“巴西丛林的一只蝴蝶偶然扇动翅膀,可能会在美国得克萨斯州掀起一场龙卷风”。——这是混沌理论缔造者洛仑兹的著名比喻“蝴蝶效应”。
在混沌系统中,每一事物都通过正反馈和负反馈与其他事物相关联。因此,现实世界某处的蝴蝶般的微动会用种种方式推动变化。所有的反馈将微小的影响扩大化,并且猝发意想不到的情况。比如,细微的感情触动引发整束神经元发放,谣传导致股票下跌,监狱中迅速扩散的不满情绪导致暴动。任何系统内蝴蝶般的微动会通过反馈扩大化直至改变整个系统的状态。
由于反馈的非线性效应,就再也不能以机械的眼光把个别系统、个别事物、个别事件看成是根本上独立的。所有这些微小的变化,在某些临界条件下,部分之间任何最微小的关联使得相互作用被逐步放大,整体效应扩大成混沌。这也表明了混沌与整体性是交织在一起,混沌不是无序和无律出现的,混沌看似与整体性相对立,然而整体性实则是混沌的核心。
中国古代的《易经》,就是建立在整体宇宙观之上的,天地、山、水、风、木之间的关系都在国家、家庭以及个人生活上得到反映。《易经》是古代中国追求混沌整体性的自然体验。
混沌理论告诉我们,大部分自组织系统都与多姿多彩的数不清的“蝴蝶”相关联。在自然界、社会和我们的日常生活中,混沌通过蝴蝶力量来控制一切。面对复杂的混沌系统,预测似乎是根本不可能的事情。
许多相当复杂的事物也许有一个简单的起源,而简单的表象之下或许隐藏着惊人的复杂内涵。混沌理论指明有可能踏着混沌的动态舞步在简单和复杂之间发现一条出路。“分形”是混沌产生的模式,这种模式在自然界反复出现,留下了混沌科学家所称的“许多不同尺度自相似性”的足迹。树干分叉成树枝,树枝分叉成细树丫,树丫上的叶子在叶脉上重复树枝的模式。其在大尺度形状和小细节上,树时时刻刻的自相似记录,是不可预测的混沌活动创造并维持了它。在人类思维中同样存在着大量的分型自相似性。佛经中说,“一沙一世界,一叶一如来”,诗人布莱克说,“手心握无限,须臾纳永恒”。分形自相似性是这一古朴如诗般真理的混沌版。
如同诗句“手心握无限,须臾纳永恒”描绘的那样,不仅空间,时间的本质也是分形。如果我们认为时间是一条直线,是一支从过去射向未来的箭,就难以解释我们许多内在的时间体验。通常我们把这些体验斥之为幻觉、精神分裂、回忆癖或胡思乱想等,总之与基本物理意义上的时间本质无关。他们体验到的时间决不同于钟表衡量的时间。在我们挖掘时间的分形细节时,许多以前我们没注意的微小事件纷纷涌现。在性命攸关的交通事故中的瞬间体验;在重大比赛的关头,时间仿佛停滞;一个梦在头脑中不过几秒钟的时间,但在这几秒钟内却可能包含很长很曲折的故事。时间有分形维,那么,我们生活中的每个“事件”及至每一时刻,是不是我们整个一生的分形缩影呢?
尽管世界是混沌复杂的,然而不同尺度的分形自相似性(包括独特性和差异性)是其中所有复杂的内部反馈关系的产物。关注实在的分形特征是观察神秘的不可预测活动的一种方法,对于一个科学社会来说,这是一种全新的观察方式。古代中国一直以卦象阴阳五行为模型,取象比类为方法在关注天、地、人、社会实在的分形特征,并运用到预测、风水和人体这一类混沌系统之中。而且,在预测中这一观察方式强调了预测者洞察分形自相似性的能力,做到“感而遂通天下” 。中医经典黄帝内经也有云,“智者察同,愚者察异”。所谓察同,正是强调观察不同尺度的分形自相似性。
[后记] 开始注意到世界以及自相似性的自映模式,成为一种变动观,可以微妙地改变我们对世界秩序的体验。