31	0.32	0.50	0.57
U/V	1.37	1.32	1.24	1.18	1.10	1.05

解析：根据表格数据描点，舍去左起第四点，作U－I直线，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧，如图。

该直线在纵轴的截距表示电源的电动势E；求出该直线的斜率k则R＝k。

由图得：＝1.46V

【模拟试题】

1、在测定电池的电动势和内电阻的实验中，待测电池、开关和导线，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的（）

A. 一只电流表和一个电阻箱

B. 一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器

C. 一只电压表和一个电阻箱

D. 一只电流表和一个滑动变阻器

2、某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时，所用滑动变阻器的阻值范围是0~20，连接电路的实物图如图所示，该学生接线中错误和不规范的做法是（）

A. 滑动变阻器不起变阻作用

B. 电流表接线有错

C. 电压表量程选用不当

D. 电压表接线有错

3、用电压表和电流表测两节干电池的电动势和内阻，要求尽量选择减小误差的电路图进行实验，读得各组数据如下表：

	一	二	三	四	五	六
U/V	2.58	2.42	2.18	2.02	1.75	1.50
I/A	0.15	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60

请在上图坐标上作出U/I图线，并由图线求出这两节干电池组的电动势为__________V，电阻为__________。

4、利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。请画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。

5、（1）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到______挡，如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是__________。若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是_________。