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我之前写过一篇博文，讨论一天涨两次潮的问题：现象是地球上面对月球的一面涨潮，同时背面也在涨潮。  对此，很多人不理解。一个常见的误解是以为月球引力像吸尘器吸篮球上的水一样，这就无法解释为什么背面会涨潮。 为此我写过一篇分析文章 《潮汐现象的解释与计算》，但并没有把数字代进去，算出潮汐高度。现在头昏脑胀之余换换脑子，把这个计算补上。 首先，计算在月-地线上，离地心r处月球引力与地心出月球引力场之差 （地球半径为R, 月地距离为D，月球质量为m, 地球质量为M），这用到牛顿万有引力定律，引力与引力源的质量成正比，与距离平方成反比。  用文字描述一下，我们的结果相当简洁： 潮汐高度等于地球半径的四次方、除以月地距离的三次方、乘以月球与地球的质量比， 或者说潮汐高度为 地球半径 乘以 地球半径与月地距离之比的三次方 再乘以月球地球质量之比。 代入数据 月球质量为地球质量的1.23%，地球半径 6375公里，月地距离 370,000公里 得出潮汐高度 h ~ 0.0123 * 6.4^4 / 370^3 ~ 0.0004 (km) 也就是 0.4米。 看到这个结果，我们再次感到活在地球真是幸运，假如上面的参数变一变，比如说如果月球离地球距离只有现在的四分之一，只有9万公里，则潮汐高度将为目前数值的4^3 = 64 倍，将达到25米。如果是这样，人类的海洋活动将大大的受限制。 太阳造成的潮汐多高呢？上面的公式中把月亮换成太阳即可。代入太阳质量、日地距离，我们得出 太阳潮高度为16.4厘米 |
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