| 1. |
Ein Auto der Masse m = 1100 kg erf?hrt beim Start eine Beschleunigung von a = 5 m/s2.
Wie gro? ist die Kraft, die das Auto in Bewegung setzt?
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Ausf?hrliche L?sung
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Das Auto wird mit einer Kraft von 5500 N in Bewegung gesetzt.
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| 2. |
Bei einem Torschuss schie?t ein Spieler den Fu?ball mit der Masse m = 0,5 kg mit einer Schusskraft von F = 500 N aufs Tor.
Welche Geschwindigkeit erreicht der Fu?ball, wenn das Abschie?en etwa 0,02 s dauert?
Anleitung: Berechne zuerst die Beschleunigung, die der Fu?ball erf?hrt. Bestimme dann die Geschwindigkeit f?r die beschleunigte Bewegung.
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Ausf?hrliche L?sung
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Der Fu?ball erreicht eine Geschwindigkeit von 20 m/s.
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| 3. |
Welche Kraft ist n?tig, um ein Auto der Masse m = 1000 kg in 10 s auf eine Geschwindigkeit von 20 m/s zu beschleunigen?
Anleitung: Berechne zuerst aus den gegebenen Gr??en die Beschleunigung. Wende dann zur Berechnung der Kraft das dynamische Grundgesetz an.
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Ausf?hrliche L?sung
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Zur Beschleunigung ist eine Kraft von 2000 N erforderlich.
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| 4. |
Ein Zug der Masse m = 700 t f?hrt mit der Beschleunigung 0,15 m/s2 aus der Ruhe an.
Welche Kraft braucht man zum Beschleunigen?
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Ausf?hrliche L?sung
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Die Beschleunigungskraft betr?gt 105 kN.
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| 5. |
Im Roman von Jules Verne (Die Reise zum Mond) wurde die Mondrakete aus einer Kanone abgeschossen. W?re das technisch m?glich?
Daten:
Masse des menschlichen K?rpers: m = 70 kg
N?tige Startgeschwindigkeit: v = 11 km/s
L?nge des Kanonenrohres: s = 100 m
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Ausf?hrliche L?sung
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Der Beschleunigungswert betr?gt 60 500 G, das h?lt weder Mensch, noch irgendein Material aus.
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| 6. |
Ein Schlitten, der zusammen mit einer darauf sitzenden Person die Masse 80 kg hat, wird mit der Kraft F = 50 N aus dem Stand beschleunigt.
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I |
Berechnen Sie f?r den Fall, dass keine Reibungskr?fte zu ?berwinden sind:
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a) |
Die Beschleunigung, die der Schlitten erf?hrt.
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b) |
Die Beschleunigungsstrecke, die in den ersten 4 Sekunden zur?ckgelegt wird.
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c) |
Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden.
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II |
Wiederholen Sie obige Rechnung f?r den Fall, dass beim Ziehen des Schlittens eine konstante Reibungskraft FR = 10 N zu ?berwinden ist.
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Ausf?hrliche L?sungen
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I |
Rechnung ohne Reibungskr?fte
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a) |
Der Schlitten erf?hrt eine Beschleunigung von a = 0,625 m/s2.
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b) |
Die Beschleunigungsstrecke, in den ersten 4 Sekunden betr?gt s = 5 m.
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c) |
Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden betr?gt v = 2,5 m/s.
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II |
Rechnung mit der konstanten Reibungskraft FR = 10 N
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a) |
Der Schlitten erf?hrt eine Beschleunigung von a = 0,5 m/s2.
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b) |
Die Beschleunigungsstrecke, in den ersten 4 Sekunden betr?gt s = 4 m.
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c) |
Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden betr?gt v = 2 m/s.
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| 7. |
Ein Mittelklassewagen (Masse: 1000 kg) beschleunigt in 10 svon 0 auf 100 km/h.
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a) |
Wie gro? ist die mittlere Beschleunigung?
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b) |
Wie gro? die mittlere Kraft auf das Auto?
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Ausf?hrliche L?sungen
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a) |
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b) |
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| 8. |
Die Kolben eines Verbrennungsmotors werden ais Aluminium hergestellt, also aus einem sehr leichten Metall. Warum m?ssen die Kolben so leicht wie m?glich sein?
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Ausf?hrliche L?sung
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Da die Kolben bei einer hohen Motordrehzahl wie z.B. 6000 / min sich in der Sekunde 100 mal auf und ab bewegen, sind sie gro?en Beschleunigungskr?ften ausgesetzt. Um die dabei auftretenden Kr?fte in den Lagern m?glichst gering zuhalten, kann das wegen F = m x a nur ?ber eine geringe Kolbenmasse erreicht werden. |
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