![]() 1904年9月24日,德国数学家、公理集合论的主要开创者之一策梅洛(Ernst Zermelo,1871、7-1953、5)完成了名为“每一集合都能够被良序地证明”,标志着第一个集合论公理体系诞生。 策梅洛1871年7月出生在德国柏林的一个学者世家,父亲是大学教授。策梅洛1894年获得博士学位,1905年任哥廷根大学教授。 19 世纪末,数学家康托尔创立集合论一举奠定实数理论与微积分、概率论的基础,推动了整个数学的发展。但康托尔并没有依据公理化的方法对集合论进行严格处理, 人们发现了如“罗素悖论”这样的“自指式集合”的矛盾,引发了“第三次数学危机”,同时也吸引了更多的学者对集合论做进一步研究,策梅洛的研究成果就是在 这一背景下完成的。 1904年8月,策梅洛在发现柯尼希反证连续统假设的一个错误后,将目光转向良序问题的研究。通过与施密特的交谈,策梅 洛受到很大启发,逐渐形成了具体、清晰的证明思路。策梅洛在论文中引入了选择公理引起了学界的普遍关注与激烈争论。1907年夏,策梅洛为消除误解连续发 表了两篇论文,在第二篇论文中,他详细列举了集合论公理系统的七条公理,这样集合论公理系统就成为了具有严格演绎结构的逻辑体系。策梅洛公理体系不仅消除 了各种关于集合论的悖论,而且对数学研究产生了深远的影响。 ![]()
|
|
来自: 老庄. > 《专题 科学史上的今天》